九度OJ 1373 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1373

 

题目描述：

亲们！！我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

输入：

输入有多组数据,每组测试数据为一行。

每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。

输出：

对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。

样例输入：

0 51 1321 5531 99

样例输出：

1647

/*

当mid > 1时，  1出现的次数为10^(back的位数) * (front+1) ；

当mid == 1时，1出现的次数为10^(back的位数)* front + (back + 1) ；

当mid == 0时，1出现的次数为10^(back的位数) * front ；

*/

#include <stdio.h>

  

long long numberof1(long long n)

{

    if(n < 1)

        return 0;

    long long count = 10, num = 0;

    long long front, mid, back,m;

    front = n;

    mid = 0;

    back = 0;

    while(front)

    {

        front = n / count;

        m = n % count;

        mid = m / (count / 10);

        back = m % (count / 10);

        if(mid > 1)

            num = num + (count / 10) * (front + 1);

        else if(mid == 1)

            num = num + (count / 10) * front + (back + 1);

        else

            num = num + (count / 10) * front; 

        count = count * 10;

    }

    return num;

}

  

int main()

{

    long long a, b;

    while(scanf ("%lld %lld",&a,&b) != EOF){

        if(a > b)

            printf ("%lld\n", numberof1(a) - numberof1(b-1));

        else

            printf ("%lld\n", numberof1(b) - numberof1(a-1));

    }

    return 0;

}

 

参考资料：何海涛 -- 程序员面试题精选100题(25)-在从1到n的正数中1出现的次数[算法]