P1948 [USACO08JAN]Telephone Lines S

题目描述

多年以后，笨笨长大了，成为了电话线布置师。由于地震使得某市的电话线全部损坏，笨笨是负责接到震中市的负责人。该市周围分布着 1<= N<=1000根据 1⋯N 顺序编号的废弃的电话线杆，任意两根线杆之间没有电话线连接，一共有 1<=p<=10000 对电话杆可以拉电话线。其他的由于地震使得无法连接。

第i对电线杆的两个端点分别是 a，b​，它们的距离为 1<=l<=1000000。数据中每对 (a,b)只出现一次。编号为 1 的电话杆已经接入了全国的电话网络，整个市的电话线全都连到了编号 N 的电话线杆上。也就是说，笨笨的任务仅仅是找一条将 11 号和 NN 号电线杆连起来的路径，其余的电话杆并不一定要连入电话网络。

电信公司决定支援灾区免费为此市连接 k 对由笨笨指定的电话线杆，对于此外的那些电话线，需要为它们付费，总费用决定于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连接一对电话线杆）。如果需要连接的电话线杆不超过 k 对，那么支出为 0。

请你计算一下，将电话线引导震中市最少需要在电话线上花多少钱？

输入格式

输入文件的第一行包含三个数字 n,p,k。

第二行到第p+1 行，每行分别都为三个整数 a,b,l。

输出格式

一个整数，表示该项工程的最小支出，如果不可能完成则输出 -1。

思路

最大值最小？二分！

二分+双端队列

因为答案具有单调性，价钱大的情况一定包含价钱小的情况，于是我们考虑用二分。

二分最大值ta，在路径上，我们把比ta大的路径的边权设为1，小于ta的边权设为0，于是就变成成了01最短路，双端队列！于是我们最后求出到达n节点的最小距离，如果大于k，说明ta不满足条件，继续二分，最后求出答案。

Code

#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline int read(){
	int w=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		w=w*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return w*f;
}
int n,p,k,edge[10005],l,r,mid,d[1005];
vector< pair > g[1005];
bool vis[1005];
bool check(int x){
	memset(d,0,sizeof(d));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	deque q;
	q.push_front(1);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop_front();
		for(int i=0;i=d[u]+1)
			if(w<=x){
				vis[v]=1;
				q.push_front(v);
				d[v]=d[u];
			}else{
				vis[v]=1;
				q.push_back(v);
				d[v]=d[u]+1; 
			}
		}
	} 
	if(d[n]>k) return 0;
	return 1;
}
int main(){
	n=read(),p=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=p;i++){
		int u=read(),v=read(),w=read();
		g[u].push_back(make_pair(w,v));
		g[v].push_back(make_pair(w,u));
		edge[i]=w;
	}
	sort(edge+1,edge+1+p);
	l=1,r=p;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)/2;
		if(check(edge[mid])){
			r=mid-1;
		}else{
			l=mid+1;
		}
	}
	if(l==1) printf("-1");
	else printf("%d",edge[l]);
	return 0;
}