【力扣hot100】刷题笔记Day24

前言

• 组会前一点不慌，反正跑不出好东西，能应付就行，早上直接刷题

70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:
        def climbStairs(self, n: int) -> int:
            dp = [0] * (n+1)   # dp[n]表示爬n阶楼梯需要多少格
            dp[0] = 1          # 0格和1格初始化为1
            dp[1] = 1   
            for i in range(2, n+1):
                dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]   # dp[i-1]爬一格 + dp[i-2]爬两格
            return dp[n]

118. 杨辉三角 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:
        def generate(self, numRows: int) -> List[List[int]]:
            res = []
            for i in range(numRows):
                res.append([1] * (i + 1))  # 初始化杨辉三角为1
            for i in range(2, numRows):
                for j in range(1, i):
                    res[i][j] = res[i-1][j-1] + res[i-1][j]  # 等于上面两个元素相加
            return res

198. 打家劫舍 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:
        def rob(self, nums: List[int]) -> int:
            n = len(nums)
            if n == 1: return nums[0]                  # 只有一家直接偷
            dp = [0] * n                               # dp[n-1]表示到第n家能偷到的最高金额
            dp[0] = nums[0]                            # dp[0]第1家直接偷
            dp[1] = max(nums[0], nums[1])              # dp[1]取最多的一家
            for i in range(2, n):
                dp[i] = max(dp[i-2]+nums[i], dp[i-1])  # 前一家/前前家和当前家取最大
            return dp[n-1]

 279. 完全平方数 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:
        def numSquares(self, n: int) -> int:
            dp = [float('inf')] * (n + 1)   # dp[n]表示和为n的完全平方数的最少数量
            dp[0] = 0                       # 除了dp[0]其他初始化为整数最大方便取min
            for i in range(1, n+1):
                for j in range(1, i+1):  # 遍历小于等于i的完全平方数j*j
                    if j * j > i: break  # 保证j*j<=i
                    dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1)  # 更新最小数
            return dp[n]

• 数学：四平方和定理

  • class Solution:
        def numSquares(self, n: int) -> int:
            # 判断是否为完全平方数
            def is_square(num):
                sqrt_num = int(math.sqrt(num))
                return sqrt_num * sqrt_num == num
            # 根据四平方和定理判断最少需要几个完全平方数的和（上界就是四个）
            # 如果 n = 4^k * (8 * m + 7)，可表示为四个平方数和
            while n % 4 == 0:
                n //= 4
            if n % 8 == 7:
                return 4
            # 如果本身是平方数，则为一个平方数
            if is_square(n):
                return 1
            # 遍历(1，√n)，判断n是否为a^2 + b^2，两个平方数
            for i in range(1, int(math.sqrt(n)) + 1):
                if is_square(n - i*i):
                    return 2
            # 其他情况就是三个平方数
            return 3

322. 零钱兑换 - 力扣（LeetCode）

• 动态规划

  • class Solution:
        def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
            dp = [float('inf')] * (amount + 1)   # dp[n]表示凑成n最少硬币数
            dp[0] = 0                            # dp[0]初始化为0
            for i in range(1, amount + 1):     
                for j in range(len(coins)):
                    if i >= coins[j]:            # 如果有可用硬币
                        dp[i] = min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1)  # 更新最小值为：用掉该硬币的最少硬币数 + 1
            if dp[amount] != float('inf'): return dp[amount]  # 如果更新过，返回结果
            else: return -1   # 如果没更新过，说明没有可用硬币，返回-1

 后言

• 干饭去咯！下午组会挺住压力！！！！