【BFS&拓扑排序】207. 课程表

207. 课程表

解题思路

• 首先构建了一个 inDegree 哈希表，用于存储每门课程的入度，即有多少课程依赖当前课程。

• 构建了一个 adj 哈希表，用于存储每门课程所依赖的其他课程。这个结构可以理解为一个邻接表，对于每门课程，存储了其所有的前置课程。

• 根据给定的课程依赖关系数组 prerequisites，更新了每门课程的入度和依赖关系。

• 初始化一个队列 q，将所有入度为 0 的课程加入队列。这些课程是没有任何先修课程的课程，可以直接学习。

• 开始一个循环，每次从队列中取出一门课程，表示这门课程被选择学习。然后遍历其邻接表中的课程，将这些课程的入度减 1，并将入度减为 0 的课程加入队列，表示这些课程可以被学习了。

• 最后，遍历所有课程的入度，如果存在入度不为 0 的课程，说明存在环路，直接返回 false，表示无法完成所有课程的学习；否则返回 true，表示能够完成所有课程的学习。

class Solution {
    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        // 先让入度为0 的课入队
        // 然后逐个出队 出队的课代表被选择，然后减小相关课程的入度
        // 如果相关课的入度为0 安排出队

        // 课程号和对应的入度
        Map<Integer,Integer> inDegree = new HashMap<>();

        // 将所有的课程先放入
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            inDegree.put(i,0);
        }

        // 依赖关系 计算每一门课程所依赖的前面的课程
        // cur 依赖pre cur1依赖 pre 那么 pre ,(cur,cur1)
        Map<Integer,List<Integer>>  adj = new HashMap<>();

        // 初始化入度和依赖的关系

        for(int[] relate: prerequisites){

            // 想要学cur 必须先完成pre 也就是cur 依赖pre pre指向cur  作为cur的一个入度
            int cur  = relate[0];
            int pre = relate[1];

            // 更新入度

            inDegree.put(cur,inDegree.get(cur) + 1);// 入度 + 1

            if(!adj.containsKey(pre)){
                // 如果不存在依赖关系 先初始化
                adj.put(pre,new ArrayList<>());
            }

            adj.get(pre).add(cur);
        }

        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();

        // 将所有入度为0 的全部入队
        for(int key:inDegree.keySet()){
            if(inDegree.get(key) == 0){
                q.offer(key);
            }
        }

        // 取出一个节点 对应学习这门课程
        // 遍历当前邻接表 更新其入度  更新之后 查看入度 如果为0 加入到队列
        while(!q.isEmpty()){
            int cur = q.poll();// 取出当前课程

            // 查看当前课程是否存在邻接表
            if(!adj.containsKey(cur)){
                continue;
            }

            List<Integer> successorList = adj.get(cur);// 取出它的邻接表

            // 遍历所有的需要依赖当前课程cur 的所有课程
            for(int k: successorList){

                // 依赖cur的课程 入度减小1
                inDegree.put(k,inDegree.get(k) - 1);// 入度减小1

                // 当依赖cur的课程 入度减小为1的时候  直接入队
                if(inDegree.get(k) == 0){
                    q.offer(k);
                }
            }
        }

        // 遍历队列 如果还有课程的入度不为0 说明存在环路 直接false
        for(int key:inDegree.keySet()){
            if(inDegree.get(key) != 0){
                return false;
            }
        }
        return true;

    }
}