SGU 213 Strong Defence(分层图)

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=213

题意：一个无向图，起点s终点t。求L个边的集合K1,K2,……KL，两两不相交。且删掉任意一个边集后不存在s到t的通路。在此情况下使得L尽量大。

思路：设dis[i]表示s到i的最短路。则所有满足dis[u]=i,dis[v]=i+1(i为某一个值，0<=i<dis[t])的边(u,v)为一个集合，可知删掉该集合必然不存在通路，因为这个集合里必有一条边从s到t要经过。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <string.h>

#include <algorithm>

#include <cmath>

#include <vector>

#include <queue>

#include <set>

#include <stack>

#include <string>

#include <map>





#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))

#define i64 long long

#define u32 unsigned int

#define u64 unsigned long long

#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))

#define CLR(x) x.clear()

#define ph(x) push(x)

#define pb(x) push_back(x)

#define Len(x) x.length()

#define SZ(x) x.size()

#define PI acos(-1.0)

#define sqr(x) ((x)*(x))



#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)

#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)

#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)

#define DOW0(i,x) for(i=x;i>=0;i--)

#define DOW1(i,x) for(i=x;i>=1;i--)

#define DOW(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)

using namespace std;





void RD(int &x){scanf("%d",&x);}

void RD(i64 &x){scanf("%I64d",&x);}

void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}

void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}

void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}

void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}

void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}

void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}

void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}

void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}

void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}

void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}

void RD(char &x){x=getchar();}

void RD(char *s){scanf("%s",s);}

void RD(string &s){cin>>s;}





void PR(int x) {printf("%d\n",x);}

void PR(i64 x) {printf("%I64d\n",x);}

void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}

void PR(double x) {printf("%.4lf\n",x);}

void PR(char x) {printf("%c\n",x);}

void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}

void PR(string x) {cout<<x<<endl;}





const int INF=1<<30;

const int N=405;

int n,s,t,m;

int G[N][N],visit[N],dis[N];





void SPFA(int s,int t,int n,int g[][N],int dis[N])

{

    int visit[N]={0},i,u;

    queue<int> Q;

    FOR1(i,n) dis[i]=INF;

    Q.push(s);

    visit[s]=1;

    dis[s]=0;

    while(!Q.empty())

    {

        u=Q.front();

        Q.pop();



        visit[u]=0;

        FOR1(i,n) if(g[u][i]&&dis[u]+1<dis[i])

        {

            dis[i]=dis[u]+1;

            if(!visit[i]) Q.push(i),visit[i]=1;

        }

    }

}







int main()

{

    RD(n,m);

    RD(s,t);

    int i,j,u,v;

    FOR1(i,m)

    {

        RD(u,v);

        G[u][v]=G[v][u]=i;

    }

    SPFA(s,t,n,G,dis);

    PR(dis[t]);

    vector<int> ans[N];

    FOR1(i,n) FOR(j,1,i-1) if(G[i][j])

    {

        if(dis[i]+1==dis[j]) ans[dis[j]].pb(G[i][j]);

        else if(dis[j]+1==dis[i]) ans[dis[i]].pb(G[i][j]);

        else ans[1].pb(G[i][j]);

    }

    FOR1(i,dis[t])

    {

        printf("%d ",SZ(ans[i]));

        FOR0(j,SZ(ans[i])) printf("%d ",ans[i][j]);

        puts("");

    }

    return 0;

}