ACM--South Pacific 2012

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=584

A:UVAlive 6161 Decision Making

题意：给出01字符串，判断中间两位是否相同，相同就输出Do-it，否者输出Do-it-Not。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 using namespace std;

 9 const int maxn=1000000+100;

10 char str[maxn];

11 int main()

12 {

13     int t;

14     cin>>t;

15     while (t--)

16     {

17         memset(str,0,sizeof(str));

18         scanf("%s",str+1);

19         int len=strlen(str+1);

20         if (str[len/2]==str[len/2+1]) cout<<"Do-it"<<endl;

21         else cout<<"Do-it-Not"<<endl;

22     }

23     return 0;

24 }

B：UVAlive 6162 Log Books

题意：一个人学习练车，如果练车时间累加达到50个小时（包括夜晚练车时间10个小时）的话，就通过考核。在每天的练车时间中，不能超过2小时，题目输入中每行给出4个时刻，分别是日升、日落、练车开始时刻、练车结束时刻。如果在日落后或者在日升前练车的话，这段时间就算作夜晚的练车时间。如果整个练车时间里有超过一半的时间在夜晚练车时间，那么整个时间都算作夜晚练车时间。

解法：水题一类，按照题意模拟，注意细节处理就可以了。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 using namespace std;

 9 int n;

10 int main()

11 {

12     int n;

13     int a,b,c,d,e,f,g,h;

14     int total=0,night=0;

15     while (cin>>n,n)

16     {

17         total=night=0;

18         int ok=0;

19         for (int i=1 ;i<=n ;i++)

20         {

21             scanf("%d:%d %d:%d %d:%d %d:%d",&a,&b,&c,&d,&e,&f,&g,&h);

22             int num1=a*60+b;

23             int num2=c*60+d;

24             int num3=e*60+f;

25             int num4=g*60+h;

26             if (num4-num3>120) ok=1;

27             total += num4-num3;

28             if (num3<num4 && num4<=num1) night += num4-num3;

29             else if (num3<=num1&&num4<=num2) night += num1-num3;

30             else if (num3<=num1&&num2<=num4) night += num1-num3+num4-num2;

31             else if (num1<num3&&num3<=num2&&num2<num4) night += num4-num2;

32             else if (num2<=num3) night += num4-num3;

33         }

34         if (ok) cout<<"NON"<<endl;

35         else if (total>=50*60 && night>=10*60) cout<<"PASS"<<endl;

36         else cout<<"NON"<<endl;

37     }

38     return 0;

39 }

C：UVAlive 6163 Myth Busters

题意：给出很多组的数字串，每组数字串由4个数字组成。对于每组数字串来说，你可以在每个数字前面加上+,-,*,/,(,),使其每组数字串之和为10，就让我们每组数字串的和是否都有可能为10。

解法：由于只有4个数字，我们可以先把其中两个数字合并在一起，就只有3个数字了，接下来又在3个数字中选择其中2个合并起来，这样就成了2个数字的运算了。

        通过枚举运算符号和括号、next_permutation函数就可以实现上面说的方法了。

        注意一点：这道题里面如果把减号放在一个数前面，不能把它整体看成负数来处理。

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstring>

  4 #include<cstdlib>

  5 #include<cmath>

  6 #include<algorithm>

  7 #define inf 0x7fffffff

  8 using namespace std;

  9 int n;

 10 int cmp(int i,int j) {return i<j; }

 11 int main()

 12 {

 13     int an[5];

 14     char str[5];

 15     while (cin>>n,n)

 16     {

 17         int count=0;

 18         int bn[5],cn[5];

 19         for (int k=1 ;k<=n ;k++)

 20         {

 21             for (int j=1 ;j<=4 ;j++) {cin>>str[j];an[j]=str[j]-'0';}

 22             sort(an+1,an+4+1,cmp);

 23             int cnt=0;

 24             int flag=1;

