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HeapDump性能社区
java开发语言后端jvm
本文由HeapDump性能社区首席讲师鸠摩(马智)授权整理发布第1篇-关于Java虚拟机HotSpot,开篇说的简单点开讲Java运行时,这一篇讲一些简单的内容。我们写的主类中的main()方法是如何被Java虚拟机调用到的?在Java类中的一些方法会被由C/C++编写的HotSpot虚拟机的C/C++函数调用,不过由于Java方法与C/C++函数的调用约定不同,所以并不能直接调用,需要JavaC
- Linux/Centos7离线安装并配置MySQL 5.7
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LInux/CentOS7linuxmysql运维
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- [特殊字符] 实时数据洪流突围战:Flink+Paimon实现毫秒级分析的架构革命(附压测报告)——日均百亿级数据处理成本降低60%的工业级方案
Lucas55555555
flink大数据
引言:流批一体的时代拐点据阿里云2025白皮书显示,实时数据处理需求年增速达240%,但传统Lambda架构资源消耗占比超运维成本的70%。某电商平台借助Flink+Paimon重构实时数仓后,端到端延迟从分钟级压缩至800ms,计算资源节省5.6万核/月。技术红利窗口期:2025年ApachePaimon1.0正式发布,支持秒级快照与湖仓一体,成为替代Iceberg的新范式一、痛点深挖:实时数仓
- 传统检测响应慢?陌讯多模态引擎提速90+FPS实战
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开篇痛点:实时目标检测在安防监控中的核心挑战在安防监控领域,实时目标检测是保障公共安全的关键技术。然而,传统算法如YOLOv5或开源框架MMDetection常面临两大痛点:误报率高(复杂光照或遮挡场景下检测不稳定)和响应延迟(高分辨率视频流处理FPS低于30)。实测数据显示,城市交通监控系统误报率达15%,导致安保资源浪费;客户反馈表明,延迟超100ms时,目标跟踪可能失效。这些问题源于算法泛化
- 盲超分的核心概念
小冷爱读书
数学建模盲超分超分重建
一、盲超分的本质与数学建模1.退化过程的数学表达低分辨率图像(LR)可看作高分辨率图像(HR)经过退化模型后的结果::观测到的低分辨率图像:待恢复的高分辨率图像:模糊核(BlurKernel)⊗:卷积操作↓:下采样(步长为):加性噪声(如高斯噪声、泊松噪声等)盲超分的核心问题:在未知、、的情况下,从估计。2.为什么传统超分方法会失效?传统方法(如SRCNN、EDSR)假设退化是固定的(如双三次下采
- LLM-生成器判别器的实现
总结首先,使用GPT模型获取每个词的生成概率pLLMp_{LLM}pLLM。然后,使用训练好的生成判别器,对每个可能的生成结果进行打分,得到pθ(c∣x1:t)p_\theta(c|x_{1:t})pθ(c∣x1:t)。最后,结合两者的输出,用贝叶斯规则调整每个词的概率,选择调整后的概率最高的词作为输出。通过这样的组合,生成过程可以更好地满足预期需求,如生成符合特定风格或格式的文本。要在使用已经预
- dpdk-testpmd 统计显示
背景最近在做测试的发现testpmdshowport统计的Tx-packets是个极大值,很不符合预期。硬件同学说,这个是软件统计,一定是软件问题。我大概知道它是个硬件统计,但是并不能确定,于是,做了一下代码的分析。testpmd>showportstats0########################NICstatisticsforport0########################R
- 【代码学习】扩散模型原理+代码
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来源:超详细的扩散模型(DiffusionModels)原理+代码-知乎(zhihu.com)代码:drizzlezyk/DDPM-MindSpore(github.com)DDPM1.Unet1.1正弦位置编码classSinusoidalPosEmb(nn.Cell):def__init__(self,dim):super().__init__()half_dim=dim//2#将给定的维度除
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引言:IP暴露已成黑客“破门锤”2025年,全球因源站IP暴露导致的DDoS攻击同比激增217%,某电商平台因IP泄露遭遇800Gbps流量轰炸,业务瘫痪12小时损失超5000万元。更严峻的是,60%的IP暴露并非配置失误,而是新型攻击手法与供应链漏洞的叠加结果——本文将揭示IP暴露的隐秘链条,并提供可落地的闭环解决方案。一、2025年IP暴露的四大技术根源1.协议层漏洞:内存数据被“抽丝剥茧”C
