Codeforces 369E Valera and Queries --树状数组+离线操作

题意：给一些线段，然后给m个查询，每次查询都给出一些点，问有多少条线段包含这个点集中的一个或多个点

解法：直接离线以点为基准和以线段为基准都不好处理，“正难则反”，我们试着求有多少线段是不包含某个查询的任意一个点的。这时候我们可以建立点集的补集，以线段的形式，如果点集的补集线段包含了某条给出的线段，那么被包含的那条线段肯定不会包括任意一个点，那么该组查询的答案ans--即可。 用树状数组做，离线读入数据，按容易被包含的线段优先排个序，然后扫一遍，边统计边修改即可。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 1000007



int c[N],n,m,ans[300005],maxi;

struct node

{

    int l,r,ind;

}a[N];



int lowbit(int x){ return x&-x; }



void modify(int x)

{

    while(x <= maxi)

    {

        c[x]++;

        x += lowbit(x);

    }

}



int getsum(int x)

{

    int ans = 0;

    while(x > 0)

    {

        ans += c[x];

        x -= lowbit(x);

    }

    return ans;

}



int cmp(node ka,node kb)   //容易被覆盖的线段放在前面

{

    if(ka.l == kb.l)

    {

        if(ka.r == kb.r)

            return ka.ind < kb.ind;

        return ka.r < kb.r;

    }

    return ka.l > kb.l;

}



int main()

{

    int i,j,k,x,pre,cnt;

    maxi = N-5;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].ind = 0;

        memset(ans,0,sizeof(ans));

        memset(c,0,sizeof(c));

        int tot = n;

        for(i=1;i<=m;i++)

        {

            scanf("%d",&cnt);

            scanf("%d",&x);

            if(x > 1)

                a[++tot].l = 1, a[tot].r = x-1, a[tot].ind = i;

            pre = x;

            for(j=1;j<cnt;j++)

            {

                scanf("%d",&x);

                if(x-1 >= pre+1)

                    a[++tot].l = pre+1, a[tot].r = x-1, a[tot].ind = i;

                pre = x;

            }

            a[++tot].l = pre+1, a[tot].r = maxi, a[tot].ind = i;

        }

        sort(a+1,a+tot+1,cmp);

        for(i=1;i<=tot;i++)

        {

            if(a[i].ind > 0)

                ans[a[i].ind] += getsum(a[i].r);

            else

                modify(a[i].r);

        }

        for(i=1;i<=m;i++)

            printf("%d\n",n-ans[i]);

    }

    return 0;

}

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