 25             do {

 26                 for (int i=1 ;i<=4 ;i++) {

 27                     if (i==1) bn[1]=an[1]+an[2];

 28                     else if (i==2) bn[1]=an[1]-an[2];

 29                     else if (i==3) bn[1]=an[1]*an[2];

 30                     else if (i==4 && an[2]) bn[1]=an[1]/an[2];

 31                     //else if (i==5) bn[1]=-an[1]+an[2];

 32                     //else if (i==6) bn[1]=-an[1]-an[2];

 33                     //else if (i==7) bn[1]=(-an[1])*an[2];

 34                     //else if (i==8 && an[2]) bn[1]=(-an[1])/an[2];

 35                 bn[2]=an[3];

 36                 bn[3]=an[4];

 37                 sort(bn+1,bn+4,cmp);

 38                 do

 39                 {

 40                     for (int j=1 ;j<=4 ;j++) {

 41                         if (j==1) cn[1]=bn[1]+bn[2];

 42                         else if (j==2) cn[1]=bn[1]-bn[2];

 43                         else if (j==3) cn[1]=bn[1]*bn[2];

 44                         else if (j==4 && bn[2]) cn[1]=bn[1]/bn[2];

 45                         //else if (j==5) cn[1]=-bn[1]+bn[2];

 46                         //else if (j==6) cn[1]=-bn[1]-bn[2];

 47                         //else if (j==7) cn[1]=(-bn[1])*bn[2];

 48                         //else if (j==8 && bn[2]) cn[1]=(-bn[1])/bn[2];

 49                     cn[2]=bn[3];

 50                     sort(cn+1,cn+3,cmp);

 51                     do

 52                     {

 53                         int sum=cn[1]+cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 54                         sum=cn[1]-cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 55                         sum=cn[1]*cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }if (cn[2])

 56                         sum=cn[1]/cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 57                         //sum=(-cn[1])+cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 58                         //sum=(-cn[1])-cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 59                         //sum=(-cn[1])*cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }if (cn[2])

 60                         //sum=(-cn[1])/cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 61 

 62                     }while(next_permutation(cn+1,cn+3) && flag);

 63                     }

 64 

 65                 }while (next_permutation(bn+1,bn+4) && flag);

 66                 sort(bn+1,bn+4,cmp);

 67                 do

 68                 {

 69                     for (int j=1 ;j<=4 ;j++) {

 70                         if (j==1) cn[1]=bn[2]+bn[3];

 71                         else if (j==2) cn[1]=bn[2]-bn[3];

 72                         else if (j==3) cn[1]=bn[2]*bn[3];

 73                         else if (j==4 && bn[3]) cn[1]=bn[2]/bn[3];

 74                         //else if (j==5) cn[1]=-bn[2]+bn[3];

 75                         //else if (j==6) cn[1]=-bn[2]-bn[3];

 76                         //else if (j==7) cn[1]=(-bn[2])*bn[3];

 77                         //else if (j==8 && bn[3]) cn[1]=(-bn[2])/bn[3];

 78                     cn[2]=bn[1];

 79                     sort(cn+1,cn+3,cmp);

 80                     do

 81                     {

 82                         int sum=cn[1]+cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 83                         sum=cn[1]-cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 84                         sum=cn[1]*cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }if (cn[2])

 85                         sum=cn[1]/cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 86                         //s/um=(-cn[1])+cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 87                         //sum=(-cn[1])-cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 88                         //sum=(-cn[1])*cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }if (cn[2])

 89                         //sum=(-cn[1])/cn[2];if (sum==10) {flag=0;break; }

 90 

 91                     }while(next_permutation(cn+1,cn+3) && flag);

 92                     }

 93 

 94                 }while (next_permutation(bn+1,bn+4) && flag);

 95 

 96             }

 97             }while (next_permutation(an+1,an+5) && flag);

 98             if (flag==0) {count++; }

 99         }

100         if (count==n) cout<<"TRUE"<<endl;

