数组元素和（萌新难点，二维数组前缀和解法）

常见思路： 在lx，rx，ly，ry范围内循环相加求和；

本题问题{计算量大，循环相加会超时）。

循环超时我当初做的时候也是感到莫名

现在演示正确做法（二维数组前缀和）：

#include
int main(void)
{
    int n, i, j, k;
    scanf("%d %d", &n,&k);
    int w, lx, ly, rx, ry;
    int a[301][301];
    int sum[301][301];
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= k; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
            sum[i][j] = sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1] + a[i][j];
        }
    }
    scanf("%d", &w);
    for (int z = 0; z < w; z++) {
        int re = 0;
        scanf("%d %d %d %d", &lx, &ly, &rx, &ry);
         
        lx++; ly++; rx++; ry++;
        re = sum[rx][ry] - sum[rx][ly-1] - sum[lx-1][ry] + sum[lx-1][ly-1];
        printf("%d\n", re);
    }
     
    return 0;
}

其中值得注意的是

sum[i][j]  =  sum[i-1][j]  +  sum[i][j-1]  -  sum [i-1][j-1]  +  a[i][j];

和re = sum[rx][ry] - sum[rx][ly-1] - sum[lx-1][ry] + sum[lx-1][ly-1];

其实前缀和的概念很简单，但困难的是如何在题目中使用前缀和以及如何使用前缀和的关系来进行解题。实际的题目更多不是直接让你求前缀和，而是你需要自己使用前缀和来优化算法的某一个性能瓶颈。

二维数组前缀和是个很容易理解的计算技巧，

至于什么地方使用它，建议时间超限时再用来优化算法。

我们是选择了提高空间复杂度来减少时间复杂度。