P5635 【CSGRound1】天下第一

P5635 【CSGRound1】天下第一 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

思路：记忆化搜索，因为模数$p$对于多组输入来说是不变的，那么$(x+y)$这个判定条件在整个程序中都是正确的。

题目中，每两个回合是一轮 - 两人都执行一次。为了让代码好写，每次搜索时是按照一轮来搜索。

• $f[x][y]!=0$：之前搜索时已经得到答案，直接返回即可
• $f[x][y]==0$：
  • $x=0$：$x$一方赢，对$f[x][y]$进行赋值后返回结果
  • $y=0$：$y$一方赢，对$f[x][y]$进行赋值后返回结果
  • $x!=0$且$y!=0$：当前不能得到结果，先赋值$-1$，后进行搜索，并将搜索到的值赋给$f[x][y]$

注意：$f[1000][1000]$是$1e8$，int型开不下。但是可以知道无论怎样操作，值不会大于$p$，而$p<10000$。因此可以用short来开这个二维数组。

代码如下：

#include 
using namespace std;
short f[10021][10021];
int main()
{
    int t,p; cin>>t>>p;
    while(t--) {
        int x,y; cin>>x>>y;
        auto dfs = [&](auto &&self, int x, int y) -> int {
            if(f[x][y]) return f[x][y];
            if(x == 0) return f[x][y] = 1;
            if(y == 0) return f[x][y] = 2;
            f[x][y] = -1;
            return f[x][y] = self(self, (x + y) % p, ( (x + y) % p + y) % p);
        };
        int ret = dfs(dfs, x, y);
        if(ret == -1) cout<<"error\n";
        else if(ret == 1) cout<<"1\n";
        else cout<<"2\n";
    }
}