101         else cout<<"BUSTED"<<endl;

102     }

103     return 0;

104 }

G：UVAlive 6167 Fridge Lock

题意：有一个密码锁，有k层密码组成，每一层有一些数字，然后从k层中每层选出一个数来构成一个方程组，题目给出这样的k组方程式的系数和运算结果，要你在k层中找到这样的解满足这k组方程。

解法：高斯消元解方程组。然后判断解出的解x1,x2,x3....xk是否在k层密码数字中（x1是否在k1这一层数字中，x2是否在k2这一层中...）

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<cstring>

  4 #include<cmath>

  5 #include<cstdlib>

  6 #include<algorithm>

  7 #define inf 0x7fffffff

  8 #define eps 1e-10

  9 using namespace std;

 10 typedef long long LL;

 11 int n;

 12 int an[11][55];

 13 bool free_x[60];         ///判断是否是不确定的变元

 14 double x[60];            ///解集

 15 int sign(double x){ return (x>eps) - (x<-eps);}

 16 int Gauss(double A[][60])

 17 {

 18     int i,j;

 19     int row,col,max_r;

 20     for(row=0,col=0; row<n&&col<n; row++,col++)

 21     {

 22         max_r = row;

 23         for(i = row+1; i < n; i++)  ///找到当前列所有行中的最大值(做除法时减小误差)

 24         {

 25             if(sign(fabs(A[i][col])-fabs(A[max_r][col]))>0)

 26                 max_r = i;

 27         }

 28         if(max_r != row)            ///将该行与当前行交换

 29         {

 30             for(j = row; j < n+1; j++)

 31                 swap(A[max_r][j],A[row][j]);

 32         }

 33         if(sign(A[row][col])==0)  ///当前列row行以下全为0(包括row行)

 34         {

 35             row--;

 36             continue;

 37         }

 38         for(i = row+1; i < n; i++)

 39         {

 40             if(sign(A[i][col])==0)

 41                 continue;

 42             double ta = A[i][col]/A[row][col];

 43             for(j = col; j < n+1; j++)

 44                 A[i][j] -= A[row][j]*ta;

 45         }

 46     }

 47     for(i = row; i < n; i++)    ///col=n存在0...0,a的情况,无解

 48     {

 49         if(sign(A[i][col]))

 50             return -1;

 51     }

 52     if(row < n)     ///存在0...0,0的情况,有多个解,自由变元个数为n-row个

 53     {

 54         memset(free_x,true,sizeof(free_x));

 55         for(i = row-1; i >=0; i--)

 56         {

 57             int free_num = 0;   ///自由变元的个数

 58             int free_index;     ///自由变元的序号

 59             for(j = 0; j < n; j++)

 60             {

 61                 if(sign(A[i][j])!=0 && free_x[j])

 62                     free_num++,free_index=j;

 63             }

 64             if(free_num > 1) continue;  ///该行中的不确定的变元的个数超过1个,无法求解,它们仍然为不确定的变元

 65             ///只有一个不确定的变元free_index,可以求解出该变元,且该变元是确定的

 66             double tmp = A[i][n];

 67             for(j = 0; j < n; j++)

 68             {

 69                 if(sign(A[i][j])!=0 && j!=free_index)

 70                     tmp -= A[i][j]*x[j];

 71             }

 72             x[free_index] = tmp/A[i][free_index];

 73             free_x[free_index] = false;

 74         }

 75         return n-row;

 76     }

 77     ///有且仅有一个解,严格的上三角矩阵(n==m)

 78     for(i = n-1; i >= 0; i--)

 79     {

 80         double tmp = A[i][n];

 81         for(j = i+1; j < n; j++)

 82             if(sign(A[i][j])!=0)

 83                 tmp -= A[i][j]*x[j];

 84         x[i] = tmp/A[i][i];

 85     }

 86     return 0;

 87 }

 88 //void gauss_elimination(double A[][60],int n)

 89 //{

 90 //    int i,j,k,r;

 91 //    for (i=0 ;i<n ;i++)

 92 //    {

 93 //        r=i;

 94 //        for (j=i+1 ;j<n ;j++)

 95 //            if (fabs(A[j][i])>fabs(A[r][i])) r=j;

 96 //        if (r!=i) for (j=0 ;j<=n ;j++) swap(A[r][j],A[i][j]);

 97 //        for (k=i+1 ;k<n ;k++)

 98 //        {

 99 //            double f=A[k][i]/A[i][i];

100 //            for (j=i ;j<=n ;j++) A[k][j] -= f*A[i][j];

101 //        }

102 //    }

103 //    for (i=n-1 ;i>=0 ;i--)

104 //    {

105 //        for (j=i+1 ;j<n ;j++)

106 //            A[i][n] -= A[j][n]*A[i][j];

107 //        A[i][n] /= A[i][i];

108 //    }

109 //}

110 int main()

111 {

112     while (cin>>n,n)

113     {

114         int a;

115         char c;

116         getchar();

117         char str[111];

118         for (int i=0 ;i<n ;i++)

119         {

120             int sum=0;

121             int cnt=0;

122             memset(str,0,sizeof(str));

123             gets(str);

124             int len=strlen(str);

125             for (int j=0 ;j<len ;j++)

126             {

127                 if (str[j]==' ')

128                 {

129                     an[i][cnt++]=sum;

130                     sum=0;

131                 }

132                 else sum=sum*10+str[j]-'0';

133                 if (j==len-1) an[i][cnt++]=sum;

134             }

135             an[i][cnt]=-1;

136         }

137         double bn[11][60];

138         for (int i=0 ;i<n ;i++)

139         {

140             for (int j=0 ;j<n ;j++) cin>>bn[i][j];

141             scanf(" = %lf",&bn[i][n]);

142         }

143 //        for (int i=0 ;i<n ;i++)

144 //        {

145 //            for (int j=0 ;j<=n ;j++) cout<<bn[i][j]<<" ";

146 //            cout<<endl;

147 //        }

148         int h=Gauss(bn);

149         //gauss_elimination(bn,n);

150 //        for (int i=0 ;i<n ;i++)

151 //        {

152 //            for (int j=0 ;j<=n ;j++) cout<<bn[i][j]<<" ";

153 //            cout<<endl;

154 //        }

155         if (h)

156         {

157             for (int i=0 ;i<h ;i++) cout<<x[i]<<" ";

158             for (int i=h ;i<n ;i++) cout<<an[i][0]<<" ";

159             cout<<endl;

160         }

161         else

162         {

163             for (int i=0 ;i<n ;i++) cout<<x[i]<<" ";

164             cout<<endl;

165         }

166     }

167     return 0;

168 }

I:UVAlive 6169 Class Packing

题意：学校有幼儿园和小学一到六个年级，一个班对应一个老师，现在每个年级有一批学生，幼儿园到二年级每个班最多容纳20个人，三到四年级每个班最多容纳25个人，五到六年级一个班最多30人，每个年级的同学如果人数没有达到上限，可以从相邻的年级凑人数，比如三年级的人数不够的话，只能从二年级和四年级中找同学来凑。现在问最少需要多少个老师。

解法：贪心。我们先从幼儿园开始，幼儿园组成几个班后，如果人数不够的话，就从一年级学生中找来；接着处理一年级的人数，如果有空缺，就从三年级中找同学来；按此方法接着四年级、五年级。最后处理六年级，如果六年级人数不够的话，就不用填补了。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 using namespace std;

 9 //20 20 20 25 25 30 30

10 int main()

11 {

12     int an[7];

13     while (cin>>an[0]>>an[1]>>an[2]>>an[3]>>an[4]>>an[5]>>an[6])

14     {

15         if (!an[0] && !an[1] && !an[2] && !an[3] && !an[4] && !an[5] && !an[6]) break;

