如何培养学生数感、空间观念、数据分析观念？

这种问题很大很抽象，不太好解释，但冥冥之中会用到，今天就暂且做笔记吧。

数感：

首先，引入学生常见的现实情境丰富学生的“数感”。例如：购物、分蛋糕、量身高等，都能很好地激发学生的兴趣，我们可借用各种具体的“量”帮助学生体会抽象的“数”，建立起相关数的模型。

其次，借用“数数”的活动，使隐藏的“数感”外显出来。例如：在认识100以内的数时，请学生结合具体实物逐一点数；在大数的认识中，

请学生在数轴上一万一万地数，或者一千万一千万地数等；在学习分数意义时，请学生仿照数自然数的方法数分数（如，，……）；等等。这样在“数数”的过程中，不仅能数出大小和多少，还能数出计数单位及其个数。再次，对比“运算”中的关系，深化学生的数感。随着学生对数和数量的认识越来越丰富，还需要教师引导学生借助转化、对比、归纳、直观等辅助手段更多地积累对数的大小和关系的感悟。

如何培养空间观念：

首先是基于现实情境和学生经验的观察。人们生活的空间是最好的图形实验室，为几何学习提供了丰富的材料。学生在日常生活和以往的学习中对图形已经有了较为丰富的生活直觉和数学经验。教师有效地利用了这些直觉和经验，为学生的回忆与再现提供了支撑，学生在观察高矮不同的圆柱中感悟圆柱的高，形成对高的空间知觉。

第二是操作感知。操作感知是小学生形成空间观念的重要途径，学生在摆一摆、画一画、量一量、剪一剪、折叠与展开等操作活动中，积累空间知觉，通过大脑的加工，将这些知觉上升为空间表象。这为想象、抽象分析奠定了基础。因此在图形与几何的学习中，根据学习内容设计操作感知活动是发展空间观念的重要教学策略。

第三是描述。学生通过观察与操作感知，已经在头脑中形成了表象，将空间表象进行语言的外显描述，也是空间观念发现的途径之一。如描述从家到学校的行走路线、描述生活中平移和旋转的现象抽象概括几何概念等。

第四是想象。“新课标”对空间观念的描述中多次出现“想象”一词，说明想象是发展学生空间观念的重要途径。史宁中教授指出“空间观念的本质就是空间想象力”。想象是学生对头脑中形成的表象的再现、加工和图想象摆成的形体的样子，给学生提供在头脑中还原的机会，然后再动手摆进行验证。这样有助于学生积累想象的经验，提高对物体之间的位置关系进行把握和调整的能力。而且值得教师注意的是，将想象、思考、推理和分析综合运用，才能有效地促进学生空间观念的形成。

数据分析：

要培养学生的数据分析观念，就要让学生产生数据分析的需求，选择学生熟悉的、感兴趣的研究素材作为学习的载体，能够更好地激发学生的兴趣，进而产生数据收集、分析的需求。好的问题则能更好地发挥“助推力”的功效，学生在问题解决的过程中不仅关注到数据的存在，还会看到数据间的联系，甚至能解读出数据背后隐藏的信息。其二，重过程让学生

体会数据分析的价值。有了好的问题，还需要教师为学生创设数据分析的时间与空间，让学生拥有研读信息、分析数据的平台，才能真正做到提高。

总而言之，首先教师要有双发现“数据”的慧眼，选择适合学生研究的载体，设计出“抛玉引玉”的好问题；其次教师要敢于放手，让学生亲历数据分析的过程，让学生读数据、找联系、深思考。只有这样才能激发学生的数据分析意识、提高数据分析能力，进而形成数据分析观念。