UVA 11081 - Strings

参考了:http://par.cse.nsysu.edu.tw/~advprog/advprog2008/11081.doc

里面有一点不对,但思路是对的。

字符串问题,题意是让我们在前两个字符串里抽取某些字符,组合为第三个字符串,当然必修要考虑到空集的存在,看到这个问题,我们用dp的思路将它分解,例如:给三个长度为len1,len2,len3的字符串,那么我们可不可以先求出长度为a,b,c,其中a<len1,b<len2,c<len3.由此原问题可以分解为子问题。那么当长度为a,b,c时如何推出len1,len2,len3这个组合呢?i,j,k为三个串的的那个前位置,首先我们给第一个串加一个字符,长度i+1,如果这个字符和第k个字符相等,则当前总的可能情况为f1[i][j][k] = f1[i-1][j][k],相等时f1[i][j][k] += f[i-1][j][k-1];同样第二个串也是这样做,最后f[i][j][k] = f1[i][j][k]+f2[i][j][k];这里为什么要用两个数组f1,f2呢,因为这里一个数组已经不能满足题意了,因为前两个串的字符都有可能和第三个串相等,如果我们用一个数组f[i][j][k]表示第一个到i位第二个到j位,第三个到k位,如果s1[i]=s2[j]=s3[k],这种情况无法表示出来。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#define MAXN 65



int n;

char s1[MAXN], s2[MAXN], s3[MAXN];

int f1[MAXN][MAXN][MAXN], f2[MAXN][MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN][MAXN];



void solve()

{

    int len1 = strlen(s1+1);

    int len2 = strlen(s2+1);

    int len3 = strlen(s3+1);

    memset(f1,0,sizeof(f1));

    memset(f2,0,sizeof(f2));

    memset(f,0,sizeof(f));

    for(int i = 0; i <= len1; i ++)

        for(int j = 0; j <= len2; j ++)

            f[i][j][0] = 1, f1[i][j][0] = 1, f2[i][j][0] = 1;

        for(int k = 1; k <= len3; k ++)

        {

            for(int i = 0; i <= len1; i ++)

            {

                for(int j = 0; j <= len2; j ++)

                {

                    if(i)//第一串不为空 

                    {

                        f1[i][j][k] = f1[i-1][j][k];

                        if(s1[i] == s3[k]) 

                            f1[i][j][k] += f[i-1][j][k-1];

                            f1[i][j][k] %= 10007;

                    }

                    if(j)//第二串不为空

                    {

                        f2[i][j][k] = f2[i][j-1][k];

                        if(s2[j] == s3[k])

                            f2[i][j][k] += f[i][j-1][k-1];

                            f2[i][j][k] %= 10007;

                    } 

                    f[i][j][k] = (f1[i][j][k] + f2[i][j][k])%10007;

                }

            }

        }

    printf("%d\n",f[len1][len2][len3]);

}

void init()

{

    while(~scanf("%d",&n))

    while(n --)

    {

        scanf("%s%s%s", s1+1,s2+1,s3+1);

        solve();

    }

}

int main()

{

    init();

    return 0;

}

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