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凤凰战士芭比Q
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- 【数据结构】顺序表
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数据结构数据结构
一,顺序表1.顺序表的定义顺序表是一种线性表的数据结构,它的数据元素按照一定次序依次存储在计算机存储器中,使用连续的存储空间来存储。顺序表中每个数据元素的位置都有一个序号,这个序号也称为元素在顺序表中的下标。顺序表的特点是:元素的逻辑顺序与物理顺序相同,支持随机访问,插入和删除元素的时间复杂度为O(n),查找元素的时间复杂度为O(1)。2.优点与不足优点是访问速度快,因为它的元素在内存中是连续存储
- 莫队算法 —— 将暴力玩出花
秒啦
算法
莫队算法——将暴力玩出花一、为什么需要莫队?——暴力法的瓶颈我们已经学会了用分块处理一些在线的区间问题。现在,我们来看一类特殊的离线区间查询问题。“离线”意味着我们可以把所有查询先读进来,再按我们喜欢的顺序去处理它们。思考一个问题:给定一个长度为N的数组,M次询问。每次询问一个区间[l,r],问区间内有多少种数字至少出现了2次?那我们回到最朴素的暴力。纯暴力:对于每个询问(l,r),都for一遍,
- Web3前沿科技:开启数字资产交易新征程
AI天才研究院
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Web3前沿科技:开启数字资产交易新征程关键词:Web3、数字资产交易、区块链、智能合约、去中心化金融摘要:本文聚焦于Web3前沿科技在数字资产交易领域的应用与发展。详细阐述了Web3的核心概念、相关技术原理,包括区块链、智能合约等。通过具体的算法原理和Python代码示例,深入剖析了数字资产交易在Web3环境下的运行机制。同时,结合实际项目案例,讲解了开发环境搭建、代码实现与解读。探讨了Web3
- 区块链技术概述:从比特币到Web3.0
闲人编程
Python区块链50讲区块链web3python元宇宙比特币安全
目录区块链技术概述:从比特币到Web3.0引言:数字革命的下一篇章1.区块链技术基础1.1区块链定义与核心特征1.2区块链数据结构可视化2.比特币:区块链的开端2.1比特币的核心创新2.2比特币交易生命周期3.以太坊与智能合约革命3.1以太坊的核心创新3.2智能合约执行流程4.Web3.0:互联网的新范式4.1Web3.0的核心特征4.2Web3技术栈5.Python实现简易区块链系统5.1区块类
- 高斯混合模型GMM&K均值(十三-1)——K均值是高斯混合模型的特例
phoenix@Capricornus
模式识别与机器学习均值算法机器学习算法
EM算法与K均值算法的关系K均值可以看成是高斯混合模型的特例。对K均值算法与EM算法进行比较后,可以发现它们之间有很大的相似性。K均值算法将数据点硬(hard)分配到聚类中,每个数据点唯一地与一个聚类相关联,而EM算法基于后验概率进行软(soft)分配。事实上,可以从EM算法推导出K均值算法。考虑一个高斯混合模型,其中混合分量的协方差矩阵由σ2I{\sigma^2}Iσ2I给出,其中σ2{\sig
- 使用 C 语言操作 MySQL 实现图片写入与读取
(Charon)
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在实际项目中,常常需要将图片或文件以二进制方式存储至数据库中,并能正确读取还原为文件。本文以C语言配合MySQLCAPI为例,完整演示如何实现将一张JPG图片写入数据库并再读出生成新图片文件的过程。项目背景我们使用如下表结构:--创建用户信息表CREATETABLETBL_USER(U_IDINTPRIMARYKEYAUTO_INCREMENT,--用户编号,整型,主键,自动递增,系统自动分配唯一
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- 【C++算法竞赛】前缀和+桶数组
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cr7xin
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NginxNginx系统架构反向代理
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Francek Chen
机器学习与数据挖掘实战机器学习数据挖掘Aprioripython关联规则人工智能
【作者主页】FrancekChen【专栏介绍】⌈⌈⌈机器学习与数据挖掘实战⌋⌋⌋机器学习是人工智能的一个分支,专注于让计算机系统通过数据学习和改进。它利用统计和计算方法,使模型能够从数据中自动提取特征并做出预测或决策。数据挖掘则是从大型数据集中发现模式、关联和异常的过程,旨在提取有价值的信息和知识。机器学习为数据挖掘提供了强大的分析工具,而数据挖掘则是机器学习应用的重要领域,两者相辅相成,共同推动
