【Codeforces #169 Div2】Solutions

　　转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/Delostik/archive/2013/02/25/2932004.html

　　做了仨题还掉分简直没天理了TAT...不过第四题没写对真是可惜，看来是变不紫了...

【A.Lunch Rush】

　　http://www.codeforces.com/contest/276/problem/A

　　题目大意：求ans=max{f[i]-max(0,t[i]-k)}

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 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 int n,k,ans=-2147483640,a,b;

 5 

 6 int main(){

 7     cin>>n>>k;

 8     for(int i=1;i<=n;i++){

 9         cin>>a>>b;

10         ans=max(ans,a-max(0,(b-k)));

11     }

12     cout<<ans<<endl;

13     return 0;

14 }

 

【B.Little Girl and Game】

　　http://www.codeforces.com/contest/276/problem/B

　　题目大意：给定字符串s，两人轮流操作，每次从中拿走一个字符。当某一方在拿走之前可将字符串重组成回文串即获胜。问是否先手必胜。

　　构成回文串的条件是：最多存在一个字母出现了奇数次，这样出现偶数次的字母就可以对称放在两侧。设当前出现奇数次的字母有n个：

　　当n=0、1时为先手必胜态；

　　n=2时先手必败；

　　n=3时，先手可以通过拿走一个出现奇数次的字母，使对方出现必败态；

　　n=4时，先手可以拿偶数次的字母使n'=5，但对方也可以拿这个字母使先手继续面对n=4；但先手如果拿奇数次字母使n'=3，则对方面临必胜态。

　　综上......这是个水题......

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 1 #include <iostream>

 2 #include <string>

 3 using namespace std;

 4 

 5 string s;

 6 int cnt,a[30];

 7 

 8 int main(){

 9     cin>>s;

10     int len=s.length();

11     for(int i=0;i<len;i++)

12         a[s[i]-'a']++;

13     for(int i=0;i<26;i++)

14         if(a[i]&1) cnt++;

15     if(!cnt || cnt&1) cout<<"First"<<endl;

16     else cout<<"Second"<<endl;

17     return 0;

18 }

【C.Little Girl and Maximum Sum】

　　http://www.codeforces.com/contest/276/problem/C

　　题目大意：有若干对区间和的查询，问如何重组数组使查询结果的和最大。

　　显然查询次数最多的点让他权值最大就好了（排序不等式），关键是怎么统计每个点的查询次数...

　　方法1：前缀和，这是博主推荐的方法

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 1 #include <iostream>

 2 #include <algorithm>

 3 using namespace std;

 4 

 5 int n,q,l,r;

 6 long long a[200010],t[200010],ans;

 7 

 8 int main(){

 9     cin>>n>>q;

10     for(int i=0;i<n;i++)

11         cin>>a[i];

12     sort(a,a+n);

13     for(int i=0;i<q;i++){

14         cin>>l>>r;

15         t[l-1]++,t[r]--;

16     }

17     for(int i=1;i<n;i++)

18         t[i]+=t[i-1];

19     sort(t,t+n);

20     for(int i=0;i<n;i++)

21         ans+=a[i]*t[i];

22     cout<<ans;

23     return 0;

24 }

　　方法2：线段树，要是非想这么做博主当然也不拦着...

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 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstdlib>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 #define lch(x) x<<1

 7 #define rch(x) (x<<1)+1

 8 using namespace std;

 9 

10 int n,q,l,r,c,a[200010],b[200010];

11 char sym[2];

12 long long ans;

13 

14 struct T_node{

15     int sum,add;

16     int l,r,size;

17 }tree[800010];

18 

19 void build(int v,int l,int r){

20     tree[v].l=l,tree[v].r=r;

21     if(l==r) tree[v].size=1;

22     else{

23         build(lch(v),l,(l+r)>>1);

24         build(rch(v),((l+r)>>1)+1,r);

25         tree[v].sum=tree[lch(v)].sum+tree[rch(v)].sum;

26         tree[v].size=tree[lch(v)].size+tree[rch(v)].size;

27     }

28 }

29 

30 void pushdown(int v){

31     if(tree[v].l!=tree[v].r){

32         tree[lch(v)].add+=tree[v].add,tree[lch(v)].sum+=tree[v].add*tree[lch(v)].size;

33         tree[rch(v)].add+=tree[v].add,tree[rch(v)].sum+=tree[v].add*tree[rch(v)].size;

34     }

35     tree[v].add=0;

36 }

37 

38 void modify(int v,int l,int r){

39     pushdown(v);

40     if(l==tree[v].l && r==tree[v].r) tree[v].add+=1,tree[v].sum+=tree[v].size;

41     else{

42         int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1;

43         if(r<=mid) modify(lch(v),l,r);

44         else if(l>mid) modify(rch(v),l,r);

45         else{

46             modify(lch(v),l,mid);

47             modify(rch(v),mid+1,r);

48         }

49         tree[v].sum=tree[lch(v)].sum+tree[rch(v)].sum;

50     }

51 }

52         

53 int query(int v,int x){

54     pushdown(v);

55     if(x==tree[v].l && x==tree[v].r) return tree[v].sum;

