代码随想录算法训练营第31天 | ● 理论基础 ● 455.分发饼干 ● 376. 摆动序列 ● 53. 最大子序和

文章目录

• 前言
• 一、理论基础
• 二、455.分发饼干
• 三、376. 摆动序列
• 四、53. 最大子序和
• 总结

---

前言

贪心。

---

一、理论基础

贪心没有套路，说白了就是常识性推导加上举反例。

贪心算法一般分为如下四步：

• 将问题分解为若干个子问题
• 找出适合的贪心策略
• 求解每一个子问题的最优解
• 将局部最优解堆叠成全局最优解

二、455.分发饼干

贪心按照大胃口和小胃口分发，如下：

这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。也可以换一个思路，小饼干先喂饱小胃口。

另外，胃口和尺寸循环的顺序也需要考虑。

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int count = 0;
        int start = s.length - 1;
        for(int index = g.length-1;index>=0;index--){
            if(start >= 0 && g[index] <= s[start]){
                start--;
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

class Solution{
    public int findContentChildren(int[] g,int[] s){
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int start = 0;
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < s.length && start < g.length;i++){
            if(s[i] >= g[start]){
                count++;
                start++;
            }
        }
        return count;
    }
}

三、376. 摆动序列

 局部最优：删除单调坡度上的节点（不包括单调坡度两端的节点），那么这个坡度就可以有两个局部峰值。

整体最优：整个序列有最多的局部峰值，从而达到最长摆动序列。

局部最优推出全局最优，并举不出反例，那么试试贪心！

（为方便表述，以下说的峰值都是指局部峰值）

实际操作上，其实连删除的操作都不用做，因为题目要求的是最长摆动子序列的长度，所以只需要统计数组的峰值数量就可以了（相当于是删除单一坡度上的节点，然后统计长度）

这就是贪心所贪的地方，让峰值尽可能的保持峰值，然后删除单一坡度上的节点

在计算是否有峰值的时候，大家知道遍历的下标 i ，计算 prediff（nums[i] - nums[i-1]） 和 curdiff（nums[i+1] - nums[i]），如果prediff < 0 && curdiff > 0 或者 prediff > 0 && curdiff < 0 此时就有波动就需要统计。

这是我们思考本题的一个大题思路，但本题要考虑三种情况：

1. 情况一：上下坡中有平坡
2. 情况二：数组首尾两端
3. 情况三：单调坡中有平坡

 

 

 提议没有绊住me，反到是 curDiff = num[i] - nums[i-1];理解了很久，因为i是从1开始的，所以num[i-1]是num[0]开始的，也就是第一个，这也是平坡的缘由。

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        if(nums.length <= 1){
            return nums.length;
        }
        int curDiff = 0;
        int preDiff = 0;//这里默认前面是平坡，也就是和第一个的值相等的
        int count = 1;
        for(int i = 1;i 0 && preDiff <= 0) || (curDiff < 0 && preDiff >= 0)){
                count++;
                preDiff = curDiff;
            }
        }
        return count;
    }
}

四、53. 最大子序和

贪心贪的是哪里呢？

如果 -2 1 在一起，计算起点的时候，一定是从 1 开始计算，因为负数只会拉低总和，这就是贪心贪的地方！

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。

全局最优：选取最大“连续和”

局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

从代码角度上来讲：遍历 nums，从头开始用 count 累积，如果 count 一旦加上 nums[i]变为负数，那么就应该从 nums[i+1]开始从 0 累积 count 了，因为已经变为负数的 count，只会拖累总和。

这相当于是暴力解法中的不断调整最大子序和区间的起始位置。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        int sum = Integer.MIN_VALUE;
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
            count += nums[i];
            if(count > sum){
                sum = count;
            }
            if(count < 0){
                count = 0;
            }
        }
        return sum;
    }
}

---

总结

突破口在于：找到贪心在哪里？