- 构建四则运算解析器:字符串处理与计算逻辑实战
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:四则运算解析器是将包含四则运算符号的字符串表达式转化为可执行计算的程序。它对编程初学者而言是理解编程逻辑和语法分析的基础。通过理解四则运算的优先级规则,实现输入处理、词法分析、语法分析和计算步骤,可以采用递归下降解析或堆栈解析等方法。本解析器的实现涉及字符串处理、数据结构的运用,有助于学习者掌握编程语言的底层工作方式,提升编程技能和问题解决能力。1.四则运算解
- 提示词编程语言设计艺术探索
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《提示词编程语言设计艺术探索》关键词:提示词编程语言,设计艺术,编程语言设计,核心算法,实例分析,项目实战摘要:本文旨在深入探讨提示词编程语言的设计艺术,从基础概念到核心算法,再到实际应用和未来趋势,全面解析这一领域的关键技术和设计理念。通过具体的实例分析和项目实战,帮助读者更好地理解和掌握提示词编程语言的设计与实现。引言与概述1.1提示词编程语言的背景和重要性提示词编程语言(Prompt-Bas
- 误差的回响:反向传播算法与神经网络的惊天逆转
田园Coder
人工智能科普人工智能科普
当专家系统在20世纪80年代初期大放异彩,成为人工智能实用化的耀眼明星时,另一股曾经被宣判“死刑”的力量——连接主义(神经网络)——正在寒冬的冻土下悄然涌动,孕育着一场惊天动地的复苏。马文·明斯基和西摩·帕尔特在1969年《感知机》专著中那精准而冷酷的理论批判,如同沉重的封印,将多层神经网络的研究禁锢了近二十年。他们指出的核心死结——缺乏有效算法来训练具有隐藏层的网络——仿佛一道无法逾越的天堑。单
- 力扣网C语言编程题:搜索二维矩阵(右上角->左下角解法)
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- 力扣网C语言编程题:在数组中查找目标值位置
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逻辑编程题C语言算法c语言leetcode
一.简介本文记录一下力扣网上涉及数组的问题:排序数组中查找目标值的位置。主要以C语言实现。二.力扣网C语言编程题:在数组中查找目标值位置题目:在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置给你一个按照非递减顺序排列的整数数组nums,和一个目标值target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值target,返回[-1,-1]。你必须设计并实现时间复杂度为O(logn
- 力扣网C语言编程题:接雨水(双指针法)
魏劭
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一.简介前面文章是以动态规划方法实现的,文章如下:力扣网C语言编程题:接雨水(动态规划实现)-CSDN博客本文继续针对力扣网的接雨水问题,以另一种解题思路(双指针)以C语言实现和Python实现。二.力扣网C语言编程题:接雨水(双指针法)题目:接雨水给定n个非负整数表示每个宽度为1的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。示例2:输入:height=[4,2,0,3,2,5]输出:
- 博图SCL语言中用户自定义数据类型(UDT)使用详解
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西门子PLC博途(TIAPortal)SCL自动化运维程序人生开发语言
博图SCL语言中用户自定义数据类型(UDT)使用详解一、UDT概述用户自定义数据类型(UDT)是TIAPortal中强大的结构化工具,允许将多个相关变量组合成单一数据结构。UDT本质是可重用的数据模板,具有以下核心优势:结构化组织:将逻辑相关的变量分组管理代码重用:一次定义,多处使用维护便捷:修改UDT定义自动更新所有实例接口标准化:确保数据传递一致性二、UDT创建步骤(图文详解)1.创建UDT项
- C++ Lambda表达式详解:从入门到精通
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c++Lambda
Lambda表达式是C11引入的最重要特性之一,它彻底改变了我们在C中编写函数对象的方式。本文将带你全面掌握Lambda表达式的使用技巧!1.什么是Lambda表达式?Lambda表达式是C++11引入的一种匿名函数对象,它允许我们在需要函数的地方内联定义函数,无需单独命名。Lambda的出现极大简化了代码,特别是在使用STL算法时。为什么需要Lambda?简化代码:避免为简单操作单独编写函数对象
- cJSON 源码解析
1.概述cJSON是一个轻量级的C语言JSON解析库,支持JSON数据的解析和生成。它采用单一头文件和源文件的设计,易于集成到项目中。主要特性完整的JSON支持(解析和生成)内存管理自动化支持格式化输出支持自定义内存分配器跨平台兼容2.核心数据结构2.1cJSON结构体typedefstructcJSON{structcJSON*next;//指向下一个兄弟节点structcJSON*prev;/
