POJ 1118 Lining Up 叉积，三点共线。

题意：给定N个坐标点， 现在要求出在共线的点的个数，输出最大值

思路：利用叉积,三点共线问题。

点a1, a2, a3, a4,a5.....an;

依次求任意两点组成的向量P , 与P共线的点的个数。

 

叉积：向量P，向量Q  若P * Q == 0 则说明向量P , 和Q 共线。

　　　　　　P （x1, y1), Q(x2, y2)　　　　P * Q = x1*y2- x2*y1;

11306536

NY_lv10

1118

Accepted

256K

469MS

C++

504B

2013-03-03 15:03:50

 

叉积，共线

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3 

 4 int main()

 5 {

 6     int n;

 7     int i, j, k;

 8     int t_max, maxx;

 9     int x[800], y[800];

10     while (cin>>n && n!=0)

11     {

12         for (i=0; i<n; i++)

13             cin>>x[i]>>y[i];

14         maxx = 0;

15         for (i=0; i<n; i++)    //点a1

16             for (j=i+1; j<n; j++)  //点a2

17             {

18                 t_max = 0;

19                 for (k=j+1; k<n; k++)   //点a3

20                     //叉积等于0 共线

21                     if ((x[j] - x[i]) * (y[k] - y[i]) - (y[j] - y[i]) * (x[k] - x[i]) == 0)   //a2a1 * a3a1 == 0 则三点共线

22                         

23                         t_max++;

24                     maxx = maxx < t_max ? t_max : maxx;

25             }

26         cout<<maxx+2<<endl;

27     }

28     return 0;

29 }