uva Coin Change

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=615 

1 用dp[i][k]表示以k为最大值组成i需要多少种方法

 2 那么答案ans=dp[i][50]+dp[i][25]+dp[i][10]+dp[i][5]+dp[i][1];

 3 用dfs（）求dp[i][k];

 4 转移方程：

 5 dp[i][k]=0  i<k||i<0

 6 dp[i][k]=  求和dfs(i-k,x)  1<=x<=k;  

 7 

 8 

 9 

10 #include<stdio.h>

11 #include<string.h>

12 const int maxn=8000;

13 int dp[maxn][6];

14 int a[6];

15 int dfs(int x,int k)//求解dp[i][k];

16 {

17 

18     if(x<=0||a[k]>x)return 0;

19     if(x==a[k]||a[k]==1)

20     {

21         dp[x][k]=1;

22         return dp[x][k];

23     }

24      if(dp[x][k]>=0)return  dp[x][k];

25      int sum=0;

26      int m=x-a[k];

27      for(int i=k;i<=5;i++)//求和

28      {

29          sum+=dfs(m,i);

30      }

31      dp[x][k]=sum;

32     return dp[x][k];

33 }

34 int main()

35 {

36     int n;

37     a[1]=50;

38     a[2]=25;

39     a[3]=10;

40     a[4]=5;

41     a[5]=1;

42 

43     memset(dp,-1,sizeof(dp));

44     while(scanf("%d",&n)!=EOF)

45     {

46          if(n==0){printf("1\n");continue;}

47         int ans=dfs(n,1)+dfs(n,2)+dfs(n,3)+dfs(n,4)+dfs(n,5);

48         printf("%d\n",ans);

49     }

50 }