使用numpy包生成主对角线上全为1的矩阵

在科学计算中，我们经常需要生成单位矩阵，即主对角线上元素全为1的矩阵。那么如何能够生成主对角线上全为1的矩阵呢？这里我们介绍三种方法。

方法一：
np.eye()：返回一个对角线上是1，其他位置上全是0的二维矩阵。
代码如下：

import numpy as np


class Debug:
    def mainProgram(self):
        x1 = np.eye(2)
        print(x1)
        
        
if __name__ == "__main__":
    main = Debug()
    main.mainProgram()
"""
result:
	[[1. 0.]
 	[0. 1.]]
"""

我们可以看到对于一个2*2的矩阵，对角元素全部为1，其他位置的元素全部为0。

然而这个矩阵的用法远不仅仅于此，我们可以设置它的另一个k参数来调整我们想要选取的对角线位置，默认值k为0，代表从左上方到右下方的对角线。k为1，-1，2的情况如下面的代码所示：

import numpy as np


class Debug:
    def mainProgram(self):
        x1 = np.eye(2, k =1)
        print(x1)
        x2 = np.eye(2, k =-1)
        print(x2)
        x3 = np.eye(2, k =2)
        print(x3)
        
        
if __name__ == "__main__":
    main = Debug()
    main.mainProgram()
"""
x1:
	[[0. 1.]
	 [0. 0.]]
x2:
	[[0. 0.]
	 [1. 0.]]
x3:
	[[0. 0.]
	 [0. 0.]]

"""

我们可以看到k=1时，选取的对角线会向右上方移动一个位置，k=-1时，选取的对角线会向左下方移动一个位置，当k=2时，理论上选取的对角线会向右上方移动两个位置，但是因为我们初始化的是一个2*2的矩阵，所以当选取的对角线向右上方移动两个位置时，已经超出了我们初始化的矩阵大小，因此所有矩阵值均为0。

方法二：
np.identity():返回一个对角线上是1，其他位置上全是0的二维矩阵。

import numpy as np


class Debug:
    def mainProgram(self):
        x = np.identity(2)
        print(x)


if __name__ == "__main__":
    main = Debug()
    main.mainProgram()
"""
result:
	[[1. 0.]
 	[0. 1.]]
"""

该函数与np.eye()函数的区别在于，np.identity()函数是np.eye()函数的特殊形式，也就是只能够生成主对角线全部为1的矩阵，简而言之，np.eye()函数包含np.identity()函数。

方法三：
np.diag():返回一个提取的对角数组或者创建一个对角数组。

import numpy as np


class Debug:
    @staticmethod
    def mainProgram():
        x = np.diag([1] * 2)
        print(x)


if __name__ == "__main__":
    main = Debug()
    main.mainProgram()
"""
result:
	[[1 0]
	 [0 1]]
"""

那么如何生成一个反对角线上全部为1的矩阵呢？请看使用numpy包生成反对角线上全为1的矩阵(超链接点击跳转)

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