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BERT(Bidirectional Encoder Representations from Transformers)的序列分类模型,简单学习记录
努力努力再努力呐
BERTbert分类学习
一、代码#本地离线模型使用fromtransformersimportAutoModelForCausalLM,AutoTokenizer,pipeline,BertForSequenceClassification,BertTokenizer#设置具体包含config.json的目录,只支持绝对路径model_dir=r"models\bert-base-chinese"#model_dir=r
成功案例丨开发时间从1小时缩短到3分钟:如何利用历史数据训练AI模型,预测设计性能?
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案例简介PhysicsAI™助力HEROMOTOCORP实现设计效率提升99%印度领先的跨国摩托车和踏板车制造商HeroMotoCorpLtd.(以下简称Hero)致力于通过将人工智能(AI)和机器学习技术融入有限元分析(FEA)流程,以加速产品开发周期。在其首个AI驱动项目——摩托车把手设计优化中,Hero采用了PhysicsAI™几何深度学习解决方案,利用历史数据训练AI模型并预测设计性能。A
改变仿真游戏规则,Altair的AI与HPC技术创新仿真之路
Altair澳汰尔
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原文转自:技术邻CAE学习作者:技术邻CEO虞伦有幸在今年的Altair技术大会作为行业媒体记者,采访了Altair的首席产品和战略官RaviKunju先生以下简称(Ravi),和Ravi的对话让我更全面地了解了Altair的产品策略,以及Altair最新的技术进展,特别是这两年异军突起的应用于设计仿真的Altair的AI相关解决方案,对我来说收获颇丰。现将采访稿做简要整理分享给制造业从事CAE、
R语言学习实例:使用R进行数据可视化
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R语言学习实例:使用R进行数据可视化R语言是一种功能强大且广泛使用的统计分析和数据可视化工具。在本实例中,我们将使用R语言来创建一些常见的数据可视化图表,包括散点图、柱状图和折线图。我们将展示如何使用R的基本绘图功能和一些常用的绘图库来生成这些图表。散点图是一种用于显示两个变量之间关系的图表。我们可以使用R的基本绘图功能来创建散点图。下面是一个示例代码,展示如何使用R创建散点图:#创建示例数据x<
【 <一> 炼丹初探:JavaWeb 的起源与基础】之 JavaWeb 项目的部署:从开发环境到生产环境
Foyo Designer
firefox前端改行学it经验分享学习方法程序人生
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关于两次项目的学习感悟
罗婕斯特
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经过这两次项目,我学到了以下几点:1.模块化与结构化思维:代码展示了如何将深度学习任务分解为多个模块(如数据加载、模型定义、训练循环、评估等)。这种模块化的思维方式不仅适用于编程,也可以应用于解决复杂问题时的结构化思考。2.细节决定成败:代码中涉及了许多细节,如数据预处理、学习率调整、损失函数的选择等。这些细节对模型的最终性能有着重要影响。这提醒我们,在解决实际问题时,细节往往决定成败,需要耐心和
从零开始学习黑客技术,看这一篇就够了
网络安全-旭师兄
学习web安全python密码学网络安全
基于入门网络安全/黑客打造的:黑客&网络安全入门&进阶学习资源包黑客,对于很多人来说,是一个神秘的代名词,加之影视作品夸张的艺术表现,使得黑客这个本来只专注于技术的群体,散发出亦正亦邪的神秘色彩。黑客源自英文hacker一词,最初曾指热心于计算机技术、水平高超的电脑高手,尤其是程序设计人员,逐渐区分为白帽、灰帽、黑帽等。其中,白帽黑客被称为道德黑客。他们不会非法入侵用户网络,而是通过一系列测试检查
七个合法学习黑客技术的平台,让你从萌新成为大佬
黑客白帽子黑爷
学习php开发语言web安全网络
1、HackThisSite提供在线IRC聊天和论坛,让用户交流更加方便。网站涵盖多种主题,包括密码破解、网络侦察、漏洞利用、社会工程学等。非常适用于个人提高网络安全技能2、HackaDay涵盖多个领域,包括黑客技术、科技、工程和DIY等内容,站内提供大量有趣的文章、视频、教程和新闻,帮助用户掌握黑客技术和DIY精神。3、OffensiveSecurity一个专门提供网络安全培训和认证的公司,课程
QT之QComboBox详细介绍
小小怪同学の
qt开发语言
