POJ 3034 Whac-a-Mole（DP）

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题意 ： 在一个二维直角坐标系中，有n×n个洞，每个洞的坐标为（x，y）， 0 ≤ x, y < n，给你一把锤子可以打到地鼠，最开始的时候，你可以把锤子放在任何地方，如果你上一秒在（x1，y1），那下一秒直线移动到的整数点（x2，y2）与这个点的距离小于等于d，并且当锤子移动（x2，y2）这个点时，所有在两点的直线上的整点数都可以打到。例如（0，0）移动到（0，3）。如果（0，1），（0，2）有老鼠出现就会被打到。求能够打的最多老鼠。

思路 ： Dp[i][j][k]代表点（i,j）在第k秒最多可以得多少分。等于dp[x][y][k-1]（点（x,y）为任意一个一秒内能到达（i,j）的点）+ 两点确定的直线上出现的地鼠数。求最大值。

 1 //3034

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <iostream>

 6 #include <algorithm>

 7 

 8 using namespace std ;

 9 

10 int mapp[30][30][20] ;

11 int dp[30][30][20];

12 int n , d,m ;

13 

14 int gcd(int a,int b)

15 {

16     return (a == 0) ? b : gcd(b % a, a) ;

17 }

18 

19 int getsum(int sx,int sy,int ex,int ey,int t)

20 {

21     if(sx == ex && sy == ey) return mapp[sx][sy][t] ;//同一个点

22     int dx = ex-sx,dy = ey-sy ;

23     int sum = 0 ;

24     if(dx == 0)//如果两个点在同一行

25     {

26         if(sy > ey) swap(sy,ey) ;

27         for(int i = sy ; i <= ey ; i++)

28             sum += mapp[sx][i][t] ;

29         return sum ;

30     }

31     else if(dy == 0)//同一列

32     {

33         if(sx > ex) swap(sx,ex) ;

34         for(int i = sx ; i <= ex ; i++)

35             sum += mapp[i][sy][t] ;

36         return sum ;

37     }

38     else

39     {

40         int g = gcd(abs(dx),abs(dy)) ;

41         dx /= g ;

42         dy /= g ;

43         for(int i = 0 ; i <= g ; i++)//这条斜线上的所有整点

44             sum += mapp[dx * i + sx][dy * i + sy][t] ;

45         return sum ;

46     }

47 }

48 int main()

49 {

50     while(cin >> n >> d >> m)

51     {

52         if(n == 0 && d == 0 && m == 0) break ;

53         int x,y,t,tt = 0 ;

54         memset(dp,0,sizeof(dp)) ;

55         memset(mapp,0,sizeof(mapp)) ;

56         for(int i = 0 ; i < m ; i++)

57         {

58             cin >> x >> y >>t ;

59             mapp[x + d][y + d][t] = 1 ;

60             tt = max(tt,t) ;

61         }

62         n += 2 * d ;//因为锤子可以在某时刻到达盘外边。

63         for(int t1 = 1 ; t1 <= tt ; t1 ++)

64             for(int i = 0 ; i < n ; i ++)

65                 for(int j = 0 ; j < n  ; j++)

66                 {

67                     int sx = max(i - d,0) ;

68                     int sy = max(j - d,0) ;

69                     int ex = min(i + d,n - 1) ;

70                     int ey = min(n - 1,j + d) ;

71                     for(int x = sx ; x <= ex ; x++)

72                         for(int y = sy ; y <= ey ; y++)

73                             if(((x - i)*(x - i)+(y - j)*(y - j)) <= d * d)

74                                 dp[i][j][t1] = max(dp[x][y][t1-1]+getsum(x,y,i,j,t1),dp[i][j][t1]) ;

75                 }

76         int maxx = 0 ;

77         for(int i = 0 ; i < n ; i++)

78             for(int j = 0 ; j < n ; j++)

79                 maxx = max(dp[i][j][tt],maxx) ;

80         printf("%d\n",maxx) ;

81     }

82     return 0 ;

83 }

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