代码随想录算法训练营Day 36 || 738.单调递增的数字、968.监控二叉树
738.单调递增的数字
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给定一个非负整数 N，找出小于或等于 N 的最大的整数，同时这个整数需要满足其各个位数上的数字是单调递增。
（当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。）
示例 1:
- 输入: N = 10
- 输出: 9
示例 2:
- 输入: N = 1234
- 输出: 1234
示例 3:
- 输入: N = 332
- 输出: 299
说明: N 是在 [0, 10^9] 范围内的一个整数。
class Solution:
def monotoneIncreasingDigits(self, n: int) -> int:
digits = [int(d) for d in str(n)]
length = len(digits)
# 从右往左遍历，找到第一个不满足单调递增条件的位置
for i in range(length - 1, 0, -1):
if digits[i] < digits[i - 1]:
# 将当前位置减1
digits[i - 1] -= 1
# 将当前位置之后的所有数字都设置为9，以确保最大性
for j in range(i, length):
digits[j] = 9
# 将列表中的数字组合成整数
result = 0
for d in digits:
result = result * 10 + d
return result
# 示例
solution = Solution()
N1 = 10
N2 = 1234
N3 = 332
print(solution.monotoneIncreasingDigits(N1)) # 输出: 9
print(solution.monotoneIncreasingDigits(N2)) # 输出: 1234
print(solution.monotoneIncreasingDigits(N3)) # 输出: 299
968.监控二叉树
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给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。
节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。
计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。
示例 1：
- 输入：[0,0,null,0,0]
- 输出：1
- 解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。
示例 2：
- 输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
- 输出：2
- 解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。
提示：
- 给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
- 每个节点的值都是 0。
from typing import Optional
class TreeNode:
def __init__(self, x):
self.val = x
self.left = None
self.right = None
class Solution:
def minCameraCover(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
# 定义三种状态
UNCOVERED, COVERED, MONITORED = 0, 1, 2
def dfs(node):
if not node:
return COVERED, 0 # 空节点不需要摄像头，且已经被覆盖
left_status, left_cameras = dfs(node.left)
right_status, right_cameras = dfs(node.right)
# 如果左右子节点有一个未被覆盖，当前节点需要放置摄像头
if left_status == UNCOVERED or right_status == UNCOVERED:
return MONITORED, left_cameras + right_cameras + 1
# 如果左右子节点有一个放置了摄像头，当前节点被覆盖
elif left_status == MONITORED or right_status == MONITORED:
return COVERED, left_cameras + right_cameras
# 其他情况，当前节点未被覆盖
else:
return UNCOVERED, left_cameras + right_cameras
status, cameras = dfs(root)
# 如果根节点未被覆盖，还需要加一个摄像头
return cameras + (status == UNCOVERED)
首先，我们定义了三个状态：
UNCOVERED: 这意味着该节点没有被摄像头覆盖。COVERED: 这意味着该节点被摄像头覆盖，但是该节点上没有摄像头。MONITORED: 这意味着该节点上有一个摄像头，它可以覆盖其父节点和子节点。
我们的目标是使用尽可能少的摄像头来覆盖整棵树。
下面是代码的逻辑解释：
-
如果当前的节点是空的，则它自动被认为是
COVERED，因为我们不需要在空节点上放摄像头。 -
我们递归地处理左子节点和右子节点，然后根据子节点的状态来决定当前节点的状态。
-
如果左子节点或右子节点中的任何一个是
UNCOVERED，这意味着当前节点必须有一个摄像头，因为只有当前节点上的摄像头才能覆盖这些UNCOVERED的子节点。所以，我们设置当前节点的状态为MONITORED。 -
如果左子节点或右子节点中的任何一个是
MONITORED，这意味着当前节点已经被覆盖了，但是不需要在上面放摄像头，因为它的子节点已经有摄像头了。所以，我们设置当前节点的状态为COVERED。 -
否则，这意味着左右子节点都是
COVERED而没有摄像头。这时，当前节点是UNCOVERED。 -
当整个树处理完毕后，如果根节点仍然是
UNCOVERED，我们需要再加一个摄像头。