此篇文章来源于自己在使用QComboBox类的时候相对其重写而总结的其成员函数知识点,本人能力有限,欢迎大家评论区评论,共同学习一、QComboBox介绍QComboBox是QtGUI库中的一个核心组件,它是一个复合型图形用户界面控件,常用于提供一种紧凑的方式来展示可选项列表。QComboBox通常表现为一个下拉列表框,包含一个文本标签区域和一个下拉箭头按钮,点击箭头时会显示出可供选择的项目列表。
基于Python+Vue开发的电影订票管理系统源码+运行步骤
冷琴1996
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项目简介该项目是基于Python+Vue开发的电影订票管理系统(前后端分离),这是一项为大学生课程设计作业而开发的项目。该系统旨在帮助大学生学习并掌握Python编程技能,同时锻炼他们的项目设计与开发能力。通过学习基于Python的电影订票管理系统项目,大学生可以在实践中学习和提升自己的能力,为以后的职业发展打下坚实基础。技术学习之路主要功能影片管理:管理系统可以录入、修改和查询影片的基本信息,如
QPython双核攻略:从零基础到AI开发,你的手机就是全栈训练营
程之编
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主题一:《编程小白必看!在手机上种下你的第一行代码》✨北京优趣天下信息技术有限公司重磅出品我们比谁都清楚:✔️86%的初学者因环境配置放弃编程✔️72%的上班族只有碎片化学习时间✔️95%的自学者需要即时答疑支持为什么QPython成为2025现象级学习工具?▸全栈开发环境:解释器+编辑器+控制台三合一▸AI导师常驻:集成DeepSeek代码助手(支持中英双语提问)▸极速学习路径:Q派课程7天完成
Python学习指南:系统化路径 + 避坑建议
程之编
Python全栈通关秘籍青少年编程python开发语言人工智能机器学习
新手小白学习编程就像搭积木——需要从基础开始,逐步构建知识体系。以下是为你量身定制的Python学习路径,帮你告别杂乱,高效入门!一、学习前的关键认知明确目标:想用Python做什么?数据分析(如Excel自动化、可视化)Web开发(如搭建网站)人工智能(如机器学习)自动化办公(如处理文件、邮件)目标不同,后续学习侧重点不同(但基础通用)。避免误区:❌只看教程不写代码✅边学边动手,哪怕抄代码也要运
基于Java+Springboot+Vue开发的口腔牙科诊所预约系统源码+课程设计+代码说明
西门吹雪1998
java毕业设计java课程设计javaspringbootvue.js
项目简介该项目是基于Java+Springboot+Vue开发的口腔牙科诊所预约管理系统(前后端分离),这是一项为大学生课程设计作业而开发的项目。该系统旨在帮助大学生学习并掌握Java编程技能,同时锻炼他们的项目设计与开发能力。通过学习基于Java的口腔预约管理系统项目,大学生可以在实践中学习和提升自己的能力,为以后的职业发展打下坚实基础。技术学习之路在线演示演示地址:https://teeth.
机器学习之KMeans算法
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机器学习机器学习算法kmeans
目录一、KMeans的核心思想二、KMeans算法流程三、KMeans的关键点1.优点:2.缺点:四、如何确定最佳k值1.肘部法则2.轮廓系数五、Kmeans的典型应用场景六、代码示例KMeans是一种广泛使用的无监督学习算法,主要用于聚类分析(Clustering)。它的目标是将数据集划分为K个互不重叠的子集(簇,Cluster),使得同一簇内的数据点尽可能相似,不同簇之间的数据点尽可能差异显著
大语言模型原理基础与前沿 双层路由多模态融合、多任务学习和模块化架构
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AI大语言模型和知识图谱融合Python入门实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
大语言模型原理基础与前沿:双层路由多模态融合、多任务学习和模块化架构关键词:大语言模型、双层路由、多模态融合、多任务学习、模块化架构、神经网络、自然语言处理1.背景介绍大语言模型(LargeLanguageModels,LLMs)已经成为人工智能和自然语言处理领域的重要研究方向。随着GPT-3、BERT等模型的出现,大语言模型在各种任务中展现出了惊人的性能。然而,随着模型规模的不断扩大和应用场景的
新的一年,新的感受和成长
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#高职生闲谈服务器