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中国蓝领人群超4亿,但招聘线上化率不足30%!垂直领域招聘小程序正迎来三大机遇:1.市场规模与增长潜力数据:2023年蓝领招聘市场规模达8000亿元,年复合增长率超25%;痛点:传统中介收费高、信息不透明,企业“招工难”与求职者“就业难”并存;趋势:Z世代蓝领更倾向通过小程序“一键求职”,避免线下奔波。2.细分场景机会制造业:对接工厂“日结工”“临时工”需求,提供“当日面试、次日上岗”服务;服务业
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传统婚恋网站式微,Z世代“轻社交”需求爆发!搭子经济正成为新蓝海:1.市场规模与增长潜力数据:2023年中国陌生人社交市场规模达1500亿元,年复合增长率超20%;趋势:搭子类小程序用户规模突破8000万,预计2025年将占社交市场30%份额。2.竞争格局与差异化机会头部平台:Soul、探探聚焦泛社交,搭子类小程序仍属蓝海;细分场景:运动、美食、游戏等垂直领域搭子需求未被充分满足;下沉市场:三四线
- 短剧小程序开发全攻略:从0到1打造爆款内容平台
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小程序短剧
核心内容:行业趋势分析:短剧市场年增长率超300%,用户规模突破5亿,抖音、快手等平台加速布局。小程序成为短剧分发核心渠道:轻量化、低成本、社交裂变优势显著。开发核心功能模块:内容管理:支持多格式上传、分集管理、标签分类。播放体验优化:弹幕互动、倍速播放、清晰度切换、离线缓存。付费系统:单集付费、会员订阅、广告解锁等多元化盈利模式。社交裂变:分享奖励、邀请排行榜、拼团观影功能。技术实现难点:视频流
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大家好!在数字化转型的浪潮下,云服务器已成为企业和开发者的基础设施首选。面对阿里云、腾讯云、华为云、百度智能云等主流服务商,如何根据性能、价格和场景需求做出最优选择?本文结合最新市场数据,为你深度解析!一、四大云服务商核心特点与适用场景1.阿里云优势:国内市场份额超40%,全球覆盖最广(49个可用区),服务稳定性强,尤其适合电商、金融、政务等高并发场景。提供飞天操作系统、弹性计算ECS等核心技术,
- 信息传播分析:研究信息流动规律
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1.背景介绍1.1信息传播的本质信息传播是人类社会活动中不可或缺的一部分。从远古时代的烽火狼烟到现代的互联网社交媒体,信息传播的形式不断演变,但其本质始终是信息的流动和交换。信息传播的过程涉及信息源、传播渠道、受众等多个要素,其最终目的是将信息有效地传递给目标受众,并产生预期的影响。1.2信息传播研究的意义研究信息传播的规律,对于理解社会发展、舆论引导、文化传承等方面具有重要意义。通过分析信息传播
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以下是目前主流图像分类模型的详细对比分析,结合性能、架构特点及应用场景进行整理:一、主流模型架构分类与定量对比模型名称架构类型核心特点ImageNetTop-1准确率参数量(百万)计算效率典型应用场景ResNetCNN残差连接解决梯度消失,支持超深网络(如ResNet-152)76.1%25.6中等通用分类、目标检测ViTTransformer将图像分割为patches,用标准Transforme
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- Rust 安装与环境配置(超详细教程,零基础向)
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开篇:占道经营识别的三大技术痛点在城市管理智能化进程中,占道经营自动识别系统常面临三大核心难题:一是早晚光线剧变导致传统模型mAP骤降15-20%;二是流动摊贩与行人的特征混淆,误判率高达28%;三是密集场景下检测速度跌破15FPS,无法满足实时性要求[1]。某一线城市试点数据显示,基于开源YOLOv5的识别系统日均漏检事件超300起,人工复核成本占总投入的42%。这些问题的根源在于传统算法采用单
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DXGI_FORMAT_R10G10B10_XR_BIAS_A2_UNORM格式是DXGI_FORMAT_R10G10B10A2_TYPELESS系列的成员。因此,应用程序可以通过API级别的“视图”概念将DXGI_FORMAT_R10G10B10_XR_BIAS_A2_UNORM格式强制转换为该系列的任何其他成员。此过程是应用程序呈现到资源的预期方式。具体而言,Direct3D运行时只能通过驱动
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人工智能llama