56     int mid=(tree[v].l+tree[v].r)>>1;

57     if(x<=mid) return query(lch(v),x);

58     else if(x>mid) return query(rch(v),x);

59 }

60 

61 int main(){

62     cin>>n>>q;

63     for(int i=1;i<=n;i++)

64         cin>>a[i];

65     sort(a+1,a+1+n);

66     build(1,1,n);

67     for(int t=1;t<=q;t++){

68         cin>>l>>r;

69         modify(1,l,r);

70     }

71     for(int i=1;i<=n;i++)

72         b[i]=query(1,i);

73     sort(b+1,b+1+n);

74     for(int i=1;i<=n;i++){

75         ans+=(long long)a[i]*(long long)b[i];

76     }

77     cout<<ans<<endl;

78     return 0;

79 }

【D.Little Girl and Maximum XOR】

　　http://www.codeforces.com/contest/276/problem/D

　　题目大意：在区间[l,r]中找到ans=max{a^b}，l≤a,b≤r。

　　先找打l和r最高的不同的那一位，设a≥b，那么a一定是1XXXXXXX，b一定是0XXXXXXX，在区间[l,r]内最优解便是a=1000000，b=01111111  = =!

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 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 long long l,r,i;

 5 

 6 int main(){

 7     cin>>l>>r;

 8     for(i=63;i>=0;i--)

 9         if((l^r)&(1LL<<i)) break;

10     cout<<(1LL<<(i+1))-1;

11     return 0;

12 }

【E.Little Girl and Problem on Trees】

　　http://www.codeforces.com/contest/276/problem/E

　　题目大意：给定一棵树，操作1：将以节点v为中心，与v距离不超过d的节点权值都+w；操作2，查询某一节点权值。

　　题目中有一句话说每个节点的度不超过2，也就意味着，去掉根节点后，树将变成若干条链。对每一条链分别进行维护，使用树状数组或线段树。

　　但是可能出现需要更新很多条链的情况，这样一来每次操作就完全退化成O(n)，所以需要一个额外的树状数组，维护相同深度的节点的增加值。

　　感谢wyl8899讲解~另外下面代码没A掉，大概是指针比较慢的缘故，改成数组模拟就能A了。。。

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 1 #include <cstdio>

 2 #include <vector>

 3 #define mm 200010

 4 #define mn 100010

 5 #define lowbit(x) ((x)&(-x))

 6 using namespace std;

 7 

 8 struct EDGE{

 9     int pnt;

10     EDGE *pre;

11     EDGE(){}

12     EDGE(int _pnt,EDGE *_pre):pnt(_pnt),pre(_pre){}

13 }Edge[mm],*SP=Edge,*edge[mn];

14 

15 inline void addedge(int a,int b){

16     edge[a]=new(++SP)EDGE(b,edge[a]);

17 }

18 

19 int n,q,x,y,v,w,d,tot,opt,root,bng[mn],pos[mn],len[mn],fa[mn],son[mn];

20 vector<int> tree[mn];

21 

22 void add(vector<int> &c,int x,int key){

23     for(;x<c.size();x+=lowbit(x)) c[x]+=key;

24 }

25 

26 int get(vector<int> c,int x){

27     int res=0;

28     for(;x>0;x-=lowbit(x)) res+=c[x];

29     return res;

30 }

31 

32 void dfs(int x,int father){

33     fa[x]=father;

34     for(EDGE *j=edge[x];j;j=j->pre)

35         if(j->pnt!=father){

36             son[x]=j->pnt;

37             dfs(j->pnt,x);

38         }

39 }

40 

41 void build_tree(){

42     for(EDGE *j=edge[1];j;j=j->pre,tot++){

43         dfs(j->pnt,1);

44         for(int i=j->pnt;i;i=son[i])

45             bng[i]=tot,pos[i]=++len[tot];

46         tree[tot].resize(len[tot]+1);

47     }

48     tree[tot].resize(n+1);

49 }

50 

51 int main(){

52     scanf("%d%d",&n,&q);

53     for(int i=1;i<n;i++){

54         scanf("%d%d",&x,&y);

55         addedge(x,y),addedge(y,x);

56     }

57     build_tree();

58     while(q--){    

59         scanf("%d",&opt);

60         if(opt){

61             scanf("%d",&v);

62             if(v==1) printf("%d\n",root);

63             else printf("%d\n",get(tree[bng[v]],pos[v])+get(tree[tot],pos[v]));

64         }else{

65             scanf("%d%d%d",&v,&w,&d);

66             if(v==1){

67                 root+=w;

68                 add(tree[tot],1,w);

69                 add(tree[tot],d+1,-w);

70             }else{

71                 add(tree[bng[v]],max(pos[v]-d,1),w);    //向上

72                 add(tree[bng[v]],pos[v]+d+1,-w);        //向下

73                 if(d>=pos[v]){

74                     root+=w;

75                     if(d>pos[v]){

76                         add(tree[tot],1,w);add(tree[tot],d-pos[v]+1,-w);

77                         add(tree[bng[v]],1,-w);add(tree[bng[v]],d-pos[v]+1,w);

78                     }

79                 }

80             }

81         }

82     }

83     return 0;

84 }