16         int count=0;

17         if (an[0]%20)

18         {

19             count += an[0]/20+1;

20             an[1] -= (20-(an[0]%20));

21         }

22         else count += an[0]/20;

23         if (an[1]<=0) {}

24         else if (an[1]%20)

25         {

26             count += an[1]/20+1;

27             an[2] -= (20-(an[1]%20));

28         }

29         else count += an[1]/20;

30         if (an[2]<=0) {}

31         else if (an[2]%20)

32         {

33             count += an[2]/20+1;

34             an[3] -= (20-(an[2]%20));

35         }

36         else count += an[2]/20;

37         if (an[3]<=0) {}

38         else if (an[3]%25)

39         {

40             count += an[3]/25+1;

41             an[4] -= (25-(an[3]%25));

42         }

43         else count += an[3]/25;

44         if (an[4]<=0) {}

45         else if (an[4]%25)

46         {

47             count += an[4]/25+1;

48             an[5] -= (25-(an[4]%25));

49         }

50         else count += an[4]/25;

51         if (an[5]<=0) {}

52         else if (an[5]%30)

53         {

54             count += an[5]/30+1;

55             an[6] -= (30-(an[5]%30));

56         }

57         else count += an[5]/30;

58         if (an[6]<=0) {}

59         else if (an[6]%30) count += an[6]/30+1;

60         else count += an[6]/30;

61         cout<<count<<endl;

62     }

63     return 0;

64 }

J：UVAlive 6170 Esspe-Peasee

题意：给出一个foom、food和twob的值，要求是否有这样一组解，满足x个foom 和 y个food 等于1个twob的值，如果有满足，输出x+y最小的一组。

解法：扩展欧几里德算法。

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<cstdlib>

 5 #include<cmath>

 6 #include<algorithm>

 7 #define inf 0x7fffffff

 8 using namespace std;

 9 typedef long long LL;

10 LL x,y,z;

11 LL q;

12 LL u,v,w;

13 LL gcd(LL a,LL b)

14 {

15     if (!b) return a;

16     return gcd(b,a%b);

17 }

18 void exgcd(LL a,LL b)

19 {

20     if (!b) {x=1 ;y=0 ;q=a; }

21     else

22     {

23         exgcd(b,a%b);

24         LL temp=x ;x=y ;y=temp-a/b*y;

25     }

26 }

27 int main()

28 {

29     while (cin>>u>>v>>w)

30     {

31         if (!u && !v && !w) break;

32         LL d=gcd(u,v);

33         if (w%d)

34         {

35             cout<<"Unquibable!"<<endl;

36             continue;

37         }

38         LL c=w/d;

39         //u /= d ;v /= d;

40         exgcd(u,v);

41         x=((((x%(v/d)+(v/d))%(v/d))*(c%(v/d))+(v/d))%(v/d));

42         y=(w-u*x)/v;

43         if (y<0)

44         {

45             cout<<"Unquibable!"<<endl;

46             continue;

47         }

48 //        x *= c ;y *= c;

49 //        x=(x%v+v)%v;

50 //        y=(y%u+u)%u;

51 //        int flag=0;

52 //        for (LL k=-100 ;k<100 ;k++)

53 //        {

54 //            LL x1=x+k*(v/d);

55 //            LL y1=y-k*(u/d);

56 //            if (x1>=0 && y1>=0 && x1*u<y1*v)

57 //            {

58 //

59 //                if (x1+y1<x+y)

60 //                {

61 //                    flag=1;

62 //                    x=x1 ;y=y1 ;

63 //                }

64 //            }

65 //        }

66 //        if (!flag) {cout<<"Unquibable!"<<endl;continue;}

67         cout<<x<<" foom";

68         if (x!=1) cout<<"s";

69         cout<<" and "<<y<<" foob";

70         if (y!=1) cout<<"s";

71         cout<<" for a twob!"<<endl;

72 

73     }

74     return 0;

75 }