SRM532 D1 L2

很有趣的一道题目，套了两个动态规划。

Promblem Statement

题目大意是有N个顶点，需要连M条无向边，要求两个顶点A, B的序号满足0 < |A - B| <= K，K<=8，问说一共有多少种方案。

f[i][j][mask][k]表示考虑顶点0...i，使用j条边，前从i往前的K个顶点加上自己的的位状态是mask，并且考虑从i到i - k的连边方案的总方案数。

则f[N - 1][M][0][K]就是答案。

当顶点i处未连出边，则退化成i-1的情况。

否则考虑从i到i-k的连边，

如果不选择边，且i到i-k的连边继承自从i到i-(k-1)的连边，所以直接传递；

如果选择边，则从边少1条的状态中传递。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 1000000007;

typedef long long int64;

int64 f[35][1 << 9][35][9];

class DengklekBuildingRoads
{
public:
    int numWays(int N, int M, int K)
    {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for(int k = 0; k <= K; k++)
            f[0][0][0][k] = 1;
        //f[0][0][0][0] = 1;
        
        for(int i = 1; i < N; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= M; j++)
            {
                // k = 0
                for(int mask = 0; mask < (1 << (K + 1)); mask++)
                {
                    if(!(mask & 1))  f[i][mask][j][0] = f[i - 1][mask / 2][j][K];
                }
                // k > 0
                for(int k = 1; k <= K; k++)
                {
                    for(int mask = 0; mask < (1 << (K + 1)); mask++)
                    {
                        f[i][mask][j][k] = f[i][mask][j][k - 1];
                        if(k > i)  continue;
                        f[i][mask][j][k] += f[i][mask ^ 1 ^ (1 << k)][j - 1][k];
                        f[i][mask][j][k] %= MOD;
                    }
                }
            }
        }
        return f[N - 1][0][M][K];
    }
};