KMP?next数组？前缀表？菜鸟重拾C++之算法

实现strStr（）

知识点

• KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种用于字符串匹配的高效算法。其原理基于字符串匹配时的特性，通过预处理模式字符串（待匹配字符串）的信息，避免在匹配过程中重复比较已经匹配过的部分。

• 前缀表记录了模式字符串中最长相同前后缀的长度

  前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串。

  后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串。

  最长相同前后缀的长度：

  举一个例子“ABABBABC”

  • A -> 0

  • AB -> 0

  • ABA -> 1

  • ABAB -> 2

  • ABABB -> 0

  • ABABBA->0

  • ABABBAB->2

  • ABABBABC->0

  再举个栗子“aabaaf”

  • a->0

  • aa->1

  • aab->0

  • aaba->1

  • aabaa->2

  • aabaaf->0

• next 数组 其实就是前缀表的不同表现形式，主流的写法有三种：

  拿“aabaaf”来说，需要找到aabaabaaf的匹配下标

  第一种next数组表示方式为[0, 1, 0, 1, 2, 0]， 当他遍历到f的时候发现f和b有冲突，那么找到f对应的前缀表位置的前一位的值为2，那么之前回退到前缀表下标为2的地方。

  第二种next数组表示方式为[-1, 0, 1, 0, 1, 2]，当他遍历到f的时候发现f和b有冲突，那么找到f对应的前缀表位置的值为2，那么之前回退到前缀表下标为2的地方。

  第三种next数组表示方式为[-1, 0, -1, 0, 1, -1]，当他遍历到f的时候发现f和b有冲突，那么找到f对应的前缀表位置的前一位的值为1，加1之后，那么之前回退到前缀表下标为2的地方。

• 难点：next 数组怎么写

  我们就看第一种 next 数组的写法

  • 初始化

  • 前后缀不相等的情况

  • 前后缀相等的情况

  • 更新 next 数组

  /* i:表示后缀末尾；j表示前缀末尾（也表示冲突返回的下标位置）*/
      
  // 初始化
  int j = 0;
  next[0] = 0;
  ​
  for(int i = 1; i < s.size(); i++){
      // 前后缀不相等的情况, 根据不变性原理，j也需要回退到j对应的前一位的值对应的下标值的位置
      while(j > 0 && s[i] != s[j]){
          j = next[j - 1];
      }
      // 前后缀相等的情况
      if(s[i] == s[j]){
          // 更新next数组
          next[i] = j++;
      }
  }

题目

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1 。

28. 找出字符串中第一个匹配项的下标 - 力扣（LeetCode）

题解1：暴力解法

class Solution {
public:
    int strStr(string haystack, string needle) {
        for (int i = 0; i + needle.size() <= haystack.size(); i++) {//i + needle.size() <= haystack.size()
            if (haystack[i] == needle[0]) {
                bool flag = true;
                int j = needle.size() - 1;
                for (; j >= 0; j--) {
                    if (haystack[i + j] != needle[j])
                    {
                        flag = false;
                        break;
                    }
                }
                if(flag ){ // 善用flag
                    return i;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};

题解2：KMP解法

class Solution {
public:
    void getNext(int* next, const string& s){
        int j = 0;
        next[0] = 0;
        for(int i = 1; i < s.size(); i++){
            while(j > 0 && s[i] != s[j]){
                j = next[j - 1];
            }
            if(s[i] == s[j]){
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
    }
​
    int strStr(string haystack, string needle) {
        if(needle.size() == 0) return 0;
        int next[needle.size()];
        getNext(next, needle);
        int j = 0;
        for(int i = 0; i < haystack.size(); i++){
            while(j > 0 && haystack[i] != needle[j]){
                j = next[j - 1];
            }
            if(haystack[i] == needle[j]){
                j++;
            }
            if(j == needle.size()){
                return (i - needle.size() + 1);
            }
        }
        return -1;
    }
};