教学内容：苏教版六年级数学上册68-70页，比的认识。
教学目标：
1、理解比的意义，通过自学、交流，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、理解比与分数除法之间的关系，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系。
3、使学生体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。
4、使学生在观察、思考和交流等数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，并结合自学培养学生的探索精神，有效提高学生的自学能力。进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：辨析比赛中的比分与数学中的比的区别；感受比的价值。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、了解学情，把握学习起点。
师：（出示1:4）今天我们来聊一个关于“比”的话题。通过课前预习，你对比有了哪些认识和了解？你能试着介绍一下这个比吗？
生：1:4读作1比4。
生：“：”叫做比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
生：1:4的比值是1/4.
师：比值是怎么计算的？
生：1÷4=1/4.
师：同学们预习的效率挺高，不仅会读、写比，还了解了比的各部分名称，而且还会计算比值。
二、创设情境，抽象概念。
师：现在请同学们观察这两幅图，你能结合具体的情境解释一下表示的1:4的意义吗？
出示图片：（1）新生儿头长与身高的比是1:4
（2）配制一种果汁，果浆与水的比是1：4
生：新生儿头长与身高的比是1:4，表示把新生儿的身高平均分成4
份，头长占其中的1份。
生：新生儿头长与身高的比是1:4，表示头长占身高的1/4.
生：新生儿头长与身高的比是1:4，表示身高是头长的4倍。
师：同学们会运用平均分、分数和倍的知识对1:4给出了不同的解释，这很好。来看第二幅图，这个1:4该怎样理解呢？
生：果浆占水的1./4,水的数量是果浆的4倍。
师：现在让你按照这个比来配制一杯果汁，你会怎么取果浆和水呢?
生答师板书：果浆 水
10ml 40ml
20千克 80千克
3勺 12勺
5桶 20桶
师：你怎么算的这么快？
照这样配下去，能配的完吗？
能用一句话简明地说明该怎么配制果汁吗？
生：果汁取x升，水取4x升。
生：取1份，4份。
师：谁听懂他的想法了？
生：果浆与水的比是1:4，不管取多少果浆，只要水是果浆的4倍就可以了。
师：也就是说，果浆与水的比是1:4，并不是说果浆与水的具体数量一定是1毫升和4毫升，而是表示果浆与水之间的一种关系（倍数关系）。所以，不管果浆和水的数量怎么变化，只要它们符合这样的倍数，配制出来的果汁都是可以的。
看来，我们今天研究的比还有这样的特点，比的前项和后项可以不断变化，但它们之间的倍数关系不变。板书：倍数关系不变
师：刚才通过配制果汁，我们研究了1:4，那除了配制果汁，你还在哪些地方见过这样的比？
生举例子。
三、放眼生活，深化比的概念。
师：同学们真是细心观察，善于发现的孩子。找到了生活中这么多的比，老师也搜集了这样几个比，课件出示：
（1）和面时，面粉与水的比是2：1；
（2）这张照片长与宽的比是4：3
（3）一场足球赛，上半场结束时，甲乙两队的比分是1：2
（4）搅拌混凝土，石子、沙子和水泥的质量比是5：3：2
这些比，有没有像刚才配果汁的比那样的变化特点呢？请同学们先在小组内讨论交流一下。
学生汇报。
1、辨析和面中的比，初步感知比的价值。
生：我觉得第一幅图中的2:1，这个比也能像配果汁的1:4变化，也是有倍数关系的。面粉和水的数量可以随着需要不断变化，但面粉和水的倍数关系不变。
说到这里，王老师想到，面粉与水的比是2:1，能不能写成面粉与水的比是1:2？
生：不能。
师：看来比的前项和后项也是有规矩的，不能写反。这样配制的话，活出的面团怎么样？（太稀了）
师：如果面粉：水=3:1，和出的面团又会怎样？
生：太干。
师：看看这个比多厉害呀，都不用我们动手操作，看着比都可以帮我们判断出活出的面团稀不稀，干不干。
2、数形结合，体会“比能体现图形的形状和大小”。
生：第二幅图中的4:3，它也可以变化。长方形的长可以是8，宽是6.
