LightOJ 1140 How Many Zeroes

题意：写出一个给定区间的每个数，求出一共写了多少个零。

解法：数位DP，定义dp[len][flag][num]：len的定义为数位的长度，flag定义为前导0和没有前导0的两种状态，num定义为写的满足条件的0的个数。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 #define exp 1e-10

 9 #define PI 3.141592654

10 using namespace std;

11 typedef long long LL;

12 LL digit[21];

13 LL dp[21][2][21];

14 LL dfs(LL len,bool flag,LL p,LL p2,bool fp)

15 {

16     if (!len)

17     {

18         if (!flag)

19         return p2-p;

20         else return 0;

21     }

22     if (!fp && dp[len][flag][p2-p]!=-1) return dp[len][flag][p2-p];

23     LL ret=0;

24     LL fpmax= fp ? digit[len] : 9 ;

25     for (LL i=0 ;i<=fpmax ;i++)

26     {

27         bool ok= i==0 ? true : false;

28         LL temp;

29         if (i==0) temp=1 ; else temp=0 ;

30         ret += dfs(len-1,flag&&ok,flag?p+temp:p ,p2+temp,fp&&i==fpmax);

31     }

32     if (!fp) return dp[len][flag][p2-p]=ret;

33     return ret;

34 }

35 LL f(LL n)

36 {

37     if (n==-1) return -1;

38     if (n==0) return 0;

39     LL len=0;

40     while (n)

41     {

42         digit[++len]=n%10;

43         n /= 10;

44     }

45     return dfs(len,true,0,0,true);

46 }

47 int main()

48 {

49     int t;

50     int ncase=1;

51     cin>>t;

52     while (t--)

53     {

54         LL a,b;

55         scanf("%lld%lld",&a,&b);

56         memset(dp,-1,sizeof(dp));

57         printf("Case %d: %lld\n",ncase++,f(b)-f(a-1));

58     }

59     return 0;

60 }