soj 3291 Distribute The Apples II DP

状态转移方程为：num[n][k]=num[n-1][k-1]+num[n-k][k]

表示n个Apple分给k个People，

1).若k个人不能获得一样的，则为了满足题意，需要将最后一个人先分1个，再将剩余n-1的分给k-1个人;

2).若能，则就变成了将n-k个Apple分给k个People的子过程。

/*
 * soj3291.c
 *
 *  Created on: 2011-10-10
 *      Author: bjfuwangzhu
 */

#include<stdio.h>
#define nmod 10009
#define nmax 1010
int num[nmax][nmax];
void init() {
    int i, j;
    for (i = 0; i < nmax; i++) {
        num[i][0] = 0, num[0][i] = 0;
    }
    for (i = 1; i < nmax; i++) {
        for (j = 1; j < nmax; j++) {
            if (i < j) {
                num[i][j] = 0;
            } else if (i == j) {
                num[i][j] = 1;
            } else {
                num[i][j] = (num[i - 1][j - 1] + num[i - j][j]) % nmod;
            }
        }
    }
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    int t, n, k;
    init();
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d %d", &n, &k);
        printf("%d\n", num[n][k]);
    }
    return 0;
}