西方诗歌与数学 课程分享28 2023-06-04

西方诗歌与数学     课程分享28

这是通识选修课《社会科学与数学》第二讲《文学与数学》的第一节和第二节的（1），发现西方诗歌中的数学元素。

第二讲 文学与数学

第一节 引言

在许多人看来，数学和文学似乎是相互对立的两个学科，分属英国学者斯诺（C. P. Snow, 1905～1980）所说的“两种文化”，而这两种文化阵营里的人们之间，一如斯诺所言，有着深深的隔阂，有着难以逾越的鸿沟。但是，如果翻开文学史的画卷，我们会发现：数学常常为文学家所利用，而文学也常常为数学家所利用。

早在公元前5世纪，古希腊作者亚里士托芬尼（Aristophanes）在其作品《鸟》（Birds）中提到，天文学家梅顿（Meton）用直尺和圆规作出某个图形，“使圆变成了正方形”。尽管实际上梅顿并非在化圆为方，而只是将圆等分为四部分，但亚里士托芬尼至少告诉我们一个信息：化圆为方问题在他所生活的时代已经是广为人知了。

而古希腊另一几何难题——倍立方问题的起源则是古代某个悲剧诗人在其作品中给出的一个故事：米诺斯（Minos）为海神格劳克斯（Glaucus）修建了一座坟墓，但他对坟墓边长100英尺感到不满意。于是米诺斯错误地说，必须将边长增加一倍，以便把坟墓造得两倍大。

据说，“数学”（Mathematics）在希腊文中的最初意义相当宽泛，是指“学到的或理解了的东西”，只有到了亚里士多德时代才开始专门化；而“诗学”（Poetics）的最初意思则是“完成的、做好的、或取得的东西”。因此，“数学”和“诗”在公元前4世纪以前很可能指的同一件事。

第二节 诗歌与数学

在历史上，用诗歌形式来表达数学问题的例子的确很多。印度约公元前800-600年讨论建造祭坛几何方法的《绳法经》（Śulbasūtras）即是以诗歌形式写成的。后世印度天文学家也常常以诗歌形式进行写作；如，公元6世纪，瓦拉哈米希拉（Varāhamihira, 505?～587）所著《太阳知识》（Sūryasiddhānta）中包含了诗歌形式的正弦表。

1.西方的诗歌

约公元500年希腊学者米特洛多鲁斯（Metrodorus）所编《希腊选集》中，含有诗歌形式的丢番图墓志铭，是一个著名的一元一次方程实例。

行人啊，请稍驻足

这里埋葬着丢番图

上帝赋予他一生的六分之一

享受童年的幸福

再过十二分之一，两颊长胡

又过了七分之一，燃起结婚的蜡烛

贵子的降生盼了五年之久

可怜那迟到的宁馨儿

只活到父亲寿命的半数

便进入冰冷的坟墓

悲伤只有通过数学来消除

四年后，他自己也走完了人生旅途

不得不说，这个翻译功夫了得！

丢番图（Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ）是古希腊亚历山大学派后期的重要学者和数学家（约公元２４６—３３０年，据推断和计算而知）丢番图是代数学的创始人之一，对算术理论有深入研究，他完全脱离了几何形式，在希腊数学中独树一帜。

丢番图

诗歌有时和文学传记一样，也反映了某个时代数学教育的状况，如法国著名作家和诗人雨果（Victor Hugo, 1802～1885）于1864年用诗歌向我们描述了他少年时代学习数学的经历：

我是数的一个活生生的牺牲品

这黑色的刽子手让我害怕

我被强制喂以代数

他们把我绑上Bois-Bertrand的拉肢刑架

在恐怖的X和Y的绞刑架上

他们折磨我，从翅膀到嘴巴

………

雨果

19世纪的诗人曾表现出对于牛顿机械论的强烈反感。美国著名诗人惠特曼（Walt Whitman, 1819～1892）于1855年出版的诗集《草叶集》（Leaves of Grass）中的一首这样写道：