本人现在是工作快2年的打工人,我是前年7月份毕业的大专生。其实我在大学刚开始的时候因为体验过社会的毒打,所以发誓一定要好好学习,而我也的确好好学习了,在学校2年时间里,大部分时间都是在图书馆里面看书,主要为啥天天在图书馆很大原因是本专业的课程自己不是非常喜欢(我是人工智能专业,人工智能专业大专学历出来基本也是打框的无聊活)所以我就自己学习了系统运维方向,这个过程也考取了RHCE认证,也是因为这个认
第五周作业——第十章动手试一试
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10-1Python学习笔记学习笔记:在文本编辑器中新建一个文件,写几句话来总结一下你至此学到的Python知识,其中每一行都以“InPythonyoucan”打头。将这个文件命名为learning_python.txt,并将其存储到为完成本章练习而编写的程序所在的目录中。编写一个程序,它读取这个文件,并将你所写的内容打印三次:第一次打印时读取整个文件;第二次打印时遍历文件对象;第三次打印时将各行
大模型GPT辅助学习解释代码-HttpSession 监听器
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本文主题大模型解释代码。最近在接触旧项目代码是往往没有注释,或者是注释和代码对应不上,这样对于了解业务逻辑,以及后期的改造开发造成了很大的困扰。尽然大模型这么强大,我们尝试下用大模型来解释代码。以下是大模型对项目代码中的HttpSession监听器的代码解释,很高效的方式,可以借鉴。代码解析这段代码定义了WebHttpSessionListener类,它是一个HttpSession监听器,用于监听
整理一下arcGis desktop版本软件, 从入门到精通需要学习的知识点
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整理一下arcGisdesktop版本软件,从入门到精通需要学习的知识点以下是一份关于ArcGISDesktop从入门到精通的学习知识点整理:一、软件初认识与基础操作软件初认识:了解ArcGISDesktop的界面布局,包括内容列表、ArcToolbox工具箱、结果窗口、地图窗口、目录窗口、搜索窗口、python编程窗口以及其他常用工具条等。数据添加与管理:掌握通过不同方式添加数据,如图层列表右键
自助洗车小程序开发方案详解
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小程序服务器数据库微信小程序
自助洗车小程序开发设计详细扩写一、系统架构设计(一)技术栈选型1.前端:微信小程序(原生开发):直接基于微信官方提供的开发框架,能充分利用微信的原生能力,如小程序的启动速度快、与微信生态的无缝衔接等。开发过程中可使用微信开发者工具进行代码编写、调试和预览,通过WXML(类似HTML)、WXSS(类似CSS)和JavaScript构建用户界面和交互逻辑。例如利用微信原生的组件库,快速搭建出美观且符合
Python机器学习实战:构建序列到序列(Seq2Seq)模型处理翻译任务
AGI大模型与大数据研究院
程序员提升自我硅基计算碳基计算认知计算生物计算深度学习神经网络大数据AIGCAGILLMJavaPython架构设计Agent程序员实现财富自由
Python机器学习实战:构建序列到序列(Seq2Seq)模型处理翻译任务1.背景介绍1.1问题的由来翻译是跨语言沟通的重要桥梁,随着全球化进程的加速,翻译需求日益增长。传统的机器翻译方法主要依赖于规则和统计方法,如基于短语的翻译、基于统计的机器翻译等。然而,这些方法难以处理复杂的语言现象,翻译质量参差不齐。近年来,随着深度学习技术的快速发展,基于神经网络序列到序列(Sequence-to-Seq
20个简单的python代码练习
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python开发语言
下面整理了20个简单的python代码练习,供大家学习交流使用,轻易上手,复制下来就能用!!!废话不多说,直奔主题1.输入一个不超过5位的正整数,输出其逆数。例如输入12345,输出应为54321。a=input('请输入一个不超过5位的正整数:')print('其逆数为:',a[::-1])注:该代码使用了列表的切片和反转操作,首先将这个数的每个位上的数字存储到一个列表中,然后通过列表的反转来得
Python第十六课:深度学习入门 | 神经网络解密
程之编
Python全栈通关秘籍python神经网络青少年编程
本节目标理解生物神经元与人工神经网络的映射关系掌握激活函数与损失函数的核心作用使用Keras构建手写数字识别模型可视化神经网络的训练过程掌握防止过拟合的基础策略一、神经网络基础(大脑的数字化仿生)1.神经元对比生物神经元人工神经元树突接收信号输入层接收特征数据细胞体整合信号加权求和(∑(权重×输入)+偏置)轴突传递电信号激活函数处理输出2.核心组件解析激活函数:神经元的"开关"(如ReLU:max
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe