题解西电OJ (Problem 1008 - 数星星)

题目内容：

Description

“不要问我太阳有多高 
我会告诉你我有多真 
不要问我星星有几颗 
我会告诉你很多很多” 

一天Qinz和wudired在天上数星星，由于星星可以排列成一条直线，他们比赛看谁能找到一条直线使得这条直线上的星星最多。假设夜空是一个二维平面坐标系，坐标轴为x，y。星星的坐标(x,y)为整数，且同一位置至多有一颗星星。他们需要你的帮助，一条直线最多可以穿过多少颗星星（直线不必平行于坐标轴）？

Input

　　多组数据，EOF结束。 
　　第一行N(0<=N<=1000)为天上星星的数量。 
　　接下来N行每行两个数字 X，Y(0<=X,Y<=10^9)，表示星星的位置。以空格分开。

Output

　　输出一行，表示一条直线最多穿过多少颗星星。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3

Sample Output

3

 

解题思路：

从每个点当作起始点，计算和其他点之间的斜率，如果一点A，到B和C斜率的绝对值相同，那么这三个点在一条线上，以此类推，算出在同一条直线上最多的点数

 

代码如下：

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <stdlib.h>

 3 #include <math.h>

 4 

 5 #define MAX_NUM 1000

 6 

 7 int cmp(const void * a , const void * b)

 8 {

 9     if(*(double *)a > *(double *)b){

10         return 1 ;

11     }

12     return -1 ;

13 }

14 

15 double k(int x , int y , int x1 , int y1)

16 {

17     if(x == x1){

18         return 1E10 ;

19     }

20     return (double)(y1 - y) / (x1 - x) ;

21 }

22 

23 int cal(int p[][2] , int num)

24 {

25     if(num < 3 ){

26         return num ;

27     }

28     double line[MAX_NUM] ;

29     int res = 0, i , x , y  , j;

30     for(i = 0 ; i < num ; i++){

31         x = p[i][0] ;

32         y = p[i][1] ;

33         for(j = i+1 ; j < num ; j++){

34             line[j] = k(x,y,p[j][0],p[j][1]) ;

35         }

36         qsort(line+i+1,num-i-1,sizeof(double),cmp);

37         int k = 2 ;

38         for(j = i+2 ; j < num ; j++){

39             if(fabs(line[j]-line[j-1]) < 1E-10){

40                 k++ ;

41             }else{

42                 if(k+1>res){

43                     res = k ;

44                 }

45                 k = 2 ;    

46             }

47         }

48         if(k>res){

49             res = k ;

50         }

51     }

52     return res ;

53 }

54 

55 

56 int main()

57 {

58     int point[MAX_NUM][2] ;

59     int i , num;

60     while(scanf("%d",&num)!=EOF){

61         for(i = 0 ; i < num ; i++){

62             scanf("%d%d",&point[i][0],&point[i][1]);

63         }

64         printf("%d\n",cal(point,num));

65     }

66 }