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Eidolon_li
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- 2025年编程AI工具概览
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人工智能
随着人工智能技术的飞速发展,编程AI工具在2025年已成为程序员和开发者的得力助手。这些工具不仅提高了编程效率,还在代码质量、自动化和创新性方面表现出显著优势。以下是一些在2025年备受推崇的编程AI工具:1.GitHubCopilotGitHubCopilot是由GitHub、OpenAl和Microsoft联合打造的一款高级代码生成和辅助工具。它基于OpenAl的Codex模型,能够理解自然语
- 推荐使用:Container Queries Prolyfill —— 开启响应式设计新纪元
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- 推荐项目:SchemaGlue —— 解锁GraphQL架构新维度
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- qnx efs文件系统binary修复
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从spiflash从dump了qnx的固件。进一步提取出efs文件系统但是使用qnxdumpefs命令导出文件系统时发现结构体异常。谷歌到了类似问题患者http://www.openqnx.com/phpbbforum/viewtopic.php?t=3620H[01]L[FFFF]P[00].status=EE8E(WRITE|NO_NEXT|NO_SUPER|NO_SPLIT|BAD|LAST
- 1057 数零壹
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题目1057数零壹思路本题分为两大步,第一步是求出序号和,先把大写转为小写,如果是字母的话,就统计序号;第二步是求0和1的个数,一开始第二个测试点不通过,把视为N不存在这种情况删掉后才通过。代码#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){stringa;getline(cin,a);intlen=a.length();intt[26];i
- C#从XmlDocument提取完整字符串
Kelvin_Ngan
C#c#
方法1:通过XmlDocument的OuterXml属性,见XmlDocument类该方法获得的xml字符串是不带格式的,可读性差方法2:利用XmlWriterSettings控制格式等一系列参数,见XmlWriterSettings类例子:usingSystem.IO;usingSystem.Text;usingSystem.Xml;...XmlDocumentdoc=newXmlDocumen
- 【友好篇】从零开始:了解CMD与WSL命令行,认识Linux与虚拟机技术
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- 智慧城市的脉搏——Nginx驱动智能交通系统的高级路径优化实践
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在城市化进程不断加速的今天,交通拥堵已经成为制约城市发展的重要瓶颈之一。如何有效利用信息技术提升道路通行能力、减少交通事故发生率成为了亟待解决的问题。作为一款高性能的Web服务器和反向代理工具,Nginx凭借其卓越的数据处理能力和灵活配置选项,在智能交通管理系统(ITS)中扮演着不可或缺的角色。本文将深入探讨Nginx是如何通过一系列创新优化技术,在智能交通管理系统的实际部署中发挥重要作用,并分享
- 前端三件套之CSS
邂逅you
前端css
CSS:css基本概念CSS(CascadingStyleSheets,层叠样式表)是用于描述HTML文档的样式的语言。它能控制网页的布局、颜色、字体、间距等,帮助设计者呈现出美观的网页1.1css基本语法CSS的基本语法由选择器(selector)、属性(property)和值(value)三部分组成:selector{property:value;}例如我要给p标签添加一个样式(颜色和字体大小
- 22章2节:如何在 R Markdown 和 R Notebook 中创建使用
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用R探索医药数据科学r语言开发语言
RMarkdown是一种广泛使用的工具,可以帮助数据科学家、统计学家和研究人员创建动态和交互式的报告。它结合了R语言的强大数据处理和分析能力,以及Markdown的简洁易用的文本格式,使得创建专业和美观的报告变得更加简单和高效。同时,RNotebook是一种交互式文档格式,它将叙述性文本、数据可视化以及其他多媒体组件与用R语言编写的代码结合在一起。RNotebook使用户能够创建和分享包含数据分析
- 基于FPGA的BT656解码
