根据方程根的大小讨论含参一元二次不等式的解

解含参一元二次不等式，常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解，这是解含参一元二次不等式问题的一个难点. 在高考中各种题型多以选择题、填空题等出现，其试题难度属中高档题.

根据方程根的大小讨论含参一元二次不等式的解

类型一 根据二次不等式所对应方程的根的大小分类

使用情景：一元二次不等式可因式分解类型

解题步骤：

第一步 将所给的一元二次不等式进行因式分解；

第二步 比较两根的大小关系并根据其大小进行分类讨论；

第三步 得出结论.

【例】解关于的不等式：.

【解】原不等式可化为：

(1)当时，，所以或.

(2) 当时，，所以.

(3)当时，，所以或.

综上所述，

当时，该不等式的解集为.

当时，该不等式的解集为.

当时，所该不等式的解集为x.

【总结】解含参的一元二次不等式，第一步先讨论二次项前的系数，此题为，所以先不讨论，第一步，先将式子分解因式，整理为，第二步，，，讨论两根的大小关系，从而写出解集的形式．