当我聆听博学的天文学家讲演

当证明、图形一栏栏摆在我的面前

当他出示图表和图形，要我对它们进行加、除和测量

当我坐在教室里聆听天文学家讲课，下面的听众不断地鼓掌

我很快变得莫名的倦怠和厌恶

直到起身悄然离开，独自漫步

在那神秘、潮湿的夜色中

万籁俱寂间，不时抬头仰望星空

惠特曼

诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。事实上，中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁（Dante, 1265～1321）和乔叟（G. Chaucer, 1342～1400）的作品无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰·多恩（John Donne, 1572～1631）和安德鲁·马佛尔（Andrew Marvell, 1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。

安德鲁·马佛尔的《爱的定义》：

象直线一样，爱也是倾斜的

它们自己能够相交在每个角度

但我们的爱确实是平行的

尽管无限，却永不相遇。

19世纪初，英国著名诗人雪莱（P. B. Shelley, 1792～1822）的诗歌《解放了的普罗米修斯》中第四幕的一节：

我在黑夜的金字塔下转动，

这金字塔怀着欢欣高耸入天空，

在我沉醉的睡梦里把胜利的欢歌呢哝；

如同一个年轻人躺在美丽的阴影中，

做着缱绻的好梦，轻声叹息，

光明和温暖坐在身边细心地侍奉。

雪莱

珀西·比希·雪莱（Percy Bysshe Shelley，1792年8月4日－1822年7月8日），是英国文学史上最有才华的抒情诗人之一，更被誉为诗人中的诗人。其一生见识广泛，不仅是柏拉图主义者，更是个伟大的理想主义者。

同时期英国著名数学家怀特海德（A. N. Whitehead, 1861～1947）认为，“只有内心世界展现着一幅特定几何图形的人才能写出这样的诗歌来，而讲解这张图形，常常正是我在数学课堂中要做的事情。”在20世纪，英国著名诗人艾普生（William Empson, 1906～1984）和美国著名诗人斯蒂文斯（Wallace Stevens,1880～1995）等人的作品都以其中数学概念的融入而著称。

一些文学家显示出了对于数学的兴趣和才能。英国著名诗人德莱顿（Dryden, 1631～1700）曾对诗人提出这样的要求：“一个人要成为完美的和优秀的诗人，就应该通好几门科学，并且应该有一个理性的、哲学的、以及某种程度上是数学的头脑。”

美国著名诗人爱默生（R. W. Emerson, 1802～1883）写道：“我们不会去特别注意倾听一个仅仅是诗人的人的诗句；也不会去倾听一个仅仅是代数学家的人的问题；但倘若一个人既熟悉事物的几何基础同时又熟悉事物的欢乐的光辉，他的诗歌就会精密；同时他的算术就象音乐般地好听。”

当海牙姆那智慧的诗句震撼着我们凡俗的心灵，当柯瓦列夫斯卡娅告诉我们她一辈子始终无法决定到底更偏好数学还是更偏好文学，当哈代（G. H. Hardy, 1877～1947）以优雅的文笔写下自己对于数学的辩白，当无穷无尽的圆周率引得诺贝尔奖得主维斯拉瓦·申博尔斯卡（Wislawa Szymborska）文思如泉涌时，谁能说数学和文学是鱼和熊掌？谁又能说两种文化之间的鸿沟不可逾越？

而两位哈代则是英国文学与数学界的巧合。

英国数学家哈代（Godfrey Harold Hardy）1877年2月7日生于克兰利，1947年12月1日卒于剑桥 。哈代在《一个数学家的自白》中表达了他对数学的看法。这本书在西方数学界有一定的影响，经常被引用，但其中的某些观点也是有争议的。

数学家哈代

英国作家哈代(Hardy Thomas)1840-06-02生于多塞特郡多切斯特，1928-01-11卒于多切斯特的麦克斯门。《德伯家的苔丝》是哈代的代表作，它描写了一位农村姑娘的悲惨命运。哈代在小说的副标题中称女主人公为“一个纯洁的女人”，公开地向维多利亚时代虚伪的社会道德挑战。

作家哈代