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抖音App登录账号、密码、验证码XOR加密算法%E9n+z,\&R1a4b.^流程分析登录TiktokAPP时,通过抓包发现账号密码是非明文传输的。getUserProfile($userId,$secUid);echo"\n\n视频列表:\n";echo$tiktok->getMixList($userId);//示例:加密后的密码hex字符串$encrypted_hex="7472607771
- mongodb和redis的区别:
huangbfeng
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1、内存管理机制Redis数据全部存在内存,定期写入磁盘,当内存不够时,可以选择指定的LRU算法删除数据。MongoDB数据存在内存,由linux系统mmap实现,当内存不够时,只将热点数据放入内存,其他数据存在磁盘。2、支持的数据结构Redis支持的数据结构丰富,包括hash、set、list等。MongoDB数据结构比较单一,但是支持丰富的数据表达,索引,最类似关系型数据库,支持的查询语言非常
- 数据库系统工程师简要概括笔记
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数据库系统工程师数据库笔记数据库系统工程师
文章内容仅为粗略总结知识,便于个人复习思考原文链接:数据库系统工程师简要概括笔记–笔墨云烟数据库系统工程师—1.1计算机硬件基础知识数据库系统工程师—1.2计算机体系结构与存储系统数据库系统工程师—1.3安全性、可靠性与系统性能评测基础知识数据库系统工程师—2.程序语言基础知识数据库系统工程师—3.1~3.4线性结构、数组和矩阵、树和二叉树、图数据库系统工程师—3.5排序算法数据库系统工程师—3.
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数据深度学习大数据算法学习
1基础信息1.1案例背景这是一个用于增强结构化客户交易数据的生成式算法。这种类型的数据增强在金融、电子商务等领域非常有用,可以帮助解决数据不平衡问题或在小数据集上提高模型性能。1.2问题定义给定原始交易数据集D={x₁,x₂,...,xₙ},其中每条记录包含:交易金额交易时间客户年龄客户收入水平交易类别地理位置是否为欺诈交易(标签)目标:生成与原始数据分布相似但多样化的新样本,同时保持字段间的合理
- LLMs基础学习(八)强化学习专题(7)
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NLP学习Actor-Critic算法
LLMs基础学习(八)强化学习专题(7)文章目录LLMs基础学习(八)强化学习专题(7)Actor-Critic算法基础原理算法流程细节算法优缺点分析算法核心总结视频链接:https://www.bilibili.com/video/BV1MQo4YGEmq/?spm_id_from=333.1387.upload.video_card.click&vd_source=57e4865932ea6c
- 【基数排序介绍】
wdwc2
算法设计算法数据结构排序算法
文章目录前言一、基数排序是什么?二、基数排序的步骤(LSD低位优先)1.找出最大数的位数2.对每一位进行排序(从最低位到最高位)三、C++实现1.主函数:基数排序实现四、时间复杂度分析五、基数排序的适用场景六、与其他排序算法对比七、扩展:处理负数的思路总结前言在处理大规模整数排序问题时,比较类排序(如快速排序)可能无法发挥最优性能。本篇博客将详细介绍一种非比较类排序算法:基数排序(RadixSor
- C语言到C++快速入门
前言:通过前面的学习,我们了解了C语言的一些性质和用法,为了更加深入的学习C,我们可以向C++进阶,探究C++的知识世界,相信可以收获不少知识!一.C语言和C++的关系:起源与发展:C语言是由DennisRitchie在1970年代初期开发的,它最初是为了重新设计UNIX操作系统而创建的。C++则是在C语言的基础上发展而来的,由BjarneStroustrup在1980年代初期开始设计,其目标是增
- c语言 寄存器技巧 (struct 和 union)
盼雨落,等风起
c语言面试c语言c++算法
参考:C语言|位域的使用详解测试代码#includestructpack{unsignedinta:2;//取值范围为:0~3unsignedintb:4;//取值范围为:0~15unsignedintc:6;//取值范围为:0~63};unionu1//u1表示联合体类型名{//unsignedintb;structpackf;unsignedintb;};intmain(void){struc
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe