COJ 1216 异或最大值

      这道题也是搁了很久了，这次百度之星初赛中有道题感觉很相似，还是不会……，中午看status时，看到有个牛过了这道题，于是搜了搜，发现都是说用01二叉树来解决的，我没细看他们的方法，自己研究了一下，最后AC了，因为将一个 char 当成 8 位来用，所以空间是很小的；

     我的思路可能不太一样，还有些暴力的痕迹，不过因为使用了位运算，加速比较明显：二叉树用数组来做，输入一个数时，顺带将这个数在二叉树中所经历路径用 1 来标记，然后遍历这些数一遍，对每个数，找出二叉树中已经标记的与这个数距离最远的叶结点，相当于对每个数在其他数中找到和它异或最大的那个，然后把这个异或的结果来更新 ans ，就可以找到最大的了。

# include <stdio.h>

# include <string.h>



# define R 0x7

# define S 0x3

# define N 17



char tree[0x1<<(N-2)];

int a[100005];



void set_bit(int x)

{

    tree[x>>S] |= 0x1<<(x & R);

}



void clr_bit(int x)　　　　　　　　　　/* 这个函数实际上没用到，因为初始化是用memset()做的 */

{

    tree[x>>S] |= ~(0x1<<(x & R));

}



char get_bit(int x)

{

    return (char)((tree[x>>S]>>(x & R)) & 0x1);

}



int xor_max(int x)

{

    int i, k;

    

    k = 1;

    for (i = N-1; i >= 0; --i)

    {

        k <<= 1;

        if ((x>>i) & 0x1)

        {

            if (!get_bit(k)) k |= 0x1;

        }

        else

        {

            k |= 0x1;

            if (!get_bit(k)) k &= (~0x1);

        }

    }

    k -= (0x1<<N);

    

    return (k ^ x);

}



void pre_process(int x)

{

    int i;

    

    x += (0x1<<N);

    for (i = 0; i < N; ++i)

    {

        set_bit((x>>i));

    }

}



int max(int x, int y)

{

    return x>y? x:y;

}



int main()

{

    int n, i, ans;

        

    while (~scanf("%d", &n))

    {

        memset(tree, 0, sizeof(tree));　　　　/* 这里应该相对耗时较多，本来想通过初始化节点1和2，最后发现不行，WA */

        

        for (i = 0; i < n; ++i)

        {

            scanf("%d", &a[i]);

            pre_process(a[i]);

        }

        

        ans = 0;

        for (i = 0; i < n; ++i)

        {

            ans = max(ans, xor_max(a[i]));

        }

        

        printf("%d\n", ans);

    }



    return 0;

}

.