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基于FPGA的视频接口驱动fpga开发
概述BT656全称为“ITU-RBT.656-4”或简称“BT656”,是一种用于数字视频传输的接口标准。它规定了数字视频信号的编码方式、传输格式以及接口电气特性。在物理层面上,BT656接口通常包含10根线(在某些应用中可能略有不同,但标准配置为10根)。这些线分别用于传输视频数据、同步信号、控制信号等,确保了视频信号的完整性和准确性。硬件功能描述BT656标准传输使用的11根线,其中一个为时钟
- 运用python爬虫爬取汽车网站图片并下载,几个汽车网站的示例参考
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当然,以下是一些常见的汽车网站及其爬虫示例代码,展示如何爬取汽车图片并下载。请注意,爬取网站内容时应遵守网站的使用协议和法律法规,避免对网站造成不必要的负担。示例1:爬取汽车之家图片网站地址汽车之家爬虫代码Python复制importrequestsfrombs4importBeautifulSoupimportosdefdownload_images(url,folder):ifnotos.pa
- 【16届蓝桥杯寒假刷题营】第1期DAY2
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1.能选取元素的最多个数-蓝桥云课问题描述给定一个长度为n的数组a,小蓝希望从数组中选择若干个元素(可以不连续),并将它们重新排列,使得这些元素能够形成一个先严格递增然后严格递减的子序列(可以没有递增部分或递减部分)。你需要求出在满足这个条件下,最多可以选择多少个元素。输入格式第一行包含一个正整数n,表示数组的长度。(1≤n≤10^5)第二行包含n个整数a1,a2,...,an-1,an。(1≤a
- 人机交互:面部识别_14.面部识别在虚拟现实和增强现实中的应用
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机器人及导航人机交互vrar开发语言机器人导航与定位
14.面部识别在虚拟现实和增强现实中的应用14.1虚拟现实中的面部识别在虚拟现实(VR)环境中,面部识别技术可以显著提升用户体验,使其更加沉浸和自然。通过识别用户的面部表情,VR系统可以实时调整虚拟角色的行为,增强用户与虚拟世界的互动。14.1.1面部表情识别面部表情识别是虚拟现实中最常见的应用之一。通过摄像头捕捉用户的面部图像,使用计算机视觉算法识别出用户的表情,如微笑、惊讶、愤怒等,虚拟角色可
- Java与Kafka:消息队列使用指南
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关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣大家好呀!今天我们要来聊聊如何使用Java语言与ApacheKafka搭建消息队列系统。Kafka是一款分布式流处理平台,它能够高效地处理大量实时数据。无论是构建实时数据分析系统还是简单的消息队列应用,Kafka都能胜任。那么,我们就开始吧!什么是Kafka?
- Vue生命周期钩子是如何实现的
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Vue的生命周期钩子是在Vue组件创建、挂载、更新、销毁等过程中自动调用的特殊函数。这些钩子允许开发者在组件的不同阶段执行特定的逻辑。Vue2和Vue3在生命周期钩子上有一些差异,主要是因为Vue3引入了CompositionAPI和更现代的JavaScript特性。Vue2的生命周期钩子在Vue2中,生命周期钩子通过选项对象中的特定键来定义,如created、mounted、updated、de
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光通信基本知识文章目录光通信基本知识一、传输网基础知识二、传输网的架构三、传输网的发展演进(时间顺序)3.1PDH(准同步数字系列,PlesiochronousDigitalHierarchy)3.2SDH(同步数字系列,SynchronousDigitalHierarchy)3.3MSTP(多业务传输平台,Multi-ServiceTransmissionPlatform)3.4PTN(分组传送
- 【产品经理修炼之道】-美国支付清算体系介绍
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产品经理人工智能大数据
美国的支付清算体系是全球最复杂、最多样化的金融基础设施之一,支撑着庞大的国内经济和全球金融活动。本文将详细介绍美国支付清算体系的主要组成部分,包括银行间支付系统(如Fedwire和CHIPS)和零售支付系统(如ACH、Zelle、RTP),并探讨它们的特点和应用场景。通过对比中国支付清算体系,文章还将分析美国体系的优势和创新之处,为跨境支付和国际金融合作提供参考。前段时间分别介绍了“中国支付清算体
- MySQL 函数
