UVALive3516Exploring Pyramids（dp）

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题目意思：有一棵多叉树，每个结点的子节点有左右之分（即要按照顺序查找），从跟结点开始遍历，尽量往左走，走不通就回溯，每到一个结点就记录下结点的信息，最终可以得到一个序列。

　　　　　　所要求的即为给定一个序列，有多少棵树与之对应。

dp[i][j]表示从序列的第i个到第j个所构成的分支的方案数，

边界情况为dp[i][i]=1;如果s[i]!=s[j],则dp[i][j]=0;

递推关系式为dp[i][j]=∑(dp[i+1][k-1]*dp[k][j])；i+2≤k≤j，s[i]=s[j]=s[k]；

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstring>

 3 using namespace std;

 4 string s;

 5 long long dp[310][310];

 6 const long long MOD=1000000000;

 7 long long dfs(int i,int j)

 8 {

 9     if(i==j)return 1;

10     if(s[i]!=s[j])return 0;

11     if(dp[i][j]>=0)return dp[i][j];

12     dp[i][j]=0;

13     for(int k=i+2;k<=j;k++)

14     {

15         if(s[i]==s[k])

16         dp[i][j]=(dp[i][j]+dfs(i+1,k-1)*dfs(k,j))%MOD;

17     }

18     return dp[i][j];

19 }

20 int main()

21 {

22     ios::sync_with_stdio(false);

23     while(cin>>s)

24     {

25         memset(dp,-1,sizeof(dp));

26         cout<<dfs(0,s.length()-1)<<endl;

27     }

28     return 0;

29 }

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