你是否曾对大语言模型(LLM)的强大能力心驰神往,却苦于以下难题?想定制专属模型?微调代码看不懂,环境配置太复杂…硬件资源有限?动辄需要数张A100,普通设备望而却步…中文任务不给力?原生模型中文理解弱,效果难达预期…部署门槛高?模型优化、压缩、服务化步步是坎?好消息是:LLaMAFactory来拯救你啦!它就像一家功能齐全的“模型精修店”,让你无需深厚AI功底,也能轻松定制、优化和部署大模型!一
- TypeScript在大型前端项目中的应用与优势
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前端开发前端typescriptjavascript
引言随着Web应用规模和复杂度的不断增长,JavaScript作为弱类型语言的局限性日益凸显。TypeScript作为JavaScript的超集,为大型前端项目提供了强大的类型系统和先进的开发工具支持,极大地提升了开发效率和代码质量。本文将深入探讨TypeScript在大型前端项目中的应用与优势。TypeScript简介TypeScript是由Microsoft开发的开源编程语言,它是JavaSc
- C盘软件移动到D盘的方法!电脑软件搬家工具推荐,轻松扩容量
Nightowls__
经验分享
宝子们,是不是和我一样,电脑用着用着,C盘就快爆了,电脑也变得卡卡的。别怕,今天就来给大家安利一波超好用的“软件搬家工具免费版”,让你的电脑瞬间清爽起来!全能C盘清理专家,这可真是个宝藏工具。它不仅能清理C盘的垃圾文件,还能把C盘的软件轻松搬到其他盘,操作超简单,小白也能轻松搞定。而且它还能自动检测兼容性问题,不用担心软件搬完不能用。还有ZinstallWinWin,这个工具换硬盘或者升级电脑,用
- 重型机械识别漏检率高?陌讯算法实测降 35%
在重型机械作业场景中,传统视觉识别系统常面临三大痛点:大型设备遮挡严重导致漏检率超20%、金属表面反光使特征提取失效、多机型混合作业时模型泛化能力不足。某港口集团曾反馈,其基于开源YOLOv5部署的机械监控系统,在暴雨天气下误报率飙升至37%,直接影响作业调度效率[实测数据来源:某港口2024年Q1运维报告]。技术解析:陌讯算法的三重突破陌讯视觉算法针对重型机械识别的特殊性,采用了创新的"动态注意
- JavaScript 在前端 UI 框架中的应用与选型
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JavaScript在前端UI框架中的应用与选型关键词:JavaScript、前端UI框架、应用、选型、React、Vue.js、Angular摘要:本文深入探讨了JavaScript在前端UI框架中的应用与选型问题。首先介绍了前端UI框架的背景知识,包括目的、预期读者、文档结构等。接着阐述了核心概念,分析了JavaScript与前端UI框架的联系。通过具体的算法原理和操作步骤,结合Python代
- 我的第二份实习,学校附近,但是干前端!
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前端职场和发展数据结构java开发语言算法
我的第二份实习,学校附近,但是干前端!本文作者:程序员小白条本站地址:https://xbt.xiaobaitiao.top背景24年的大概3月份左右,那时候我在寒假的时候找了一份实习,还是在某XX僧上面找的,那家公司刚好在我学校附近,走路10分钟就到那个园区了,因此我选择了这份工作(后来与预期不符干了没多久就离职了)。面试当时还是两轮面试,一个前端,一个后端,我当时以为我入职后会让我干后端的活,
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年纪轻轻就扛不住
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引言在上文章详细讲解了Express入门指南(超详细教程),本文将重点介绍Express官方提供的脚手架工具ExpressGenerator(express-generator)该工具能够快速生成完整的Express应用骨架。一、安装express-generatornpminstall-gexpress-generator二、创建项目以下创建一个名为express-generator-demo的
- 无人机飞控系统中气压计软件驱动与应用入门指南
bother3000
无人机硬件嵌入式开发无人机无人机#传感器stm32无人机嵌入式硬件PX4航空仪表气压计可信计算技术
一、气压计在飞控系统中的核心作用1.1气压计的基本原理气压计(Barometer)基于压阻效应或电容效应工作,通过测量空气压力计算飞行高度。其基本公式为:其中:1.2在飞控系统中的关键应用应用场景具体作用高度测量提供绝对高度数据,精度通常为±0.5米(标准大气压下)定高飞行作为PID控制器的高度输入,实现稳定悬停气压趋势分析通过气压变化率判断上升/下降趋势,辅助姿态控制高度融合滤波与GPS高度、超
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe