LeetCode - 338. Counting Bits

1. 问解题步骤## 1. 问题描述

• 描述：给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。
• 输入：非负整数
• 输出：数组

2. 解题思路

• 关键点：题目要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(n)。
  根据f(2)=1, f(3)=f(2)+1, f(4)=1,f(5)=f(1)+f(4),f(6)=f(2)+f(4), f(7)=f(3)+f(4)…；找出规律:

    f(0)=0,
    f(1)=1,
    当n>0且n为2的整数次幂时，f(n)=1,
    当n大于2的整数次幂且base等于当前2的整数次幂, f(n)=f(base)+f(n-base)

• 解题步骤：
  • a. 遍历
  • b. 求解每一个数字二进制位1的个数
• javascript

/**
 * @param {number} num
 * @return {number[]}
 */
var countBits = function (num) {
    let bits = [];
    if (num === 0) {
        bits = [0];
    } else {
        bits = [0, 1];
    }
    let base = 2;
    for (let i = 2; i <= num; i++) {
        if (i >= base * 2) {
            base = base * 2;
        }
        if (i === base) {
            bits.push(1);
        } else {
            bits.push(bits[i - base] + 1);
        }
    }
    return bits;
};

• python

class Solution:
    def countBits(self, num: int):
        bits = []
        if num == 0:
            bits = [0]
        else:
            bits = [0, 1]
        
        base = 2
        for i in range(2, num + 1):
            if i >= base * 2:
                base = base * 2
            if i == base:
                bits.append(1)
            else:
                bits.append(bits[i - base] + 1)
        return bits