POJ 3384 Feng Shui（半平面交向内推进求最远点对）

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题意 ： 两个圆能够覆盖的最大多边形面积的时候两个圆圆心的坐标是多少，两个圆必须在多边形内。

思路 ： 向内推进r，然后求多边形最远的两个点就是能覆盖的最大面积。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <math.h>

#include <iostream>



 using namespace std ;



 struct node

 {

     double x,y ;

 }p[110],temp[110],newp[110];

 int n,newn ;

 double a,b,c,r ;



 void getlinee(node x,node y)

 {

     a = y.y-x.y ;

     b = x.x-y.x ;

     c = y.x*x.y-x.x*y.y ;

 }

 node intersect(node x,node y)

 {

     double u = fabs(a*x.x+b*x.y+c) ;

     double v = fabs(a*y.x+b*y.y+c) ;

     node t ;

     t.x = (x.x*v+y.x*u)/(u+v) ;

     t.y = (x.y*v+y.y*u)/(u+v) ;

     return t ;

 }

 void cut()

 {

     int cutn = 0 ;

     for(int i = 1 ; i <= newn ; i++)

    {

        if(newp[i].x*a+newp[i].y*b+c >= 0)

            temp[++cutn] = newp[i] ;

        else

        {

            if(newp[i-1].x*a+newp[i-1].y*b+c > 0)

                temp[++cutn] = intersect(newp[i-1],newp[i]) ;

            if(newp[i+1].x*a+newp[i+1].y*b+c > 0)

                temp[++cutn] = intersect(newp[i+1],newp[i]) ;

        }

    }

    for(int i = 1 ; i <= cutn ; i++)

        newp[i] = temp[i] ;

    newp[cutn+1] = newp[1] ;

    newp[0] = newp[cutn] ;

    newn = cutn ;

    //printf("newn%d = %d\n",cnt++,newn) ;

 }

 void solve()

 {

     for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)

    {

        newp[i] = p[i] ;

    }

    newp[n+1] = p[1] ;

    newp[0] = p[n] ;

    newn = n ;

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

    {

        node t,t1,t2 ;

        t.x = p[i+1].y-p[i].y ;

        t.y = p[i].x-p[i+1].x ;

        double k = r/sqrt(t.x*t.x+t.y*t.y) ;

        t.x *= k ;

        t.y *= k ;

        t1.x = t.x+p[i].x ;

        t1.y = t.y+p[i].y ;

        t2.x = t.x+p[i+1].x ;

        t2.y = t.y+p[i+1].y ;

        getlinee(t1,t2) ;

        cut() ;

    }

 }

 int main()

 {

     while(~scanf("%d %lf",&n,&r))

    {

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

            scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y) ;

        p[n+1] = p[1] ;

        solve() ;

        int t1 = 0,t2 = 0 ;

        double maxx = 0.0 ;

        for(int i = 1 ; i <= newn ; i++)

        {

            for(int j = i+1 ; j <= newn ; j++)

            {

                double dis = sqrt((newp[i].x-newp[j].x)*(newp[i].x-newp[j].x)+(newp[i].y-newp[j].y)*(newp[i].y-newp[j].y)) ;

                if(dis > maxx)

                {

                    maxx = dis ;

                    t1 = i ;

                    t2 = j ;

                }

            }

        }

        printf("%.4lf %.4lf %.4lf %.4lf\n",newp[t1].x,newp[t1].y,newp[t2].x,newp[t2].y) ;

    }

     return 0 ;

 }

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