POJ 3286 How many 0's?

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题意 ：写下m到n之间所有的数，会写多少个0。

思路 ：先算0到m的，再算0到n的，最后相减。

网上有位大神是这么推的，看下面。。。。

首先转化成求 [0, x] 中所有数中，含有的 0 的个数

那么对于一个数 x，怎么求出从 0 到 x 中所有数含有 0 的个数的和呢？

我们可以限制每一位是 0，然后再来计算。举个例子，假设 x 是 21035

        首先 0 肯定是一个，sum 赋初值为 1

        个位数是 0

                个位数前面的数不能是 0，能够取的数就是 [1, 2103]，个位后面没有了

                那么 sum+=2103*1

        十位数是 0

                十位数前面的数不能是 0，能够取的数就是 [1, 210]，由于 0 比 3 小，十位后面可以取 [0, 9]

                那么 sum+=210*10

        百位数是 0

                百位数前面的数不能是 0，能够取的数就是 [1, 21]，由于 0 是等于 0 的，这里就要特殊处理下了：

                百位数前面的数如果是在 [1, 20] 中的，百位数后面的数可以取的就是 [0, 99]

                百位数前面的数如果取的是 21，百位数后面的数就只能取 [0, 35]

                那么，sum+=20*100+36

 1 //3286

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <string.h>

 4 #include <iostream>

 5 

 6 using namespace std ;

 7 

 8 void ji(long long s,long long &cnt ,long long t)

 9 {

10     if(s <= 0) return ;

11     long long x = s /10,y = s %10,z = s / 10 ;

12     for( ; x != 0 ; x /= 10)

13         if(x % 10 == 0)

14         cnt += (y+1)*t ;

15     cnt += z*t ;

16     ji(z-1,cnt,t*10) ;

17 }

18 int main()

19 {

20     long long m,n ;

21     while(~scanf("%I64d %I64d",&m,&n))

22     {

23         if(m == -1 && n == -1) break ;

24         long long summ = 0,sumn = 0 ;

25         ji(m-1,summ,1ll) ;

26         ji(n,sumn,1ll) ;

27         if(m == 0) sumn++ ;

28         printf("%I64d\n",sumn-summ) ;

29     }

30     return 0 ;

31 }

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