SPOJ 1739 Yet Another Equation（Pell方程）

题目链接：http://www.spoj.com/problems/EQU2/

题意：给出方程x^2-n*y^2=1的最小整数解。

思路：参见金斌大牛的论文《欧几里得算法的应用》。

 

import java.util.*;

import java.math.*;

import java.io.*;





public class Main {

   

    static BigInteger ONE=BigInteger.valueOf(1);

    static BigInteger ZERO=BigInteger.valueOf(0);

    

    public static BigInteger V(int x)

    {

        return BigInteger.valueOf(x);

    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner S=new Scanner(System.in);

        int T;

        T=S.nextInt();

        while(T--!=0)

        {

            BigInteger p0,p1,p2,q0,q1,q2,g0,g1,h0,h1,a,a0,n;

            n=S.nextBigInteger();

            p0=ZERO; p1=ONE;

            q0=ONE; q1=ZERO;

            a0=a=V((int)Math.sqrt(n.intValue()));

            g0=ZERO; h0=ONE;

            while(true)

            {

                g1=ZERO.subtract(g0).add(a.multiply(h0));

                h1=n.subtract(g1.multiply(g1)).divide(h0);

                p2=a.multiply(p1).add(p0);

                q2=a.multiply(q1).add(q0);

                a=g1.add(a0).divide(h1);

                if(p2.multiply(p2).subtract(n.multiply(q2).multiply(q2)).compareTo(ONE)==0)

                {

                    break;

                }

                p0=p1; p1=p2;

                q0=q1; q1=q2;

                g0=g1; h0=h1;

            }

            System.out.print(p2);

            System.out.print(' ');

            System.out.println(q2);

        }

    }

}