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MySQL函数MySQL函数是数据库操作中不可或缺的一部分,它们能够帮助开发者高效地处理数据。本文将详细介绍MySQL中常用的函数,包括聚合函数、字符串函数、日期和时间函数、数学函数等,旨在帮助读者全面了解和掌握MySQL函数的使用。聚合函数聚合函数用于对数据库中的数据进行计算,并返回单个值。以下是几种常见的聚合函数:1.COUNT()COUNT()函数用于统计指定列中非空值的数量。SELECTC
- 操作系统之设备管理
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输入输出系统(I/O系统)在操作系统中,I/O(输入输出)系统的不同层次包括了用户层I/O软件、设备无关软件、设备驱动程序、中断处理程序和硬件层。I/O系统主要的任务是:1)按照用户的具体请求,启动设备,通过不同的设备驱动程序,进行实际的I/O操作;I/O操作完成之后,将结果通知用户进程,从而实现真正的I/O操作。2)提高I/O设备速率、改善I/O设备的利用率。3)为更高层进程方便使用设备,提供手
- 假脱机技术(SPOOLing)
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假脱机技术(SPOOLing):是操作系统中采用的一项将独占设备改造成共享设备的技术。背景在没有现代计算机技术的早期,外部设备(如打印机、磁带机等)通常较为缓慢,且经常是同步操作。例如,在打印机操作时,CPU必须等待打印机完成当前任务才能继续执行其他操作。为了避免外设操作成为计算机系统瓶颈,早期采用了脱机输入输出(OfflineI/O)的方式:通过专门的外围控制机,将低速设备的数据先传输到高速磁盘
- JavaSE笔记总结
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java开发语言
一、Java简介1、三大平台JavaSE:Java标准版,用于桌面应用开发,为今后从事JavaEE开发打基础(C语言和C++语言占有优势)。JavaME:小型版的Java语言,用于嵌入式电子设备或者小型移动设备。JavaEE:企业版,web方向的网站开发和服务器开发,这个领域Java第一。2、Java能做什么?桌面应用开发企业级应用开发移动应用开发科学计算大数据开发游戏开发3、Java的特性面向对
- 汉诺塔(Hanoi Tower)问题求解
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汉诺塔问题:相传在古印度圣庙中,有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如图1)。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。——百度百科汉诺塔(Han
- Huffman编码的Python的实现
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python算法霍夫曼树数据压缩
Huffman编码的Python的实现基本原理及步骤Huffman编码是一种贪心算法,用于无损数据压缩。它基于字符在数据中出现的频率来构建编码,频率高的字符使用较短的编码,而频率低的字符使用较长的编码。这种方式的目的是减少数据的大小,因为最常见的字符使用最短的编码,从而在整体上减少了所需的位数。实现Huffman编码的原理如下:频率统计:如果输入数据是一个字符串,代码会遍历这个字符串,统计每个字符
- 常用字符与ASCII代码对照表
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常用字符与ASCII代码对照表温馨提示:使用电脑端阅读,获取更好体验【来源】ASCII码-基本ASCII码和扩展ASCII码,最全的ASCII码对照表ASCII码简介:1、ASCII码是现今最通用的单字节编码系统,并等同于国际标准ISO/IEC646。在这个页面,你可以找到8位的256个字符、ASCII码表和Windows-1252(codepage1252,它是国际标准ISO8859-1的一个扩
- 嵌入式工程师必学(111):示波器带宽和采样率
芯片-嵌入式
嵌入式硬件
概述:探头与示波器一起作为测量系统的一部分工作。精密测量从探头尖端开始。与示波器和被测设备(DUT)相匹配的正确探头不仅可以将信号干净地带到示波器,还可以放大和保留信号,以实现最大的信号完整性和测量精度。带宽决定了示波器测量信号的基本能力。随着信号频率的增加,示波器准确显示信号的能力会下降。带宽规格表示示波器可以精确测量的频率范围。带宽是系统可以精确测量或通过而不会有明显衰减的频率范围,以Hz为单
- Gurobi基础语法之addVar 和 addVars
Smark.
gurobi
addVar和addVars作为Gurobi模型对象中的方法,常常用来生成变量,本文介绍了Python中的这两个接口的使用addVaraddVar(lb=0.0,ub=float('inf'),obj=0.0,vtype=GRB.CONTINUOUS,name='',column=None)lb和ub让变量在生成的时候就有下界和上届,obj确定了生成的变量在目标函数的系数的取值vtype确定了变量
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe