【LeetCode】110. 平衡二叉树（简单）——代码随想录算法训练营Day17

题目链接：110. 平衡二叉树

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -104 <= Node.val <= 104

文章讲解：代码随想录

视频讲解：后序遍历求高度，高度判断是否平衡 | LeetCode：110.平衡二叉树_哔哩哔哩_bilibili

题解1：递归法

思路：使用后序遍历，自底向上返回每个节点的高度，判断左右子树是否是平衡二叉树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isBalanced = function(root) {
    const getHeight = function (node) {
        if (!node) {
            return 0;
        }
        const leftHeight = getHeight(node.left); // 左
        if (leftHeight === -1) {
            return -1;
        }
        const rightHeight = getHeight(node.right); // 右
        // 中
        if (rightHeight === -1 || Math.abs(leftHeight - rightHeight) > 1) {
            return -1;
        }
        return Math.max(leftHeight, rightHeight) + 1;
    }
    return getHeight(root) !== -1;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(logn)。

题解2：迭代法

思路：使用前序遍历，判断每个节点的左右子树高度差是否超过1。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {boolean}
 */
var isBalanced = function(root) {
    // 获取以某个节点为根节点的子树的最大深度
    const getHeight = function (node) {
        let res = 0;
        let depth = 0;
        const stack = [node];
        while (stack.length > 0) {
            let node = stack.pop();
            if (node) {
                depth++;
                stack.push(node, null); // 中
                node.right && stack.push(node.right); // 右
                node.left && stack.push(node.left); // 左
            } else {
                depth--;
                stack.pop();
            }
            res = depth > res ? depth : res;
        }
        return res;
    }
    const stack = [];
    if (root) {
        stack.push(root);
    }
    while (stack.length > 0) {
        const node = stack.pop(); // 中
        if (Math.abs(getHeight(node.left) - getHeight(node.right)) > 1) {
            return false;
        }
        node.right && stack.push(node.right); // 右
        node.left && stack.push(node.left); // 左
    }
    return true;
};

分析：对整个二叉树进行前序遍历的时间复杂度是 O(n)，求以某个节点为根节点的子树的最大深度的时间复杂度也是 O(n)，整体时间复杂度为 O(n²)，空间复杂度为 O(logn)。

收获

求节点的高度使用后序遍历，求节点的深度使用前序遍历。