POJ3764 The xor-longest Path
这是道感觉很不错的题。武森09年的论文中有道题CowXor，求的是线性结构上的，连续序列的异或最大值，用的办法是先预处理出前n项的异或值，然后在这些值中找出两个值的异或值最大。是基于这样的一个原理，相同段的异或值为0。而这道题把它扩展到树上，这也提示了我们，在思考问题的时候，可以把它退化一维去考虑，即从一般到特殊，出题的时候把它升一维。当时比赛的时候，对这道题都不敢去思考，去分析。因此要习惯分析难题，学会去分析，当然多做题，多思考把自己的思维拓宽很重要。然后对于找两个值的异或值最大，最暴力就是枚举，n^2的复杂度，肯定不行，论文中给出了nlgn的复杂度，方法是枚举每个数，把数插入到一颗高度为logn的树中，这是个只有01的编码树，然后对于每个插入的数的二进制表示，在这颗树上匹配，由于数存放的时候是从高位到低位，因此，每次能走不同的就走不同的，这样能保证异或出来的值查询的数与树中的数最大的异或值。预处理的办法是对树DFS一般就可以，感觉这样的方法很巧妙，很多大牛都说显然，大牛就是大牛。
用静态数组吧，之前动态分配，TLE。
感谢：
http://blog.csdn.net/yuhailin060/archive/2010/05/10/5576255.aspx
代码
#include
<
iostream
>
#include
<
string
>
#include
<
vector
>
#include
<
math.h
>
using
namespace
std;
const
int
MAX
=
100005
;
struct
NODE
{
int
to, value;
//
NODE* next;
int
next;
NODE() {}
//
NODE(int vv, NODE* pp, int tt) : value(vv), next(pp), to(tt) {}
NODE(
int
vv,
int
pp,
int
tt) : value(vv), next(pp), to(tt) {}
};
//
NODE node[
3
*
MAX];
int
nodetop;
struct
newNODE
{
//
newNODE* to[2];
int
to[
2
];
int
end;
newNODE()
{
//
to[0] = to[1] = NULL;
to[
0
]
=
to[
1
]
=
-
1
;
end
=
-
1
;
}
};
//
*root;
newNODE newnode[
20
*
MAX];
int
newtop;
int
root;
//
NODE* mm[MAX];
int
mm[MAX];
int
n, ans;
void
add(
int
a,
int
b,
int
c)
{
//
NODE* p = mm[a];
int
p
=
mm[a];
mm[a]
=
nodetop;
node[nodetop
++
]
=
NODE(c, p, b);
//
mm[a] = new NODE(c, p , b);
}
void
insert(
int
myxor)
{
//
newNODE* p = root;
int
p
=
root;
for
(
int
i
=
30
; i
>=
0
; i
--
)
{
if
((
1
<<
i)
&
myxor)
{
//
当前位是1
//
if(p->to[1] == NULL) p->to[1] = new newNODE();
if
(newnode[p].to[
1
]
==
-
1
)
{
newnode[p].to[
1
]
=
newtop;
newnode[newtop
++
]
=
newNODE();
}
//
p = p->to[1];
p
=
newnode[p].to[
1
];
}
else
{
//
当前位是0
//
if(p->to[0] == NULL) p->to[0] = new newNODE();
if
(newnode[p].to[
0
]
==
-
1
)
{
newnode[p].to[
0
]
=
newtop;
newnode[newtop
++
]
=
newNODE();
}
//
p = p->to[0];
p
=
newnode[p].to[
0
];
}
}
//
标记插入的数值
//
p->end = myxor;
newnode[p].end
=
myxor;
}
void
query(
int
myxor)
{
//
newNODE* p = root;
int
p
=
root;
for
(
int
i
=
30
; i
>=
0
; i
--
)
{
if
((
1
<<
i)
&
myxor)
{
//
当前位是1
//
if(p->to[0] != NULL) p = p->to[0];
if
(newnode[p].to[
0
]
!=
-
1
) p
=
newnode[p].to[
0
];
//
else p = p->to[1];
else
p
=
newnode[p].to[
1
];
}
else
{
//
当前位是0
//
if(p->to[1] != NULL) p = p->to[1];
if
(newnode[p].to[
1
]
!=
-
1
) p
=
newnode[p].to[
1
];
//
else p = p->to[0];
else
p
=
newnode[p].to[
0
];
}
}
//
ans = max(ans, (myxor ^ (p->end)));
ans
=
max(ans, myxor
^
newnode[p].end);
}
void
dfs(
int
u,
int
f,
int
myxor)
{
//
printf("#%d->%d\n", u, myxor);
//
把值插入到树上
insert(myxor);
//
到树上贪心查询
query(myxor);
//
for(NODE* i = mm[u]; i; i = i->next)
for
(
int
i
=
mm[u]; i
!=
-
1
; i
=
node[i].next)
{
//
int v = (*i).to;
int
v
=
node[i].to;
//
int w = (*i).value;
int
w
=
node[i].value;
if
(v
!=
f)
{
dfs(v, u, (myxor
^
w));
}
}
}
int
go()
{
ans
=
0
;
//
root = new newNODE();
nodetop
=
0
;
newtop
=
1
;
root
=
0
;
newnode[root]
=
newNODE();
dfs(
0
,
-
1
,
0
);
return
ans;
}
int
main()
{
while
(scanf(
"
%d
"
,
&
n)
!=
EOF)
{
//
memset(mm, NULL, sizeof(mm));
memset(mm,
-
1
,
sizeof
(mm));
for
(
int
i
=
1
; i
<
n; i
++
)
{
int
a, b, c;
scanf(
"
%d%d%d
"
,
&
a,
&
b,
&
c);
add(a, b, c);
add(b, a, c);
}
printf(
"
%d\n
"
, go());
}
}