poj2689 Prime Distance 有难度 埃拉托斯尼斯筛法的运用

我承认这道很难（对我来说），搞脑子啊，搞了好久，数论刚开始没多久，还不是很强大，思路有点死，主要是我 天赋太差，太菜了，希望多做做有所改善

开始解析：

首先要将在 [ l,u]内的所有素数找出来，还好题目说了u-l 小于 1000 000，不然内存都得暴死了，最常用的方法就是筛法了，当然还有 传说中的 6*n+1 可惜我不会，

开始假设所有范围内的数都是素数，然后讲所有素数的倍数（肯定不是素数）筛掉，经过无数轮的筛选，余下的就是素数，同时要考虑到所有大于2的偶数都不是素数，可以节省空间，

使用筛法筛掉[l,u]内的所有非素数，需要知道[l,u]的所有非素数的素因子（因为一个非素数是被它最小的素因子删掉的），2 147 486 647内的数或者是素数，或者能呗根号（2 147 486 647）内的素数正数，也就是说，[l,u]区间的所有非素数的素因子都在 根号（2 147 486 647）内；

预先将 根号（2 147 483 647）内的所有素数都找出来，然后用这些素数去筛掉指定区间内的所有非素数，

要考虑到 素数定理来确定做题的范围， n/lnn就是最多的素数个数

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<list>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<string>

#include<queue>

#include<stack>

#include<map>

#include<vector>

#include<cmath>

#include<memory.h>

#include<set>



#define ll long long

#define LL __int64

#define eps 1e-8

#define e 2.718281828

//

//const ll INF=9999999999999;



#define M 400000100



#define inf 0xfffffff



using namespace std;



//vector<pair<int,int> > G;

//typedef pair<int,int> P;

//vector<pair<int,int>> ::iterator iter;

//

//map<ll,int>mp;

//map<ll,int>::iterator p;

//

//vector<int>G[30012];



bool isprime[50012*20];

ll prime1[50012],prime2[1000012];

ll l,u;

ll numofprime1,numofprime2;//宁可写复杂点也要表达明确意思不误导自己



void dopprime()//筛法，就是模版，直接套上去，注意自己选定的范围，n/lnn

{

	memset(isprime,true,sizeof(isprime));

	isprime[1]=0;

	numofprime1=0;

	for(ll i=2;i<=50012;i++)

	{

		if(isprime[i])

		{

			prime1[++numofprime1]=i;

			for(ll j=i*i;j<50001;j+=i)

				isprime[j]=false;

		}

	}

}



void dopprime2()//来筛区间内的非素数

{

	ll tmp;

	memset(isprime,true,sizeof(isprime));

	for(ll i=1;i<=numofprime1;i++)

	{

		tmp=l/prime1[i];

		while(tmp*prime1[i] < l || tmp <= 1)

			tmp++;

		for(ll j=tmp*prime1[i];j<=u;j+=prime1[i])

		{

			if(j >= l)

				isprime[j-l]=false;

		}

	}

	if(l==1)

		isprime[0]=false;

}



int main(void)

{

	dopprime();//筛法

	while(~scanf("%lld %lld",&l,&u))

	{

		dopprime2();

		numofprime2=0;

		ll minn=inf,maxn=-inf;

		ll minl,minr,maxl,maxr;

		for(ll i=0;i<=u-l;i++)

			if(isprime[i])

				prime2[++numofprime2]=i+l;

		if(numofprime2 <= 1)

		{

			printf("There are no adjacent primes.\n");

			continue;

		}

		for(ll i=1;i<numofprime2;i++)//找相邻的方法，很简单，但是我居然写错了刚开始

		{

			if(prime2[i+1]-prime2[i] < minn)

			{

				minn=prime2[i+1]-prime2[i];

				minl=prime2[i];

				minr=prime2[i+1];

			}

			if(prime2[i+1]-prime2[i] > maxn)

			{

				maxn=prime2[i+1]-prime2[i];

				maxl=prime2[i];

				maxr=prime2[i+1];

			}

		}

		printf("%lld,%lld are closest, %lld,%lld are most distant.\n",minl,minr,maxl,maxr);

	}

}