SRM532 D1 L2

很有趣的一道题目,套了两个动态规划。

Promblem Statement

题目大意是有N个顶点,需要连M条无向边,要求两个顶点A, B的序号满足0 < |A - B| <= K,K<=8,问说一共有多少种方案。

f[i][j][mask][k]表示考虑顶点0...i,使用j条边,前从i往前的K个顶点加上自己的的位状态是mask,并且考虑从i到i - k的连边方案的总方案数。

则f[N - 1][M][0][K]就是答案。

当顶点i处未连出边,则退化成i-1的情况。

否则考虑从i到i-k的连边,

如果不选择边,且i到i-k的连边继承自从i到i-(k-1)的连边,所以直接传递;

如果选择边,则从边少1条的状态中传递。

#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 1000000007;

typedef long long int64;

int64 f[35][1 << 9][35][9];

class DengklekBuildingRoads
{
public:
int numWays(int N, int M, int K)
{
memset(f, 0, sizeof(f));
for(int k = 0; k <= K; k++)
f[0][0][0][k] = 1;
//f[0][0][0][0] = 1;

for(int i = 1; i < N; i++)
{
for(int j = 0; j <= M; j++)
{
// k = 0
for(int mask = 0; mask < (1 << (K + 1)); mask++)
{
if(!(mask & 1)) f[i][mask][j][0] = f[i - 1][mask / 2][j][K];
}
// k > 0
for(int k = 1; k <= K; k++)
{
for(int mask = 0; mask < (1 << (K + 1)); mask++)
{
f[i][mask][j][k] = f[i][mask][j][k - 1];
if(k > i) continue;
f[i][mask][j][k] += f[i][mask ^ 1 ^ (1 << k)][j - 1][k];
f[i][mask][j][k] %= MOD;
}
}
}
}
return f[N - 1][0][M][K];
}
};



你可能感兴趣的:(rm)