师：你们觉得呢？我们一起来验证一下。出示本学期优秀少先队员的照片。课件演示变化后的图形。
师：这张照片是怎样变化的？
生：长扩大了2倍，变成了8格。
师：看着这张照片有什么感觉。
生：人都变形了。
师：如果长变成了8格，要使照片的形状不变，宽应该怎么变化？
生：宽变成6格。
师：为什么？
生：8÷4=2，2×3=6。
师：想象一下，长和宽的比是4:3的长方形长成这个样子，如果长和宽的比是4:1，这个长方形会是什么样的？比划一下。
如果长和宽的比是2:5呢？1:1呢？
师：有没有觉得，比就像是生活中的一种工具，不仅帮我们量出果汁的味道是否一样，和面的面团软不软，干不干，还能量出长方形的形状是扁扁的，还是长长的。你觉得它有点像哪种工具呢？（尺子）
3、辨析比分与数学中的比的不同。
师：这里两个队的比分是1:2，是不是也有这样的变化规律呢？
生：是的。
师：按你们的想法，比分1:2可以写成2:4，3:6……？
生：不是的，这样的话本来差1分，就变成了差2分和3分，不能这样变化。
师：那比分会怎样变化？
生：可能增加，也可能不增加。
师：是这样吗？我们来模拟一下。
师生模拟比赛，记分：
板书：0:0；1:0；1:1；1:2
师：下半场的比分有可能是什么？
生：2:2；3:2；1:3
师：现在有什么想说的？
生：比分的变化没有规律。
师：观察比分与刚才的比，还有什么不同？
生：比分的比，前项和后项可以是0，但是这几个比的前项和后项不能为0.
师：想一想，这是为什么？
生：比如和面的2:1，如果前项或后项是0，就和不成面了。
师：看来比赛中的比只是记录得分而已，前后项并没有倍数关系。）（板书：记录得分）想一想数学上要研究的比应该是哪种比？
师：的确，数学上要研究的就是这种倍数关系的比：一种量变化，另一种量也随着变化，但它们之间的倍数关系不变，这样的比今后我们还会做进一步研究。
4、辨析连比，感受比的优势。
师：现在只剩下5:3:2这个比了，谁来介绍？
生：这个比也具有这样的特点。5:3:2可以是5吨、3吨和2吨，也可以是10吨、6吨和4吨。
师：这个比有没有觉得怪怪的？从中你能看出倍数关系吗？
引导学生发现这里三组倍数关系。
师：像这样的比，我们称为连比。既然3个数可以比，那4个数、5个数呢？
师：刚才我们研究了生活中的比，并把比赛中的比分清理出群了。现在来看一下 这三种情况，人们为什么喜欢用比来表示它们之间的倍数关系呢 ？
生：可以清楚地看出数量之间的关系。
生：简单、明了。
生：便于操作。
四、学以致用，沟通联系。
1、课件出示：图A。
师：从下面的图中，你能写出哪些比？
生：2:7.2:9,7:9
请其他同学来解释每个比表示的意思。
师：从这幅图中，你能找出哪些分数？
生：2/9，7/9,2/7.
指名解释每个分数的意义。
师：2:9和哪个分数有联系？
生:2/9.
师：在这里，分数和比表示的意思是一样的。其实比也可以写成分数的形式。
2、 出示图B，让学生看图写比，写分数。
师：两个图都写出了2:9，他们表示的意思一样吗？
生：不一样.
引导学生发现，对于两个图来说，2:9一个表示部分与整体的比，一个表示部分与部分的比，但从本质上来讲，2:9都表示2块与9块的关系。
师：如果图A中绿色部分表示140，你能从图中理出什么信息？
学生回答。
师：如果是图B呢？
五、梳理、回顾。
师：回顾一下，这节课学习了什么，有什么收获？
学生回答。
师小结：通过学习，我们了解了比，知道了比在生活中的应用很广泛。其实，比的价值不仅是这些，像黄金比，就创造了生活中的美，此外，以后我们将要学到的比例尺、正反比例等，都是比的应用，有兴趣的同学课下可以了解一下。
六、板书设计
认识比
1 : 4 读作：1比4 倍数关系不变 记录得分
果浆 水 0:0
比 比 比 10ml 40ml 1:0
的 号 的 20千克 80千克 1:1
前 后 3勺 12勺 1:2
项 项 5桶 20桶