微观经济学第六周作业（需求函数，收入效应与替代效应）

2.

消费者对商品x1的需求函数为元,商品原价格p1=3元，现价格降为元，求降价之后的收入效应和替代效应。

降价前的需求函数,降价后的需求函数,

所以x1降价后对于x1商品需求的总效应为.

总效应分为两部分，收入效应和替代效应

.

总效应为29-26=3元

当降价之后消费者的购买力不变时，他的收入需要变化

此时元

所以收入效应是29-28.35=0.65元，替代效应是28.35-26=2.35元。

4.

1997年为基年

年份		x		y
1997（基年）	$4	5	$3	3
1998	5	6	4	6
1999	6	4	5	4
2000	6	4	7	4

年份
1997（基年）	$29
1998		$54	$27	$42
1999		$44	$45	$28
2000		$52	$51	$28

年份	支出指数	拉氏指数	帕舍指数P
1998	54/29	27/29	54/42
1999	44/29	45/29	44/28
2000	52/29	51/29	52/28

与1997年相比，1998年,所以消费水平提高。

​ 1999年,所以消费水平下降。

​ 2000年,出现矛盾，可能是消费者偏好发生变化。