77. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

将上述组合问题画成一个多叉树，回溯法搜索就是树型结构的搜索过程，for循环控制横向遍历，用递归来控制纵向遍历，path的大小等于k的时候跳出递归

class Solution {
public:
    vector> result; // 存放最终结果
    vector path; // 存放符合条件的组合
    void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        if(path.size() == k){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n; i++){
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1); // 递归控制纵向遍历
            path.pop_back(); // 回溯的关键步骤，例如[1,2]要先把2弹出来再放3进去得到[1,3]
        }
    }
    vector> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};

对上述代码进行剪枝：

class Solution {
public:
    vector> result;
    vector path;
    void backtracking(int n, int k, int startIndex){
        if(path.size() == k){
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){
            path.push_back(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector> combine(int n, int k) {
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }
};