推导数学规律--完成任务的最短时间(任务调度器)

题目

题目解读与公式推导

题目解读：
字母代表不同的任务，给定的n是任务的延迟时间。
那么这个延迟时间是个什么意思呢？根据题目的描述此延迟时间的含义是：完成一个任务后如果还想继续完成相同的任务则需要n的延迟时间。举个例子–n = 2，如果此时我完成了A任务，则还需要隔n=2的时间才能再次完成A任务，所以A后面可以接B或者C，同样对B和C也是如此需要隔这么长的时间。

数学公式推导：(count[maxSize] - 1) * (n + 1) + maxCount

• 假设数组["A","A","A","B","B","C"]，n = 2，A的频率最高，记为count = 3，所以两个A之间必须间隔2个任务，才能满足题意并且是最短时间（两个A的间隔大于2的总时间必然不是最短），因此执行顺序为：A->X->X->A->X->X->A，这里的X表示除了A以外其他字母，或者是待命，不用关心具体是什么，反正用来填充两个A的间隔的。上面执行顺序的规律是： 有count - 1个A，其中每个A需要搭配n个X，再加上最后一个A，所以总时间为 (count - 1) * (n + 1) + 1
• 要注意可能会出现多个频率相同且都是最高的任务，比如["A","A","A","B","B","B","C","C"]，所以最后会剩下一个A和一个B，因此最后要加上频率最高的不同任务的个数 maxCount
• 公式算出的值可能会比数组的长度小，如["A","A","B","B"]，n = 0，此时要取数组的长度

解题代码

class Solution {
public:
//根据数学公式得出结果：(count[25] - 1) * (n + 1) + maxCount
    int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) {
        int size = tasks.size();
        int hash[26];
        memset(hash,0,sizeof(hash));
        int maxSize = 0;
        //求出出现的最高次数
        for(char t:tasks){
            hash[t-'A']++;
            maxSize = max(maxSize,hash[t-'A']);
        }int maxCount = 0;
        //求出现最高次的频率
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(hash[i]==maxSize)
                maxCount++;
        }
        int res = (maxSize-1)*(n+1)+maxCount;
        //一旦出现res小于数组长度，答案就为数组长度
        return res>=size?res:size;
    }
};