poj3581Sequence(后缀数组)
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Description
Given a sequence, {A1, A2, ..., An} which is guaranteed A1 > A2, ..., An, you are to cut it into three sub-sequences and reverse them separately to form a new one which is the smallest possible sequence in alphabet order.
The alphabet order is defined as follows: for two sequence {A1, A2, ..., An} and {B1, B2, ..., Bn}, we say {A1, A2, ..., An} is smaller than {B1, B2, ..., Bn} if and only if there exists such i ( 1 ≤ i ≤ n) so that we have Ai < Bi and Aj = Bj for each j < i.
Input
The first line contains n. (n ≤ 200000)
The following n lines contain the sequence.
Output
output n lines which is the smallest possible sequence obtained.
Sample Input
5 10 1 2 3 4
Sample Output
1 10 2 4 3
Hint
题意：
给出n个数，把这个数列分为三段，再把三段反转后连接在一起成为一个新串，求字典序最小的新串。
思路：
由于第一个数保证比其他所有数要大，在取第一段时直接取反转后的字典序最小的后缀即可。利用后缀数组即可求得。
而后把剩下的一个字符串中分成两段，使得其字典序最小。首先我们会很容易的想到向第一段一样的方法，即取反转之后的字典序最小的后缀。
但对于这种方法，我们很容易就能找到一组反例，即10 1 2 2 3
按照上述的方法，我们会取得第一段为10 1，反转，变为1 10
而后剩下的字符串为2 2 3，对于此串，反转之后为3 2 2，字典序最小的为2.整个串则变为1 10 2 3 2
显然当我们取2 2的时候整个串的字典序才是最小的，为1 10 2 2 3。
对于一个长度为m的串s[1]……s[m]，设我们取将其分成s[1]……s[k]和s[k+1]……s[m]
将其反转之后则为s[k]……s[1]s[m]……s[k+1],我们可以发现，这个串正是s[m]……s[k+1]s[k]……s[1]s[m]……s[k+1]s[k]……s[1]的子串，并且我们可以通过找这个串的长度大于m字典序最小的后缀从而得到答案。
对于上例3 2 2，可变成3 2 2 3 2 2，长度大于m的字典序最小的后缀就是2 2 3 2 2。取其前一段即为所求的第二段。
另外，本题必须为单组输入，否则会WA，这点坑了我好久。。。。。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstdio> 4 using namespace std; 5 #define MAXN 400010 6 int n,k; 7 int sa[MAXN],rank[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],tmp[MAXN]; 8 bool cmp(int i,int j){ 9 if(rank[i]!=rank[j])return rank[i]<rank[j]; 10 else { 11 int ri=i+k<=n?rank[i+k]:-1e8; 12 int rj=j+k<=n?rank[j+k]:-1e8; 13 return ri<rj; 14 } 15 } 16 void build(int len,int *s){ 17 n=len; 18 for(int i=0;i<=n;i++)sa[i]=i,rank[i]=i<n?s[i]:-1e8; 19 for(k=1;k<=n;k<<=1){ 20 sort(sa,sa+n+1,cmp); 21 tmp[sa[0]]=0; 22 for(int i=1;i<=n;i++){ 23 tmp[sa[i]]=tmp[sa[i-1]]+(cmp(sa[i-1],sa[i])?1:0); 24 } 25 for(int i=0;i<=n;i++)rank[i]=tmp[i]; 26 } 27 } 28 int main() 29 { 30 int N; 31 scanf("%d",&N); 32 //while(scanf("%d",&N)!=EOF){ 33 for(int i=0;i<N;i++)scanf("%d",a+i); 34 for(int i=0;i<N;i++)b[i]=a[N-1-i]; 35 build(N,b); 36 int p1; 37 for(int i=0;i<=N;i++){ 38 p1=N-sa[i]-1; 39 if(p1>=0&&p1+3<=n)break; 40 } 41 int m=N-p1-1; 42 for(int i=0;i<m;i++)c[i]=a[i+p1+1]; 43 for(int i=0;i<m;i++)b[i]=b[i+m]=c[m-1-i]; 44 build(2*m,b); 45 int p2; 46 for(int i=0;i<=2*m;i++) 47 { 48 p2=m-sa[i]-1; 49 if(p2>=0&&p2<=m-2)break; 50 } 51 p2+=p1+1; 52 for(int i=p1;i>=0;i--)printf("%d\n",a[i]); 53 for(int i=p2;i>p1;i--)printf("%d\n",a[i]); 54 for(int i=N-1;i>p2;i--)printf("%d\n",a[i]); 55 //} 56 return 0; 57 }