hrbustoj 1318:蛋疼的蚂蚁（计算几何，凸包变种，叉积应用）

蛋疼的蚂蚁

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Description

大千世界无奇不有，最近科学家发现一种蚂蚁，它头部只有一只左眼，并且

三只脚在身子的右侧，因此：1，它不能转向右侧。2，它的行走会留下一条红印。3，它行走不会在经过以前

走过的红印。

这种蚂蚁需要每天吃一个食物，这个食物坐落在平面坐标系中，没有两个植物会在同一点。蚂蚁一天会找到一个食物，然后它就在那里

过完一天，第二天它会再出发寻找食物。问题是寻找一条道路让蚂蚁活的时间最长。

 

蚂蚁的起始点从y坐标最小开始，如果y相同则x最小起。

Input

首先输入测试的组数m，(1<=m<=10).对于每组首先输入n,代表植物的个数（1<=n<=50）

然后n 行是每个植物的数据。每行有三个整数组成，第一个数是惟一的序号（1...n），然后跟着两个整数x,y代表植物的坐标位置。

序号是按升序给出来的。假设坐标系最大是100.

Output

对于每组数据单独输出一行，首先输出蚂蚁能够吃的植物个数，然后是这条路线植物的序号数。

Sample Input

2

10

1 4 5

2 9 8

3 5 9

4 1 7

5 3 2

6 6 3

7 10 10

8 8 1

9 2 4

10 7 6

14

1 6 11

2 11 9

3 8 7

4 12 8

5 9 20

6 3 2

7 1 6

8 2 13

9 15 1

10 14 17

11 13 19

12 5 18

13 7 3

14 10 16

 

Sample Output

10 8 7 3 4 9 5 6 2 1 10

14 9 10 11 5 12 8 7 6 13 4 14 1 3 2

Hint

计算几何

Source

2012 Spring Contest 4 - Search Technology

Author

鲁学涛

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　　计算几何，凸包变种，叉积应用。

　　这道题是 poj1696（分析见poj 1696:Space Ant（计算几何，凸包变种，极角排序））的中文版，重新练习了一下叉积的应用，感觉更条理了。

　　代码：

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <cmath>

 3 #define eps 1e-10

 4 typedef struct {  5     double x,y;  6 }Point;  7 

 8 double Cross(Point a,Point b,Point c)    //求叉积

 9 { 10     return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x); 11 } 12 

13 void findway(Point p[],int n) 14 { 15     printf("%d",n);    //输出点数 16     //找到开始的点

17     int i,cur=1; 18     for(i=2;i<=n;i++){ 19         if(fabs(p[i].y-p[cur].y)<eps){    //相等

20             if(p[i].x < p[cur].x) 21                 cur = i; 22  } 23         else if(p[i].y < p[cur].y)    //小于

24             cur = i; 25  } 26     //开始找路，始终找最右边的路

27     bool isw[51]={0};    //记录走过了没有

28     isw[cur] = true; 29     printf(" %d",cur);    //输出第一个点

30     while(1){ 31         int next; 32         for(i=1;i<=n;i++){    //假设下一个点

33             if(!isw[i]) 34                 break; 35  } 36         next = i; 37         if(i>n)    //如果都被访问过，循环结束

38             break; 39         for(i=1;i<=n;i++){ 40             if(!isw[i] && i!=next && Cross(p[cur],p[next],p[i])>0) 41                 next = i; 42  } 43         cur = next; 44         isw[cur] = true; 45         printf(" %d",cur);    //输出当前确定的点

46  } 47     printf("\n"); 48     return ; 49 } 50 int main() 51 { 52     int m,n; 53     scanf("%d",&m); 54     while(m--){ 55         scanf("%d",&n); 56         Point p[51]; 57         int i; 58         for(i=1;i<=n;i++)    //输入点集

59             scanf("%d%lf%lf",&i,&p[i].x,&p[i].y); 60  findway(p,n); 61  } 62     return 0; 63 }

 

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