uvalive 6657 GCD XOR

//感觉太长时间没做题 好多基本的能力都丧失了(>_<)

首先大概是这样的，因为gcd(a,b)=c，所以a，b都是c的倍数，所以我们依次枚举a的值为2c 3c 4c......，a xor b=c于是有b=a xor c因此可以算出来b，然后再检查下gcd(a,b)是不是为c，这样做是n(logn)^2。

还有一种更优的做法：因为c=gcd(a,b)<=a-b<=a xor b，gcd(a,b)=a xor b,所以c=a-b,所以枚举c后自动满足gcd(a,b)=gcd(a,a-c)=c（枚举保证a为c的倍数）所以只需要看a xor b是否等于c，这样就只要一个log了。

最后还需要提前把表打出来（我tm居然不会打）。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<cmath>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<cstring>

 6 #include<cstdlib>

 7 #include<queue>

 8 #include<vector>

 9 #include<map>

10 #include<stack>

11 #include<string>

12 

13 using namespace std;

14 

15 const int MAXN=30000001;

16 

17 int T;

18 int n;

19 int f[MAXN];

20 

21 int gcd(int a,int b){

22     if (b==0) return a;

23     return gcd(b,a%b);

24 }

25 

26 int main(){

27     scanf("%d",&T);

28     memset(f,0,sizeof(f));

29     for (int c=1;c<=MAXN;c++){

30             for (int a=2*c;a<=MAXN;a+=c){

31                     int b=a-c;

32                     if ((a^b)==c){

33                             f[a]++;

34                     }

35             }

36     }

37     for (int i=1;i<=MAXN;i++) f[i]=f[i-1]+f[i];

38     for (int cas=1;cas<=T;cas++){

39             scanf("%d",&n);

40             printf("Case %d: %d\n",cas,f[n]);

41     }

42     return 0;

43 }

44 /*

45 2

46 7

47 20000000

48 */

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