水题入门：关于大数阶乘
最近很无聊啦，去hdu随便翻翻，做一些题来解闷。
看到1042题目，就是求大数阶乘，话说，大数的题目我还没有认真写过！
为什么？我看到大数就会用java写了~（觉得自己好颓废，总是取现成的东西……）
题目就是很简单啦，求0到10000的阶乘
首先，我很快速地用c++写了一下代码，觉得没问题，就是计算10000!阶乘觉得很慢。觉得肯定会tle。但是再认真一看竟然时间限制是5000MS真是很完美。之后我就很高兴地交了上去，后来发现。RuntimerError.不够内存啊！！！！
我第一次用指针int * fact以及malloc啊，我能说我一直都用vector等吗？
竟然出错了……后来我发现我没有free(fact),后来就加上去，还是出错了。还没想明白。
突然，一贯将题目简单化的我，又开始用java写了，话说我好久没写java了，小小生疏。
果断用BigInteger水过了。贴个毫无营养的代码。话说，刷英雄会刷了一段时间，我连hdu要提交的类名是Main都忘记了.
import java.math.*;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String [] args){
int n;
Scanner sc=new Scanner(System.in);
while(sc.hasNextInt()){
n=sc.nextInt();
BigInteger i=BigInteger.valueOf(n);
if(n==0) i=BigInteger.ONE;
for(int tmp=n-1;tmp>=2;tmp--){
i=i.multiply(BigInteger.valueOf(tmp));
}
System.out.println(i);
}
}
}
的确，从搞ACM开始，我一直就在水大数的题目，从A+B开始。哈哈。
不过我没有那么容易放弃c++，水完了之后我马上就去修改我的C++代码了，我放弃了指针数组了，直接申请了int fact[80000]。
提交，轻松过了，不过，运行时间比java长……
突然想起一个很简短的老笑话。
"咚咚咚！" "谁？" 过了很久。 “java。”
高端黑啊。
好啦，回归正题，关于大数阶乘，我相信很多人都知道啦（除非你跟我一样水），但是我想用自己的语言来概括一下思路。
1.用数组来记载数字。
2.避免溢出，用高位去乘低位，即像求13阶乘。求到12!=479001600后，
不要这样： 479001600 应该要 13
X 13 X 479001600
-------------------- ------------------------
1437004800 .
479001600 .
------------------------ .
6227020800
因为这样利用原来的自带的乘法，乘完之后就不会怕溢出，最多就是n+1位。
3.结果直接保存在单元中，再进行进位。
附上C++代码，注释那些是我错误的痕迹，求指正。
/*******************************************************************************/
/* OS : 3.2.0-58-generic #88-Ubuntu SMP Tue Dec 3 UTC 2013 GNU/Linux
* Compiler : g++ (GCC) 4.6.3 (Ubuntu/Linaro 4.6.3-1ubuntu5)
* Encoding : UTF8
* Date :
* All Rights Reserved by yaolong.
*****************************************************************************/
/* Description: ***************************************************************
*****************************************************************************/
/* Analysis: ******************************************************************
*****************************************************************************/
/*****************************************************************************/
//*
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int fact[800000];
class Factorial{
public:
static void carry(int bit[],int pos){
int i,carray=0;
for(i=0;i<=pos;i++){
bit[i]+=carray;
if(bit[i]<=9)
carray=0;
else if(bit[i]>9&&i<pos){
carray=bit[i]/10;
bit[i]=bit[i]%10;
}else if(bit[i]>9&& i>=pos){
while(bit[i]>9){
carray=bit[i]/10;
bit[i]=bit[i]%10;
i++;
bit[i]=carray;
}
}
}
}
static void fac(int n){
// int *fact;
int i,j,digit,pos;
double sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
sum+=log10(i);
digit=(int)sum+1; //数据长度
// fact=(int *)malloc((digit+1)*sizeof(int));
memset(fact,0,sizeof(fact) ); // 初始化数组
fact[0]=1; // 设个位为1
for(i=2;i<=n;i++){
for(j=digit;j>=0;j--)
if(fact[j]!=0){
pos=j; //记录最高位
break;
}
for(j=0;j<=pos;j++)
fact[j]*=i;
carry(fact,pos);
}
for(j=digit;j>=0;j--){ //进位后的最高位
if(fact[j]!=0){
pos=j;
break;
}
}
for(i=pos;i>=0;i--){
cout<<fact[i];
}
// free(fact);
}
};
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
Factorial::fac(n);
cout<<endl;
}
return 0;
}