ZOJ 3494 BCD Code（自动机+数位DP）

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4317

题意： 给定一些01的病毒串。将一个数字化成BCD码（数字0到9对应0000到1001，比如127为000100100111）后不包含病毒传则该数字为安全数字。给出L和R，求区间[L,R]内的安全数字的个数。

思路：首先将病毒串建立自动机。然后用数组p[i][j]记录从节点i走数字j(0<=j<=9)到达的节点（之间的节点均为安全节点）。这样DP即可。f[i][j]表示节点i深度j的个数。

 

struct node

{

    int next[2],fail,flag;



    void init()

    {

        clr(next,0);

        fail=0;

        flag=0;

    }

};



node a[N];

int e,n,m;





void insert(char s[])

{

    int i,k,p=0;

    for(i=0;s[i];i++)

    {

        k=s[i]-'0';

        if(a[p].next[k]==0)

        {

            a[e].init();

            a[p].next[k]=e++;

        }

        p=a[p].next[k];

    }

    a[p].flag=1;

}





queue<int> Q;



void build()

{

    int i,j,k,p,q;

    FOR0(i,2) if(a[0].next[i]) Q.push(a[0].next[i]);

    while(!Q.empty())

    {

        k=Q.front();

        Q.pop();

        for(i=0;i<2;i++)

        {

            if(a[k].next[i])

            {

                p=a[k].next[i];

                q=a[k].fail;

                Q.push(p);

                a[p].fail=a[q].next[i];

                a[p].flag|=a[a[p].fail].flag;

            }

            else

            {

                q=a[k].fail;

                a[k].next[i]=a[q].next[i];

            }

        }

    }

}



char s[50005];

int p[N][10];





int cal(int x,int y)

{

    if(a[x].flag) return -1;

    int i;

    for(i=3;i>=0;i--)

    {

        x=a[x].next[(y>>i)&1];

        if(a[x].flag) return -1;

    }

    return x;

}



void init()

{

    int i,j;

    FOR0(i,e) FOR0(j,10) p[i][j]=cal(i,j);

}



i64 f[N][205];

int b[205];



i64 DFS(int id,int dep,int flag,int allZero)

{

    if(dep==-1) return 1;

    if(!flag&&f[id][dep]!=-1) return f[id][dep];

    i64 ans=0;

    int i,L=flag?b[dep]:9;

    if(allZero&&dep) ans+=DFS(id,dep-1,flag&&!L,1);

    else if(p[id][0]!=-1) ans+=DFS(p[id][0],dep-1,flag&&!L,0);

    FOR1(i,L) if(p[id][i]!=-1) ans+=DFS(p[id][i],dep-1,flag&&L==i,0);

    ans%=mod;

    if(flag) return ans;

    return f[id][dep]=ans;

}





i64 cal(char s[],int len)

{

    int i;

    FOR0(i,len) b[len-1-i]=s[i]-'0';

    return DFS(0,len-1,1,1);

}



int main()

{

    int C;

    RD(C);

    while(C--)

    {

        clr(f,-1);

        a[0].init();e=1;

        int i;

        RD(m);

        FOR0(i,m) RD(s),insert(s);

        build();

        init();

        RD(s);

        int len=strlen(s);

        i=len-1;

        while(i>=0)

        {

            if(s[i]>='1')

            {

                s[i]--;

                break;

            }

            else s[i]='9';

            i--;

        }

        i64 ans=-cal(s,len);

        RD(s);

        ans+=cal(s,strlen(s));

        ans=(ans%mod+mod)%mod;

        PR(ans);

    }

    return 0;

}