字符串哈希

字符串哈希就是将一个字符串转换为一个数字进行表示，这样可以用来判断几个字符串是否相同，如何将字符串看做一个数字，这里所介绍的就是：进制哈希，核心思想就是将字符串看成一个固定的base进制数，将字符串每一个字符看做成每一位数，那么这个数就可以看成这个字符串的哈希值。

哈希公式：hash[i]=(hash[i−1]∗Base+s[i])%mod（mod一般为long long 的最大值)（s[i]表示s字符串中s[i]字符的ASCII值）

哈希公式就类型一个数字1234，他表示为1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0，只不过是把操作对象改成了字符，字符的ASCII值对应每一位数的数字。

假设有一个 S=s1s2s3s4s5的字符串，根据定义，获取其 Hash值如下（我们先忽略mod，方便理解）：

hash[0]=0

hash[1]=s1

hash[2]=s1∗Base+s2

hash[3]=s1∗Base^2+s2∗Base+s3

hash[4]=s1∗Base^3+s2∗Base^2+s3∗Base+s4

hash[5]=s1∗Base^4+s2∗Base^3+s3∗Base^2+s4∗Base+s5

 题目例子

P3370 【模板】字符串哈希

题目描述

如题，给定 N 个字符串（第 i 个字符串长度为 Mi​，字符串内包含数字、大小写字母，大小写敏感），请求出 N 个字符串中共有多少个不同的字符串。

友情提醒：如果真的想好好练习哈希的话，请自觉。

输入格式

第一行包含一个整数 N，为字符串的个数。

接下来 N 行每行包含一个字符串，为所提供的字符串。

输出格式

输出包含一行，包含一个整数，为不同的字符串个数。

输入输出样例

输入 #1

5
abc
aaaa
abc
abcc
12345

输出 #1

4

说明/提示

对于 30% 的数据：N≤10，Mi​≈6，Mmax≤15。

对于 70% 的数据：N≤1000，Mi​≈100，Mmax≤150。

对于 100% 的数据：N≤10000，Mi​≈1000，Mmax≤1500。

样例说明：

样例中第一个字符串(abc)和第三个字符串(abc)是一样的，所以所提供字符串的集合为{aaaa,abc,abcc,12345}，故共计4个不同的字符串。

Tip： 感兴趣的话，你们可以先看一看以下三题：

BZOJ3097：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3097

BZOJ3098：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098

BZOJ3099：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3099

如果你仔细研究过了（或者至少仔细看过AC人数的话），我想你一定会明白字符串哈希的正确姿势的^_^

 解题思路

根据公式将每个字符串的哈希值求出来，再进行排序，如果前后两个哈希值不相等数量加一，最后输出结果

AC代码

#include
#include
long long a[10001], mod = 9223372036854775807, base = 131, b[10000];
char s[1502];
long long haxi(char s[])//计算字符串哈希函数并返回哈希值
{
	int k = strlen(s);
	long long ans = 0;
	for (int i = 1; i < k; i++)
		ans = (ans * base + (long long)s[i]) % mod;
	return ans;
}
void nb(long long x, long long y)//归并排序
{
    if (x >= y) return;
    long long mid = (x + y) / 2, i, j;
    nb(x, mid);
    nb(mid + 1, y);
    int cnt = 0;
    for (i = x, j = mid + 1; i <= mid && j <= y;)
    {
        if (a[i] <= a[j])
            b[++cnt] = a[i++];
        else
            b[++cnt] = a[j++];
    }
    while (i <= mid)
        b[++cnt] = a[i++];
    while (j <= y)
        b[++cnt] = a[j++];
    for (i = 1; i <= cnt; i++)
        a[x + i - 1] = b[i];
}
int main()
{
	int n, i, j, sum = 1;
	scanf("%d", &n);//输入字符串的数量
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%s", s);
		a[i] = haxi(s);//计算哈希值并储存
	}
    nb(1, n);//归并排序
    for (i = 1; i < n; i++)//统计不一样的数量
        if (a[i] != a[i + 1])
            sum++;
    printf("%d", sum);
	return 0;
}