pku-1338 Ugly Numbers

关于此题数列生成方法的思考：

1.考虑两个事实：如果f(k)在数列中,那么根据f(k)可以得到f(k)*2, f(k)*3, f(k)*5, 3个ugly Number。而f(k)最多可能由三个数生成，f(k)/2, f(k)/3, f(k)/5,如果f(k)是2,3,5的倍数。

2.设计3个生成器，初始值为f(1)=1，且增量分别为系数2，3，5；每次从3个生成器中选择最小的一个，加入到数列。生成器只有当生成的数被取走后才会生成下一个，所以可以保证

  生成器中的3个数必有一个是符合条件的数。

代码

   
     

    
      
    
      //
    
      Type:归纳推导
    
      

    
      #include 
    
      <
    
      stdio.h
    
      >
    
      
#include 
    
      <
    
      string
    
      .h
    
      >
    
      

    
      #define
    
       MIN(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
    
      

    
      int
    
       ug[
    
      1501
    
      ];


    
      void
    
       init()
{
 
    
      int
    
       i;
 
    
      int
    
       i2, i3, i5;
 i2 
    
      =
    
       i3 
    
      =
    
       i5 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 ug[
    
      1
    
      ] 
    
      =
    
       
    
      1
    
      ;
 
    
      for
    
       (i
    
      =
    
      2
    
      ; i
    
      <=
    
      1500
    
      ; i
    
      ++
    
      ) {
 
    
      int
    
       t 
    
      =
    
       MIN(ug[i2]
    
      *
    
      2
    
      , MIN(ug[i3]
    
      *
    
      3
    
      , ug[i5]
    
      *
    
      5
    
      ));
 ug[i] 
    
      =
    
       t;
 
    
      if
    
       (t 
    
      ==
    
       ug[i2]
    
      *
    
      2
    
      ) i2
    
      ++
    
      ;
 
    
      if
    
       (t 
    
      ==
    
       ug[i3]
    
      *
    
      3
    
      ) i3
    
      ++
    
      ;
 
    
      if
    
       (t 
    
      ==
    
       ug[i5]
    
      *
    
      5
    
      ) i5
    
      ++
    
      ;
 
 }
}


    
      int
    
       main()
{
 init();
 
    
      int
    
       n;
 
    
      while
    
       (scanf(
    
      "
    
      %d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      n) 
    
      !=
    
       EOF) {
 
    
      if
    
       (
    
      !
    
      n) 
    
      break
    
      ;
 printf(
    
      "
    
      %d\n
    
      "
    
      , ug[n]);
 }
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}