九度OJ 1085 求root(N, k) -- 二分求幂及快速幂取模

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1085

 

题目描述：

    N<k时，root(N,k) = N，否则，root(N,k) = root(N',k)。N'为N的k进制表示的各位数字之和。输入x,y,k，输出root(x^y,k)的值 (这里^为乘方，不是异或)，2=<k<=16，0<x,y<2000000000，有一半的测试点里 x^y 会溢出int的范围(>=2000000000) 

输入：

    每组测试数据包括一行，x(0<x<2000000000), y(0<y<2000000000), k(2<=k<=16)

输出：

    输入可能有多组数据，对于每一组数据，root(x^y, k)的值

样例输入：

4 4 10

样例输出：

4

二分求幂参考：http://blog.csdn.net/prstaxy/article/details/8740838

 

快速幂取模参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_8619a25801010wcy.html，       http://blog.csdn.net/yangyafeiac/article/details/8707079

 

#include <stdio.h>

 

long long root (long long x, long long y, long long k){

    long long ans = 1;

 

    while (y != 0){

        if ((y & 1) == 1)

            ans = (ans * x) % k;

        x = (x * x) % k;

        y = y >> 1;

    }

    return ans;

}

 

int main(void){

    long long x, y, k;

    long long ans;

 

    while (scanf ("%lld %lld %lld", &x, &y, &k) != EOF){

        ans = root (x, y, k-1);

        if (ans == 0)

            ans = k-1;

        printf ("%lld\n", ans);

    }

 

    return 0;

}